七年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)專題相交線平行線(已修改)
2025-06-19 13:44 本頁(yè)面
【正文】 相交線與平行線培優(yōu)專題1一、知識(shí)要點(diǎn)：，位置關(guān)系只有兩種：相交和平行。，若它們只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)它們相交。即，兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)。有關(guān)兩直線垂直，有兩個(gè)重要的結(jié)論：（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。4．兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中，⑴如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做___________ ；⑵如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做____________ ；⑶如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_______________.5．平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線______.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_____________________.6．平行線的判定：⑴兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，：_______________________.⑵兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，：___________________________.⑶兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，：_______________________.7．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_______ .8．平行線的性質(zhì)：⑴兩條平行直線被第三條直線所截，：?。撸撸撸撸撸撸撸撸撸?⑵兩條平行直線被第三條直線所截，：__________.⑶兩條平行直線被第三條直線所截，：__________________。.方法指導(dǎo)：平行線中要理解平行公理，能熟練地找出“三線八角”圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并會(huì)運(yùn)用與“三線八角”有關(guān)的平行線的判定定理和性質(zhì)定理，利用平行公理及其推論證明或求解。二、例題精講例1．如圖(1)，直線a與b平行，∠1＝(3x+70)176。,∠2=(5x+22)176。,求∠3的度數(shù)。解：∵ a∥b，∴ ∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵ ∠1+∠3＝∠2+∠4＝180176。(平角的定義)∴ ∠1＝∠2 (等式性質(zhì))則 3x+70＝5x+22 解得x=24 即∠1＝142176?！ 唷?
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