【正文】 運(yùn)動(dòng)學(xué)部分復(fù)習(xí)題一、是非題（正確用√，錯(cuò)誤用，填入括號(hào)內(nèi)。）對(duì)于平移剛體，任一瞬時(shí)，各點(diǎn)速度大小相等而方向可以不同。()在剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若剛體內(nèi)任一平面始終與某固定平面平行，則這種運(yùn)動(dòng)就是剛體的平面運(yùn)動(dòng)。( ) 3. 在自然坐標(biāo)系中，如果速度 = 常數(shù)，則加速度a = 0。（）點(diǎn)的法向加速度與速度大小的改變率無(wú)關(guān)。( √ ) 如果知道定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上某一點(diǎn)的法向加速度，就可確定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的大小和轉(zhuǎn)向。( ) 平移剛體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線(xiàn)。( ) 若動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的軌跡是直線(xiàn)，動(dòng)系相對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)是直線(xiàn)平動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)也一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。()在研究點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)時(shí)，所選動(dòng)點(diǎn)必須相對(duì)地球有運(yùn)動(dòng)（√）若動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則肯定存在哥氏加速度。( ) 速度瞬心的速度為零，加速度也為零。 （ ）1基點(diǎn)法中平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與瞬心法中平面圖形繞瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同。(√)二、選擇題（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。） 已知一動(dòng)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，且其法向加速度越來(lái)越大，則該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度( A ) 。A)越來(lái)越大； B)越來(lái)越小； C)保持不變； D)無(wú)法確定。點(diǎn)的加速度在副法線(xiàn)軸上的投影( B )。A)可能為零； B)一定為零； C)保持不變； D)無(wú)法確定。動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程以弧坐標(biāo)表示為，且沿坐標(biāo)軸正向運(yùn)動(dòng)，但越來(lái)越慢，則 (D )。 (A), ； (B), ； (C), ； (D), 。 一繩纏繞在輪上，繩端系一重物，其以速度和加速度向下運(yùn)動(dòng)，則繩上兩點(diǎn)A、D和輪緣上兩點(diǎn)B、C的速度、加速度之間關(guān)系為( D )。A)， ， ；OABCDB)， ， ； C)， ， ；D)， ， 。 在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)( B )。A）一定會(huì)有科氏加速度； B）不一定會(huì)有科氏加速度； C）一定沒(méi)有科氏加速度。O直角剛桿AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度 = 6 m/s；而B(niǎo)點(diǎn)的加速度與BO成= 60176。角。則該瞬時(shí)剛桿的角速度( A ) rad/s，角加速度=( D ) rad/s2。A）3； B）； C）5； D）9。一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（A ）A)平行 B)垂直 C)夾角隨時(shí)間變化 D)夾角為恒定銳角在點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，有 ( A、D )。A) 牽連運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)參考系相對(duì)于靜參考系的運(yùn)動(dòng)；B) 牽連運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)重合之點(diǎn)對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)；C) 牽連速度和牽連加速度是指動(dòng)系相對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)速度和加速度；D) 牽連速度和牽連加速度是指動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)相重合之點(diǎn)相對(duì)靜系運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。，平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度有何關(guān)系。__B_____A）沒(méi)有關(guān)系 B）任意兩點(diǎn)間的速度在通過(guò)這兩點(diǎn)的軸上的投影必須相等。C)任意兩點(diǎn)間的速度在直角坐標(biāo)系Ox和Oy上的投影必須相等。D）任意兩點(diǎn)速度必須大小相等，方向相同，并沿此兩點(diǎn)的連線(xiàn)。平移剛體上各點(diǎn)的加速度和速度（ A ）A)大小、方向均相同 B)大小方向均不同C)大小相同方向不同 D)方向相同大小不同 三、填空題（請(qǐng)將答案填入劃線(xiàn)內(nèi)。）atAAVAaAanA求平面運(yùn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的速度有三種方法，即_基點(diǎn)_法與_速度投影_法、和_瞬心_法。已知下列機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)情況，確定A點(diǎn)的，： ：大小 ；方向 ；：大小方向 。（方向標(biāo)在圖上）直角曲桿O1AB以勻有速度繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則在圖示位置（AO1垂直O(jiān)1 O2）時(shí)，搖桿O2 C的角速度為 。 BAaBvA60某一瞬時(shí)，平面圖形上點(diǎn)A的速度vA≠0，加速度aA=0，B點(diǎn)的加速度大小aB=40cm/s2，與AB連線(xiàn)的夾角φ=60176。，如圖示，若AB=5cm，則該瞬時(shí)，平面圖形的角速度大小為ω=（ 2 ）rad/s，角加速度α=（ ）rad/s2，轉(zhuǎn)向?yàn)椋?逆 ）時(shí)針?lè)较颉AO圖533對(duì)圖示機(jī)構(gòu)，選取適當(dāng)?shù)膭?dòng)點(diǎn)和動(dòng)系，分析三種運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出圖示瞬時(shí)的速度圖和加速度矢量圖。動(dòng)點(diǎn)： OA桿端點(diǎn)A點(diǎn) ，動(dòng)系： AB桿 ，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)： 繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng) ，相對(duì)運(yùn)動(dòng)： 鉛直直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ，牽連運(yùn)動(dòng)：水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ，速度矢量圖： ，BAD加速度矢量圖： （畫(huà)在圖上）。動(dòng)點(diǎn)： B物快的角點(diǎn)D ，動(dòng)系： OA桿 ，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)： 水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ，相對(duì)運(yùn)動(dòng)： 沿OA桿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ，牽連運(yùn)動(dòng)： 繞O點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，速度矢量圖： ，CA加速度矢量圖： 。動(dòng)點(diǎn)： 圓輪心C點(diǎn) ，動(dòng)系： OA桿 ，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)： 水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ，相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿OA桿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ，牽連運(yùn)動(dòng)：繞O點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，速度矢量圖： ，加速度矢量圖： 。點(diǎn)沿圖示軌跡運(yùn)動(dòng)，依條件標(biāo)出各點(diǎn)全加速度的方向。1) 動(dòng)點(diǎn)在A點(diǎn)附近沿弧坐標(biāo)正向運(yùn)動(dòng)，速度遞增。2) 動(dòng)點(diǎn)在B點(diǎn)附近沿弧坐標(biāo)正向運(yùn)動(dòng)，速度遞減。ABCDES（+）3) 動(dòng)點(diǎn)在C點(diǎn)(拐點(diǎn))沿弧坐標(biāo)正向運(yùn)動(dòng)，速度保持不變。4) 動(dòng)點(diǎn)在D點(diǎn)附近沿弧坐標(biāo)正向勻速運(yùn)動(dòng)。5) 動(dòng)點(diǎn)在正點(diǎn)速度遞減為零，并開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)M沿螺旋線(xiàn)自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。它走過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的一次方成正比。試分析它的加速度越來(lái)越 大(填大或小)AFB600圖2圖1圖2所示平板繞AB軸以勻角速度ω定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M在板上沿圓槽順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為。則M運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)科氏加速度的大小四、作圖題BA( 2 )試確定下列機(jī)構(gòu)中作平面運(yùn)動(dòng)剛體的瞬心位置。AEBD( 1 )ADBEDAB( 3 )（5）ABD( 4 )（6）（輪A純滾動(dòng)）。 OCBA60186。ωR滾壓機(jī)構(gòu)如圖所示，已知長(zhǎng)為的曲柄以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為的滾子沿水平面作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。求當(dāng)曲柄與水平線(xiàn)的夾角為，且曲柄與連桿垂直時(shí)，滾子中心的速度和滾子的角速度。OCBAP60186。ωABωvARωBvB解 曲柄作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿和滾子均作平面運(yùn)動(dòng)，滾子中心作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。由于垂直于，沿水平線(xiàn)，作、兩點(diǎn)速度的垂線(xiàn)，其交點(diǎn)，即為 桿在圖示瞬時(shí)的速度瞬心。因?yàn)辄c(diǎn)的速度為： 所以連桿的角速度為： 由的方向可知的轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，故點(diǎn)的速度： 且由的轉(zhuǎn)向知的方向水平向左。 由于滾子作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。所以滾子與水平面接觸點(diǎn)即為滾子的速度瞬心。因此，滾子的角速度為： 且由 的方向可知，是逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。半徑為R的圓盤(pán)沿直線(xiàn)軌道作純滾動(dòng)，如圖所示，設(shè)圖示瞬時(shí)輪心的速度為，加速度為，方向如圖所示。試求該瞬時(shí)輪沿上C點(diǎn)的加速度。 :點(diǎn)A為輪子速度瞬心,由已知條件得輪子的角速度和角加速度分別為 選輪上的O點(diǎn)為基點(diǎn)，有 上式向水平方向與豎直方向投影得 ACOBO1D300300lll，曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)搖桿BC的角速度和滑塊D速度。解 圖示機(jī)構(gòu)中，OA、BC做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OA為動(dòng)系，則B點(diǎn)的速度矢量如圖所示，式中，ACOO1D300300llAO1OBAlvevBωBCVCVDvevr故可求得 桿BC的角速度為C點(diǎn)的速度大小為由速度投影定理得滑塊D的速度為如圖所示，以等角速度繞O軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。由于曲柄的A端推動(dòng)水平板B，而使滑桿C沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線(xiàn)間的夾角時(shí)，滑桿C的速度和加速度。解：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析，動(dòng)點(diǎn)：A點(diǎn)；動(dòng)系：滑桿BC。牽連運(yùn)動(dòng)為BC的平移速度矢量圖如圖，由va=ve+vr解得：加速度矢量圖如圖，因牽連運(yùn)動(dòng)為平移，故aa=ae+ar解得：半徑為R的半圓形凸輪D沿水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示。試確定φ = 30186。時(shí)，桿AB的速度和加速度。解：運(yùn)動(dòng)分析： 凸輪D沿水平勻速平移；從動(dòng)桿AB沿鉛直方向平動(dòng)。速度分析： 以A點(diǎn)為對(duì)象，相對(duì)凸輪為動(dòng)點(diǎn)，有： 其中，A點(diǎn)絕對(duì)速度向上； A點(diǎn)牽連速度就是凸輪平移速度； A點(diǎn)相對(duì)速度沿接觸點(diǎn)的切線(xiàn)方向由幾何關(guān)系，可求得： 加速度分析： 根據(jù)動(dòng)點(diǎn)加速度表達(dá)式，有： 其中，由于凸輪作勻速平移， 均為零；將相對(duì)加速度分解到凸輪的切向和法向，分別用表示，A點(diǎn)在凸輪上沿圓周運(yùn)動(dòng)，因此有： 于是，可求得桿AB的絕對(duì)加速度為： 圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)桿O1B的角速度和角加速度。已知OA=r，O1B=2r，AB=3r。（16分）ABOO1AO1OBAlBOO1νA解 在圖示瞬時(shí)，機(jī)構(gòu)中OA、O1B桿做定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ，AB桿做瞬時(shí)平動(dòng)。（3分）,方向鉛垂向上，（2分）（3分）再取A點(diǎn)為基點(diǎn)，做出加速度矢量圖如右上圖所示（3分）， 式（1）中，將式（1）往方向投影得：（5分）一平面機(jī)構(gòu)如圖所示，小環(huán)M同時(shí)套在大環(huán)和直桿AB上，已知大環(huán)固定不動(dòng)，直桿繞支座A等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度，大環(huán)半徑R = m，求時(shí)小環(huán)相對(duì)桿AB的滑移速度和加速度。 解：運(yùn)動(dòng)分析：以桿AB為動(dòng)系。桿AB作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)為AB上的動(dòng)點(diǎn)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿AB桿的滑動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圍繞大環(huán)的圓周運(yùn)動(dòng)。參見(jiàn)圖b，小環(huán)的速度為 當(dāng)時(shí)， 可得： 進(jìn)行加速度分析，參見(jiàn)圖（c）。小環(huán)的加速度為： 其中，由于動(dòng)基AB桿作勻角速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 時(shí) 方向如圖，指向A。 方向如圖，垂直AB。由于小環(huán)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿大環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，其法向加速度為 方向如圖，指向O。將所有加速度投影到方向，可得 即 得 8. 在圖示的機(jī)構(gòu)中，曲柄以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿上有一套筒與桿相連，并通過(guò)套筒C帶動(dòng)桿上下運(yùn)動(dòng)。已知=20mm，=60mm，求圖示瞬時(shí)，桿的速度和加速度 。DOABωvAC(C2)vBφ DOABωvAC3(C2)vC2vC3vrvBφ解：運(yùn)動(dòng)分析，在此機(jī)構(gòu)中桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿作平面運(yùn)動(dòng)，桿作平動(dòng)，套筒為復(fù)合運(yùn)動(dòng)。 的方向水平向左。連桿作平面運(yùn)動(dòng)，由于，故在該瞬時(shí)連桿作瞬時(shí)平動(dòng)，故 以桿上的點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，連桿為動(dòng)系，連桿上的點(diǎn)為牽連點(diǎn)。，方向水平向左，點(diǎn)的絕對(duì)速度沿鉛垂方向，相對(duì)速度沿 方向，由點(diǎn)的速度合成定理作出的速度平行四邊形。由圖中的幾何關(guān)系知： 的方向鉛垂向下。 桿作平動(dòng)，故其速度等于點(diǎn)的絕對(duì)速度。加速度自己完成。 附圖所示機(jī)構(gòu)中， 已知AA′＝BB′＝r＝， 且AB＝A′B′；連桿AA′以勻角速度ω＝2rad／s繞A′轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)θ＝60176。時(shí)，槽桿CE位置鉛直。求此時(shí)CE的角速度和角加速。自己完成。 圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖桿繞軸擺動(dòng)。在連桿上裝有兩個(gè)滑塊，滑塊在水平槽內(nèi)滑動(dòng)，而滑塊則在搖桿的槽內(nèi)滑動(dòng)。已知：曲柄長(zhǎng)，它繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；圖示位置時(shí)，曲柄與水平線(xiàn)間成角，搖桿與水平線(xiàn)間成角；距離。求搖桿的角速度。原文已完。下文為附加的原創(chuàng)公文，如不需要，下載后可以編輯刪除，謝謝！ 銀行十三五期間金融扶貧工作計(jì)劃與實(shí)施方案各支行、部：　　為貫徹落實(shí)中央、省、市扶貧開(kāi)發(fā)會(huì)