四川省成都市第七中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征課件新人教版必修3(已修改)
2025-06-18 00:08 本頁面
【正文】 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 用樣本去估計(jì)總體是研究統(tǒng)計(jì) 問題的一基本思想 前面我們學(xué)過的抽樣方法有 : 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣。 要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別。 初中時我們學(xué)習(xí)過樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作。 拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果： 35 964 反面向上 36 124 正面向上 頻率 頻數(shù) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 1 9 樣本容量為 72 088 頻率分布條形圖 0 1 試驗(yàn)結(jié)果 頻率 “正面向上”記為 0 “反面向上”記為 1 頻率分布表： 注意： ① 各長方形長條的寬度要相同。 ② 相鄰長條的間距要適當(dāng)。 結(jié)論：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù) 無限增大時，兩種試驗(yàn) 結(jié)果的頻率大致相等。 ③ 長方形長條的高度 表示取各值的頻率。 如何用樣本的頻率分布 估計(jì)總體分布？ 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一， 城市缺水問題較為突出。 2022年全國主要城市中缺水情況排在前 10位的城市 例１：某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn) a , 用水量不超過 a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過 a的部分按議價(jià)收費(fèi)。 ① 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標(biāo)準(zhǔn) a定為多少比較合理呢 ？ ② 為了較合理地確定這個標(biāo)準(zhǔn)， 你認(rèn)為 需要做 哪些工作？ 思考： 由上表，大家可以得到什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了 100位居民某年的月平均用水量 (單位： t) ，如下表： ： 步驟： 頻率分布直方圖 ： 組數(shù) = = = 組距 極差 = (組距 ，組數(shù) 9） ［ 0， )，［ ， 1 )， … ，［ 4， ］ 100位居民月平均用水量的頻率分布表 頻率 /組距 月平均用水量 /t 0 1 2 3 4 小長方形的面積 組距 頻率 = 組距 頻率 = 注意： ① 這里的縱坐標(biāo)不是頻率，而是頻率 /組距； ② 某個區(qū)間上的頻率用這個區(qū)間的面積表示； 直方圖 思考：所有小長方形的面積之和等于？ 上圖稱為 頻率分布直方圖 ，其中橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率 /組距 . 頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點(diǎn)？ 月均用水量 /t 頻率 組距 1 2 3 4 O 寬度： 組距 高度： 頻率 組距 圖形的意義 圖形的意義： 頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？ 各小長方形的面積 =頻率 各小長方形的面積之和 =1 月均用水量 /t 頻率 組距 1 2 3 4 O 寬度： 組距 高度： 頻率 組距 分析例題： 頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，
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