測試技術(shù)(第二版)_答案(已修改)
2024-11-20 01:49 本頁面
【正文】 測試技術(shù)與信號處理 習(xí) 題 解 答 授課教師： 1 第一章 習(xí) 題（ P29） 解： （ 1） 瞬變信號－指數(shù)衰減振蕩信號 ，其頻譜具有連續(xù)性和衰減性。 （ 2） 準周期信號，因為各簡諧成分的頻率比為無理數(shù)，其頻譜仍具有 離散性。 （ 3） 周期信號，因為各簡諧成分的頻率比為無理數(shù)，其頻譜具有離散性、諧波性和收斂性。 解： x(t)=sin2 tf0? 的 有效值（均方根值）： 2/1)4s i n41(21)4s i n41(21)4c o s1(212s i n1)(1000000000000000200200000????????????TffTTtffTTdttfTdttfTdttxTxTTTTr m s?????? 2 解： 周期三角波的時域數(shù)學(xué)描述如下： （ 1）傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)展開： ，式中由于 x(t)是偶函數(shù)， tn 0sin ? 是奇函數(shù)，則 tntx 0sin)( ? 也是奇函數(shù)，而奇函數(shù)在上下限對稱區(qū)間上的積分等于 0。故?nb 0。 因此，其三角函數(shù)展開式如下： 其頻譜如下圖所示： 0 T0/2 T0/2 1 x(t) t . . . . . . ??????????????????)(202022)(00000nTtxTttTAAtTtTAAtx21)21(2)(1 2/0 002/ 2/00 00 0 ???? ??? TT T dttTTdttxTa??????2/0 0002/2/ 00000c o s)21(4c o s)(2TTTndttntTTdttntxTa?????????????,6,4,20,5,3,142s i n4 22222 nnnnn ?????? 2/ 2/ 00 0 0 s in)(2 TTn dttntxTb ?????? 1 022 c os1421)( n tnntx ?? ??? ??? 1 022 )2s i n(1421 n tnn ???(n=1, 3, 5, … ） 3 （ 2）復(fù)指數(shù)展開式 復(fù)指 數(shù)與三角函數(shù)展開式之間的關(guān)系如下： 故 有 0)( 21=212121n22000??????????nnnenmnnnnnaba r c t gCRCIa r c t gaAbaCaAC? 0 ? A(?) ?0 3?0 5?0 0 ? ?0 3?0 5?0 ? (?) 24? 294? 2254? 21 2? C0 =a0 CN =(anjbn)/2 CN =(an+jbn)/2 ReCN =an/2 ImCN =bn/2 )(2121 22000nnnenmnnnnnaba r c t gCRCIa r c t gAbaCaAC????????? ReCN =an/2 ???????????,6,4,20,5,3,122s i n2 22222 nnnnn ??? ImCN =bn/2 ＝ 0 單邊幅頻譜 單邊相頻譜 4 0 ? n? ?0 3?0 5?0 ?0 3?0 5?0 0 ? ?0 3?0 22? 21 292? 2252? 5?0 ?0 3?0 292? 2252? 5?0 22? nC 0 ? ImCn ?0 3?0 5?0 ?0 3?0 5?0 0 ? ReCn ?0 3?0 22? 21 292? 2252? 5?0 ?0 3?0 292? 2252? 5?0 22? 虛頻譜 雙邊相頻譜 實頻譜 雙邊幅 頻譜 5 解： 該三角形窗函數(shù)是一非周期函數(shù)，其時域數(shù)學(xué)描述如下： 用傅里葉變換 求 頻譜。 0 T0/2 T0/2 1 x(t) t ???????????????20210221)(0000TttTtTtTtx?? ? ????? ?? 2/ 2/ 22 0 0 )()()( T T ftjftj dtetxdtetxfX ??2s i n2)2(2s i n22s i n21]c o s1[1]11[21][2122]}21[]21{[21})]21()21[()]21()21{ [ (21])21()21([21)21()21(0202002002022002202202/22/02002/202/02002/0202/202/0022/02002/202/02002/202/02000000000000000fTcTfTfTTfTTffTTfeeTfeefjfTjdteTdteTfjtTdeetTtTdeetTfjdetTdetTfjdtetTdtetTfTjfTjTftjTftjTftjTftjTftjTftjTftjTftjTftjTftjTftjTftj??????????????????????????????????????????????????????????????????????
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