ct重建實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)手冊(cè)20xx(已修改)
2024-11-19 20:39 本頁面
【正文】 實(shí)驗(yàn)課程： CT 原理與設(shè)備 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： CT 圖像重建 實(shí)驗(yàn)一： Fourier 切片定理證明的 matlab 實(shí)現(xiàn) 1. 實(shí)驗(yàn)題目 Fourier 切片定理證明的 matlab 實(shí)現(xiàn) 。 2. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 加深對(duì)傅立葉切片定理的理解以及強(qiáng)化 matlab 編程能力。 3. 實(shí)驗(yàn)步驟 1) 運(yùn)行 matlab 程序 ，在工具欄中選擇 file→ new→ mfile 創(chuàng)建一個(gè)新的 m文件，在彈出的編輯框中鍵入 I=phantom（ 256）；創(chuàng)建一個(gè) matlab 內(nèi)置的 Shepplogan 體模。然后再輸入 imshow（ I， []） 。點(diǎn)擊 save and run鍵修改保存路徑和名字后得出結(jié)果，如圖 11所示。 圖 11 256*256 Shepplogan 體模 2）我們以簡單情況：投影射線平行于 y 軸，根據(jù)傅立葉切片定理 ? =0，如圖 12所示。 圖 12 傅立葉切片定理圖示 shepplogan 體模 I 獲取 ? =0 時(shí)候的投影數(shù)據(jù)。 projection=sum(I,1)。 figure,plot(1:256,projection)。 得到的圖像如圖 13所示 圖 13 投影數(shù)據(jù) 。 f=fft(projection)。%對(duì)投影進(jìn)行一維傅立葉變換 fab=f.* conj(f)。%由于得到的是復(fù)數(shù)，我們通過共軛得到模 f3=fftshift(fab)。%對(duì)所得一維傅立葉變換進(jìn)行頻譜轉(zhuǎn)移 figure,plot(1:256,f3)。%顯示圖像 得到圖像如圖 14所示。 圖 14 垂直線束投影的一維傅立葉圖像 葉變換。 f2D=fft2(data)。%對(duì)原始圖像進(jìn)行二維傅立葉變換。 fab2D=f2D.* conj(f2D)。%取結(jié)果的模 f3=fftshift(fab2D)。 %對(duì)所得 二 維傅立葉變換進(jìn)行頻譜轉(zhuǎn)移 figure,plot(f3)。 %顯示圖像 所得的結(jié)果如圖 15所示。 圖 15 當(dāng) ? =0對(duì)原始圖像進(jìn)行二維傅立葉變換 比較圖 14與圖 15我們不難發(fā)現(xiàn)其形狀相同，這就證明了傅立葉切片定理在 ? =0，也就是 x線平行于 y軸的情況下是成立的。 ：通過對(duì)以上程序的理解，如何能證明在 ? = 090 也就是 x線平行 x軸時(shí)傅立葉切片定理的正確性 ，并編寫 matlab程序加以證明。 實(shí)驗(yàn)二： 基于 反投影及 濾波反投影的 C
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