管路計算和孔口出流(已修改)
2025-06-07 18:05 本頁面
【正文】 第四章 管路計算和孔口出流 ?雷諾實驗 ?圓管內(nèi)流體運動的數(shù)學描述 ?沿程損失和局部損失 ?管路計算 ?孔口出流 ? 流體具有不同的粘性，在流動中為了克服阻力而消耗的能量稱為阻力損失。阻力損失值視流體的流動形態(tài)而不同，因此計算流體的阻力損失．應了解流動的形態(tài)。 雷諾實驗 在一端裝有閥門的長玻璃管中充滿水，稍開啟閥門放水，并由小管注入有顏色水流，則可見管內(nèi)顏色水成一穩(wěn)定細梳，這種流型稱為 層流 。當閥門開大，水流速增加時，管中有色線產(chǎn)生振蕩被動．再開大閥門到一定程度，流速增大，水流中色線摻混紊亂，此時稱為湍流。 ? 雷諾數(shù) 英國物理學家雷諾曾作過試驗并得到判斷流型的計算式，稱為雷諾公式： Re vd?? 式中， Re為雷諾數(shù)； v 為流速（ m/s)。 為流體的運動粘滯系數(shù)（ m2/s)。d為管直徑（ m） ?由試驗得出 : (1)對圓管， Re2320時為層流， Re2320時為紊流。 (2)對明渠， Re＝ 575 在建筑設備工程中，一般的流體運動的計算多為紊流。 一、剪應力分布 ? 將 、 、 、 代入上式，并整理 : 此式表示圓管中沿管截面上的剪應力分布。 ? 剪應力分布與流動截面的幾何形狀有關，與流體種類、層流或湍流無關，即對層流和湍流皆適用 。 圓管內(nèi)流體運動的數(shù)學描述 1F 2F gF F2 2 212 g sin 2 0r p r p r l rl? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1212( si n )22p g l p rrll??? ????? pp ， 其值最大。 , , 。 0 , 0 。r r r? ? ?? ? ? ? ?12,2r R Rl????時 pp二、 層流時的速度分布 ? 層流時 服從牛頓粘性定律： ? 管中心 r＝ 0， 所以 ?ddrur????12rdd2u rrl???? ? ? ppr 1 2 1 2 1 2 22rr 0 d d d ( )2 2 4u r RRru u r r r r R rl l l? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?p p p p p p12 2r m a x 4u u Rl???? pp 2r m a x 2(1 )ruuR??三、層流時的平均速度和動能校正系數(shù) ? 可得 ＝ 2 ?uu?2m a x 2r 0224m a xm a x220( 1 ) 2 dd2 12 4 2RARru r ruARARu rruRR?????????? ? ????????四、湍流時的速度分布 層流 不是物性，其值與 Re及流體質(zhì)點位置有關，故湍流時速度分布不能像層流一樣通過流體柱受力分析從理論上導出，只能將試驗結(jié)果用經(jīng)驗式表示： ddrur????rd( 39。)dur? ? ?? ? ?39。?r m a x (1 )nruuR??湍流 ? n與 Re有關，在不同 Re范圍內(nèi)取不同的值： ? 不論 n取 1/6或 1/10，湍流的速度分布可作如下推想：近管中心部分剪應力不大而湍流粘度數(shù)值很大，由式（ 161）可知湍流核心處的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的層流內(nèi)層中，剪應力相當大且以分子粘度 的作用為主；但 的數(shù)值又遠較湍流核心處 的 為小，故此薄層中的速度梯度必定很大。圖 132表示湍流時的速度分布。 Re數(shù)愈大，近壁區(qū)以外的速度分布愈均勻。 4556614 1 0 Re 1 .1 1 0611 .1 1 0 Re 3 .2 1 071Re 3 .2 1 010nnn? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?時 ，時 ，時 ，? ?39。?五、湍流時的平均速度及動能校正系數(shù) ? 取 積分： u與 的關系與 n有關 ? 以后計算不論層流還是湍流均取 ?17n ? m a x0 . 8 1 7u u u??maxu1??2 2 21, 2 2 2u u u????????? ? ??? ???? ??沿程損失和局部損失 沿程損失 流體流動中為 克服摩擦阻力 而損耗的能量稱為沿程損失。沿程阻力損失與長度、粗糙度及流速的平方成正比，而與管徑成反比，通常采用達西一維斯巴赫公式計算： 22flvhdg??? 由以上分析可知，直管阻力損失，無論式層流還是湍流，
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