【正文】 職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn)——數(shù)量關(guān)系輔導(dǎo)講義數(shù)量關(guān)系主要是考查應(yīng)試者對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解,其主要有兩大題型，一是數(shù)字推理，二是數(shù)學(xué)運(yùn)算。數(shù)字推理主要是考察應(yīng)試者對(duì)數(shù)字和運(yùn)算的敏感程度。本質(zhì)上來(lái)看，是考察是考生對(duì)出題考官的出題思路的把握，因?yàn)樵跀?shù)字推理中的規(guī)律并非“客觀規(guī)律”，而是出題考官的“主觀規(guī)律”，也就是說(shuō)，在備考過(guò)程中，不能僅從數(shù)字本身進(jìn)行思考，還必須深入地理解出題者的思路與規(guī)律。數(shù)學(xué)運(yùn)算基本題型眾多，每一基本題型都有其核心的解題公式或解題思路，應(yīng)通過(guò)練習(xí)不斷熟練。在此基礎(chǔ)上，有意識(shí)培養(yǎng)自己的綜合分析能力，即在復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算題面前，能夠透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，挖掘其中深層次的等量關(guān)系?！　膫淇純?nèi)容來(lái)看，無(wú)論是數(shù)字推理還是數(shù)學(xué)運(yùn)算，都需要從思路和技巧兩方面來(lái)著手準(zhǔn)備。 下文從思路和技巧兩方面總結(jié)了數(shù)量關(guān)系備考三階段需要做的事情。一、數(shù)量關(guān)系解題思路　　思路是指對(duì)于各類(lèi)題型的解題思路，由于數(shù)量關(guān)系涉及的題型眾多，因而必須對(duì)各類(lèi)題型都達(dá)到一個(gè)比較熟練的程度，尤其是常見(jiàn)的一些題型?！±纾?9991998的末位數(shù)字是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　解析：求1999的1998次方的個(gè)位數(shù)，實(shí)際上就是求9的1998次方的個(gè)位數(shù)，由于對(duì)于任何數(shù)字的多次方，都呈現(xiàn)四個(gè)一循環(huán)的規(guī)律，因而就是求9的平方的末位數(shù)，輕松得到A答案。對(duì)于這類(lèi)題，如果備考時(shí)沒(méi)有熟悉掌握做題的方法，考試中很難算出正確的答案。二、數(shù)量關(guān)系解題技巧　　例2：現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒的消毒溶液。若從 甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的濃度為 3％；若從甲中取 900 克、乙 中取 2700 克，則混合而成的消毒溶液的濃度為 5％。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（ ）　?。ィ?％　　　?。ィ?％　　　?。ィ?％　　　?。?，6％解析：甲、乙溶液進(jìn)行兩次混合，兩次得到的溶液的濃度分別為3%和5%，則這兩種溶液只能在3%和5%這個(gè)區(qū)間之外，因此輕松選C。所以，掌握各種做題技巧，能大大提高解題的速度。(甲、乙兩種不同濃度溶液,混合后濃度不a%，則原甲、乙)濃度一個(gè)小于a%，一個(gè)大a%）（如果不掌握技巧，只能用設(shè)立未知數(shù)的方法進(jìn)行求解： 設(shè)甲、乙溶液濃度分別為X，Y，根據(jù)溶質(zhì)相等得方程： 2100X+700Y=（2100+700）*3% 900x+2700y=(900+2700)*% 解方程得：X=2% Y=6%）　　數(shù)量關(guān)系的復(fù)習(xí)絕不可能是一朝一夕之功，高效解題必須熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本題型，這也是數(shù)量關(guān)系備考的核心所在。備考過(guò)程中，不要急于求成，而應(yīng)一步一個(gè)腳印，腳踏實(shí)地，穩(wěn)步提升。三、數(shù)量關(guān)系的備考策略從備考的過(guò)程來(lái)看，可以分為三個(gè)階段：廣泛積累階段、總結(jié)提高階段、模擬沖刺階段?！　V泛積累階段　　積累階段需要盡可能多地收集各類(lèi)題型，要深入了解各地事業(yè)單位考試的出題特點(diǎn)和題型分布情況。這個(gè)階段需要的時(shí)間長(zhǎng)短依據(jù)考自身的情況而定，一般需要兩個(gè)月左右的時(shí)間。　　 從近年事業(yè)單位考試真題來(lái)看，數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出以下幾特征：　?。?）數(shù)列形式數(shù)字推理是數(shù)字推理的主體形式?！　。?）從事業(yè)單位考試真題來(lái)看，等差數(shù)列及其變式、多次方數(shù)列及其變式出現(xiàn)最廣。　?。?）數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查地方特色明顯。從真題分析來(lái)看，數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查因地而異，側(cè)重點(diǎn)也各不相同?！　】偨Y(jié)提高階段　　在積累階段，要逐步掌握各類(lèi)題型的解題思路。如，對(duì)于數(shù)字推理就有作差法、作商法、作和法、作積法、轉(zhuǎn)化法、拆分法、位置分析法，務(wù)必使這些解題方法融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用。 考生應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)、做題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，找清自己的薄弱環(huán)節(jié)，尤其要注意“常做常錯(cuò)”的題型，根據(jù)自己的情況，制作“錯(cuò)題本”或“典型題本”，在最后的備考沖刺階段，這將成為自己的致勝法寶?！　∧M沖刺階段　　勤于練習(xí)，舉一反三，有意識(shí)地培養(yǎng)數(shù)字直覺(jué)和運(yùn)算直覺(jué)，這是解決數(shù)字推理問(wèn)題的核心所在?！　≡谀M沖刺階段，考生需要每天定量做一些相關(guān)的模擬題，模仿書(shū)中對(duì)題的分析，通過(guò)解答模擬題來(lái)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的感覺(jué)，這種感覺(jué)不僅能夠提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題速度和正確率，對(duì)數(shù)字推理部分也很有幫助?！　≡倬褪沁x擇行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)專(zhuān)項(xiàng)教材。通過(guò)數(shù)量關(guān)系的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)兩大部分的基礎(chǔ)知識(shí)，綜合提高才是獲得高分的根本保障。對(duì)于每個(gè)考生而言，自身對(duì)數(shù)量關(guān)系的熟悉程度不同，運(yùn)算的熟練程度也不同，在備考的過(guò)程中，必須根據(jù)自身的特點(diǎn)，有機(jī)地進(jìn)行積累與總結(jié)的輪換，才能在一輪一輪的備考中做到心中有數(shù)，才能在考場(chǎng)上立于不敗之地上篇 數(shù)字推理數(shù)字推理的題目通常狀況下是給你一個(gè)數(shù)列，但整個(gè)數(shù)列中缺少一項(xiàng)(中間或兩邊)，要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，判斷其中的規(guī)律，然后在四個(gè)選擇答案中選擇最合理的答案。一、數(shù)字推理要點(diǎn)簡(jiǎn)述（一）解題關(guān)鍵點(diǎn)、數(shù)列敏感度是應(yīng)對(duì)數(shù)字推理的關(guān)鍵(自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列等)，并深刻理解“變式”的概念應(yīng)掌握的基本數(shù)列如下：常數(shù)數(shù)列 7，7，7，7, 7,7,7 …自然數(shù)列： 1，2，3，4，5，6，7…… 奇數(shù)列： 1，3，5，7，9，11……偶數(shù)列： 2，4，6，8，10，12……自然數(shù)平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36……自然數(shù)立方數(shù)列：1，8，27，64，125，216…… 等差數(shù)列： 1，6，11，16，21，26…… 等比數(shù)列： 1，3，9，27，81，243…… 質(zhì)數(shù)數(shù)列 2，3，5，7，11，13，17，19…　《質(zhì)數(shù)是指只能被1和其本身整除的數(shù)（1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)）》 合數(shù)數(shù)列 4，6，8，9，10，12，14，15… 　 合數(shù)是指除1和質(zhì)數(shù)之外的自然數(shù)。周期數(shù)列 1，3，4，1，3，4… 冪次數(shù)列 1，4，9，16，25，… 　 1，8，27，64，125，…遞推數(shù)列 1，1，2，3，5，8，13…對(duì)稱數(shù)列 1，3，2，5，2，3，1… 1，3，2，5，5，2，3，1… （二）熟練掌握數(shù)字推理的解題技巧觀察題干，大膽假設(shè)。推導(dǎo)規(guī)律，盡量心算。強(qiáng)記數(shù)字，增強(qiáng)題感。掌握常見(jiàn)的規(guī)律，“對(duì)號(hào)入座”加以驗(yàn)證。二、數(shù)字推理題型解析 多級(jí)數(shù)列：相鄰兩項(xiàng)進(jìn)行加減乘除運(yùn)算從而形成規(guī)律的數(shù)列，其中做差多級(jí)數(shù)列是基礎(chǔ)內(nèi)容，也是主體內(nèi)容。多重?cái)?shù)列：數(shù)列中數(shù)字通過(guò)跳躍或者分組，從而形成某種特定的規(guī)律。 分式數(shù)列：普通分式數(shù)列；帶分?jǐn)?shù)數(shù)列；小數(shù)數(shù)列；根式數(shù)列冪次數(shù)列：普通冪次數(shù)列；冪次修正數(shù)列遞推數(shù)列：某一項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都是它前面的項(xiàng)通過(guò)一定的運(yùn)算法則得到的數(shù)列。（和、差、積、商、方、倍）（一） 多級(jí)數(shù)列特點(diǎn)：多級(jí)數(shù)列：指可以通過(guò)對(duì)相鄰兩項(xiàng)之間進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算而得到呈現(xiàn)一定的規(guī)律的新數(shù)列（次生數(shù)列），然后根據(jù)次生數(shù)列的規(guī)律倒推出原數(shù)列的相關(guān)缺項(xiàng)，從而可實(shí)現(xiàn)解題。對(duì)原數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間進(jìn)行的數(shù)學(xué)運(yùn)算包括加減乘除，甚至乘方。出現(xiàn)最多的是兩兩做差，而做和、做商、做積的情況相對(duì)較少。通過(guò)一次運(yùn)算得到的新數(shù)列我們成為二級(jí)次生數(shù)列；通過(guò)兩次運(yùn)算得到的數(shù)列我們成為三級(jí)次生數(shù)列。練習(xí)（1） 12， 13， 15， 18， 22，（ ） 【答案】B 特征：數(shù)列呈緩慢升序，考慮兩兩做差（2） 10，18，33，（ ），92 【答案】 B 特征：數(shù)列呈緩慢升序，考慮兩兩做差【解析】 1 18 33 (57) 92 ＼∕＼∕＼ ∕＼∕ 8 15 (24) (35) 8=32 1，15= 421，521=24,平方數(shù)列1 故空缺項(xiàng)應(yīng)為33+24=57， 檢驗(yàn)后面的數(shù)字，9257= 621，符合規(guī)律。（3） 5，12，21，34，53，80（　?。敬鸢浮緿 　　　　　　特征：數(shù)列呈緩慢升序，考慮兩兩做差【解析】做兩次差，得到一個(gè)等差數(shù)列 5，12，21，34，53，80（117 ） ＼∕＼∕＼∕＼∕＼∕ ＼∕一次做差 7 9 13 19 27 （37 ） ＼∕＼∕＼∕＼∕ ＼∕二次做差 2 4 6 8 （10）等差數(shù)列（4） 2/3, 3/2, 4/3, 3, 8/3, ( ) 　　　特征：擺動(dòng)數(shù)列，考慮兩兩做積【答案】C 【解析】?jī)蓛勺龇e，得到一個(gè)等比數(shù)列 2/3, 3/2, 4/3, 3, 8/3, ( 6 ) ＼ ∕ ＼∕＼ ∕＼∕＼∕ 做積 1 2 4 8 （16） 等比數(shù)列（5） 4, 10, 30, 105, 420, ( ) 　　　特征：數(shù)列之間倍數(shù)關(guān)系明顯，考慮兩兩做商【答案】 D【解析】做兩次商，得到一個(gè)等差數(shù)列 4, 10, 30, 105, 420, (1890 ) ＼∕＼∕＼ ∕＼ ∕＼ ∕ 一次做商 3 4 ( 4 .5) 等差數(shù)列（6） 150， 75， 50， ， 30，（ ） 【答案】C【解析】?jī)蓛勺霰龋玫揭粋€(gè)分子分母分別等差數(shù)列 150， 75， 50， ， 30，（ ） ＼ ∕ ＼∕ ＼ ∕ ＼ ∕ ＼∕ 一次做商 1/2 2/3 3/4 4/5 （5/6） （7） 0， 4， 16， 40， 80，（ ） 　　　　　　特征：數(shù)列呈緩慢升序，考慮兩兩作差【答案】 D【解析】做兩次差，得到一個(gè)等差數(shù)列 0， 4， 16， 40， 80，（ 140 ） ＼ ∕＼∕＼ ∕ ＼ ∕＼ ∕ 一次做差 4 12 24 40 （ 60） ＼∕＼∕＼ ∕＼ ∕ 二次做差 8 12 16 (20) 等差數(shù)列（8） （ ），36, 19, 10, 5, 2 　　　　　　特征：數(shù)列呈降序排列，考慮兩兩作差【答案】 B【解析】做兩次差，得到一個(gè)等比數(shù)列 （ 69）,36, 19, 10, 5, 2 ＼ ∕＼ ∕＼ ∕ ＼ ∕＼ ∕ 一次做差 (33 ) 17 9 5 3 ＼ ∕＼ ∕＼ ∕＼∕ 二次做差 ( 16 ) 8 4 2 等比數(shù)列總結(jié)：多級(jí)數(shù)列是目前數(shù)字推理考核中難度較低的一種題型，但其缺點(diǎn)是難于識(shí)別，考生很難一眼看出就是多級(jí)數(shù)列。如果數(shù)列的題干和選項(xiàng)都是整數(shù)且大小波動(dòng)不劇烈，不存在其它明顯特征時(shí)，要謹(jǐn)記“兩兩做差”是數(shù)字推理考核的最本原，而做差多級(jí)數(shù)列也是目前每年必考的題型。（二）多重?cái)?shù)列定義：多重?cái)?shù)列是由兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)列組合而成的數(shù)列，一般是把基礎(chǔ)數(shù)列重新排列組合或者經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)算得到的新的數(shù)列。常見(jiàn)組合數(shù)列類(lèi)型：奇偶項(xiàng)分組、相鄰分組、單項(xiàng)分組掌握常見(jiàn)類(lèi)型的特點(diǎn)及解題技巧１、奇偶項(xiàng)分組（１）定義：奇偶項(xiàng)組合數(shù)列指的是數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)滿足某種規(guī)律，偶數(shù)項(xiàng)也滿足某種規(guī)律。奇數(shù)項(xiàng)滿足的規(guī)律和偶數(shù)項(xiàng)滿足的規(guī)律可以相同，也可以不相同。（２）特點(diǎn)：奇數(shù)項(xiàng)適用一種規(guī)律，偶數(shù)項(xiàng)適用一種規(guī)律。如：2，4，8，16，14，64，20，（ ） 　規(guī)律：奇數(shù)項(xiàng)組成公差為6的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)組成公比為4的等比數(shù)列，所以選C２、相鄰分組（１）定義：每?jī)桑ㄈ╉?xiàng)分段得到規(guī)律的數(shù)列。（２）特點(diǎn)：每二項(xiàng)（或三項(xiàng)）為一段，適用某種共同的規(guī)律。如：4，5，8，10，16，19，32，（ ） 分組：每相鄰兩項(xiàng)分做一組，即（4，5)，(8，10)，(16，19)，{32，（ ）} 規(guī)律：二者之差分別是1，2，3 結(jié)論：（ ）＝32+4，所以選B３、單項(xiàng)分組（１）定義:將數(shù)列的每一項(xiàng)分解為兩項(xiàng)或多項(xiàng)，然后把數(shù)列分為兩個(gè)數(shù)列或多個(gè)數(shù)列進(jìn)行分析推理的過(guò)程。（２）特點(diǎn)：數(shù)列各項(xiàng)的不同部分各自適用不同的規(guī)律。如：，，（ ） 數(shù)列中整數(shù)部分組成的數(shù)列：2，4，8，16，是公比為2的等比數(shù)列，小數(shù)部分：1，3，4，7，為遞推和數(shù)列，從而知（）＝ 所以選 C練習(xí) （１） 1，3，3，6，7，12，15，（ ） 　 A．17 B．27 C．30 D．【解析】 奇數(shù)項(xiàng)