流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)(已修改)
2025-05-25 01:53 本頁面
【正文】 第四章 流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)1第四章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)216。在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)下，討論描述流體運動的方法，根據(jù)運動要素的特性對流動進(jìn)行分類。216。本章的討論是純運動學(xué)意義上的，不涉及流動的動力學(xué)因素。216。連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律對流體運動的一個具體約束，也在本章的討論范圍之中。216。將動量守恒定律用于恒定總流得到恒定總流的動量方程。216。在重力場中不可壓縮理想流體一維定常流動蕩能量方程伯努利方程，繼而推廣到實際總流，得到黏性流體恒定總流的能量方程。2216。167。 4—1 描述流動的方法216。167。 4—2 流動的分類216。167。 4— 3 流體動力學(xué)的基本概念 216。167。 4— 4 系統(tǒng) 控制體 輸運公式216。167。 4— 5 連續(xù)性 方程216。167。 4— 6 動量 方程 動量 矩方程216。167。 4— 7 能量 方程216。167。 4— 8 伯努利方程及其應(yīng)用216。167。 4— 9 沿流線主法線方向壓強和速度的變化216。167。 4— 10黏性流體總流的伯努利方程第四章流體運動學(xué)和流體動力學(xué)基礎(chǔ)本章小結(jié) 3167。 4—1 描述流動的方法{ 描述流體運動的困難{ 流體運動的描述方法（歐拉法， 拉格朗日法）4一 . 描述流體運動的困難質(zhì)點間的約束質(zhì)點數(shù)離散質(zhì)點系 流體 剛體 無 N個 強 弱 無窮 無窮初始狀態(tài)運動形態(tài)5離散質(zhì)點系流體 剛體困難 :{無窮多質(zhì)點{有變形{不易顯示T編號 ,逐點描述T3N個自由度216。六個自由度運動6二 流體運動的描述方法 Euler法（歐拉法 ）基本思想基本思想 ：考察空間每一點上的物理量及其變化。：考察空間每一點上的物理量及其變化。所謂空間一點上的物理量是指占據(jù)該空間點的流體質(zhì)點的物理量。所謂空間一點上的物理量是指占據(jù)該空間點的流體質(zhì)點的物理量。流體質(zhì)點和空間點是兩個完全不同的概念。流體質(zhì)點和空間點是兩個完全不同的概念。獨立變量獨立變量 ：空間點坐標(biāo)：空間點坐標(biāo) ， ，流體質(zhì)點運動的加速度流體質(zhì)點運動的加速度 ： ① 分析流動空間某固定位置處，流體運動要素隨時間的變化規(guī)律；② 分析流體由某一空間位置運動到另一空間位置時，運動要素隨位置的變化規(guī)律?！?質(zhì)點全導(dǎo)數(shù)：遷移加速度當(dāng)?shù)丶铀俣荣|(zhì)點加速度：質(zhì)點加速度： —— 定常流動 ； —— 均勻流動遷移導(dǎo)數(shù)全導(dǎo)數(shù)密度的質(zhì)點導(dǎo)數(shù) 壓強的質(zhì)點導(dǎo)數(shù) 由流場隨時間變化的不恒定性引起由流場隨空間位置變化的不均勻性引起當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)8水位恒定：（ 1） A點不存在時變加速度和位變加速度。（ 2） B點不存在時變加速度，但存在位變加速度。水位變化：（ 1） A點存在時變加速度，但不存在位變加速度。（ 2） B點既存在時變加速度，又存在位變加速度。9Lagrange法（拉格朗日法）法（拉格朗日法） 基本思想：基本思想： 跟蹤每個流體質(zhì)點的運動全過程，記跟蹤每個流體質(zhì)點的運動全過程，記錄它們在運動過程中的各物理量及其變化規(guī)律。錄它們在運動過程中的各物理量及其變化規(guī)律。獨立變量：獨立變量： （（ a,b,c,t）） ———— 區(qū)分流體質(zhì)點的標(biāo)志區(qū)分流體質(zhì)點的標(biāo)志質(zhì)點物理量：質(zhì)點物理量： 流體質(zhì)點的位置坐標(biāo)：流體質(zhì)點的位置坐標(biāo)：速度：速度：流體質(zhì)點的加速度：流體質(zhì)點的加速度：優(yōu)缺點：優(yōu)缺點： √ 直觀性強、物理概念明確、可以描述各質(zhì)點的時變過程 數(shù)學(xué)求解較為困難，一般問題研究中很少采用 10歐拉（ ,17071783，瑞士）拉格朗日（ ，1736－ 1813，意大利 )11拉格朗日法歐拉法著眼于流體質(zhì)點，跟蹤質(zhì)點描述其運動歷程著眼于空間點，研究質(zhì)點流經(jīng)空間各固定布哨點的運動特性跟蹤布哨12歐拉法把流場的運動要素和物理量都用場的形式表達(dá)，為在分析流體力學(xué)問題時直接運用場論的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造了便利條件。歐拉法是描述流體運動常用的一種方法。13算子全導(dǎo)數(shù)質(zhì)點導(dǎo)數(shù)時變導(dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)局部導(dǎo)數(shù)位變導(dǎo)數(shù)遷移導(dǎo)數(shù)對流導(dǎo)數(shù)14例如不可壓是其特例15167。 4— 2 流動的分類按照流體性質(zhì)劃分：可壓縮流體的流動和不可壓縮流體的流動；理想流體的流動和粘性流體的流動； 牛頓流體的流動和非牛頓流體的流動；磁性流體的流動和非磁性流體的流動； 按照流動特征區(qū)分：有旋流動和無旋流動；層流流動和紊流流動；定常流動和非定常流動； 超聲速流動和亞聲速流動；按照流動空間區(qū)分 ：：內(nèi)部流動和外部流動；一維流動、二維流動和三維流動 ；1非定常流動 （ steady and unsteady flow)非定常流動 ：：定常流動：流動是否定常與所選取的 參考坐標(biāo)系參考坐標(biāo)系 有關(guān) 。 、二維流動和三維流動一維流動： 流動參數(shù)是一個坐標(biāo)的函數(shù)；二維流動： 流動參數(shù)是兩個坐標(biāo)的函數(shù)；三維流動： 流動參數(shù)是三個坐標(biāo)的函數(shù)。對于工程實際問題，在滿足精度要求的情況下，將 三維流動簡化為二維、甚至一維流動 ， 可以使得求解過程盡可能簡化。 二維流動 → 一維流動三維流動 → 二 維流動17 已知速度場 試求 (1)點 (1,2,3)的加速度 。(2)是幾元流動 。(3) 是恒定流還是非恒定流 。(4)是均勻流還是非均勻流 .習(xí)題18解 :（ 1）在 點 (x,y,z,t)=(1， 2， 3， t）將代入有
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