【正文】 浮力專題復(fù)習(xí) 　　知識要點：　　正確理解阿基米德原理：　　浸在液體中的物體受到向上的浮力、浮力的大小等于物體排開的液體受到的重力，這就是阿基米德原理，其數(shù)學(xué)表達式是：F浮=G排液=ρ液gV排?！　Π⒒椎略砑捌涔降睦斫?，應(yīng)注意以下幾個問題：　 　?。?）浮力的大小由液體密度ρ液和排開液體的體積V排兩個因素決定。浮力大小與物體自身的重力、物體的體積、物體的密度及物體的形狀無關(guān)。浸沒在液體中的物體受到的浮力不隨深度的變化而改變。　?。?）阿基米德原理對浸沒或部分浸在液體中的物體都適用?！　。?）當(dāng)物體浸沒在液體中時，V排=V物，當(dāng)物體部分浸在液體中時，V排V物，（V物=V排+V露）?！　‘?dāng)液體密度ρ液一定時，V排越大，浮力也越大?！　。?）阿基米德原理也適用于氣體，其計算公式是：F浮=ρ氣gV排。　　如何判斷物體的浮沉：判斷物體浮沉的方法有兩種：　?。?）受力比較法：　　浸沒在液體中的物體受到重力和浮力的作用。　　F浮G物，物體上浮；　　F浮G物，物體下??；　　F浮=G物，物體懸??；　?。?）密度比較法：　　浸沒在液體中的物體，只要比較物體的密度ρ物和液體的密度ρ液的大小，就可以判斷物體的浮沉?！　ˇ岩害盐?，物體上浮；　　ρ液ρ物，物體下??；　　ρ液=ρ物，物體懸??；　　對于質(zhì)量分布不均勻的物體，如空心球，求出物體的平均密度，也可以用比較密度的方法來判斷物體的浮沉?！　≌_理解漂浮條件：　　漂浮問題是浮力問題的重要組成部分，解決浮力問題的關(guān)鍵是理解物體的漂浮條件F浮=G物?！　。?）因為F浮=ρ液gV排，　　G物=ρ物gV物，　　又因為F浮=G物（漂浮條件）　　所以，ρ液gV排=ρ物gV物，　　由物體漂浮時V排V物可得ρ液ρ物，　　即物體的密度小于液體密度時，物體將浮在液面上。此時，V物=V排+V露?！　。?）根據(jù)漂浮條件F浮=G物，　　得：ρ液gV排=ρ物gV物，　　V排= V物　　同一物體在不同液體中漂浮時，ρ物、V物不變；物體排開液體的體積V排與液體的密度ρ液成反比。ρ液越大，V排反而越小?！　∮嬎愀×Φ囊话惴椒ǎ骸　∮嬎愀×Φ姆椒ㄒ话銡w納為以下四種：　　（1）根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因F浮=F向上－F向下，一般用于已知物體在液體中的深度，且形狀規(guī)則的物體。　?。?）根據(jù)阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排，這個公式對任何受到浮力的物體都適用。計算時要已知ρ液和V排。　?。?）根據(jù)力的平衡原理：將掛在彈簧秤下的物體浸在液體中，靜止時，物體受到重力，浮力和豎直向上的拉力。這三個力平衡：即F浮=G物－F拉　?。?）根據(jù)漂浮、懸浮條件：F浮=G物，這個公式只適用于計算漂浮或懸浮物體的浮力?！　∵\用上述方法求浮力時，要明確它們的適用范圍，弄清已知條件，不可亂套公式?！　「×?綜合題的一般解題步驟：　?。?）明確研究對象，判斷它所處的狀態(tài)?！　‘?dāng)物體浸沒時，V排=V物，　　當(dāng)物體漂浮時，V排+V露=V物，　?。?）分析研究對象的受力情況，畫出力的示意圖，在圖中標(biāo)出已知力的符號、量值和未知力的符號?！　。?）根據(jù)力的平衡原理列方程，代入公式、數(shù)值 、進行計算，得出結(jié)果。　　典型例題解析：　　例邊長1dm的正方形鋁塊，浸沒在水中，它的上表面離水面20cm，求鋁塊受的浮力？（ρ鋁=103kg/m3）　　解法一：上表面受到水的壓強：　　P上=ρ水gh上=103kg/m3=103Pa　　上表面受到水的壓力　　F向下=P上S=103Pa=　　下表面受到水的壓強　　P下=ρ水gh下=103kg/m3=103Pa　　下表面受到水的壓力　　F向上=P下S=103Pa=　　鋁塊所受浮力　　F浮=F向上－F向下=－=　　解法二：V排=V物=()3=10－3m3　　F浮=ρ水gV排=103kg/m310－3m3=　　答案：?！　≌f明：　?。?）解法一適用于規(guī)則物體，解法二說明浮力大小只與ρ液、V排有關(guān)，與物體密度和深度無關(guān)?！　。?）題中鋁塊密度是多余條件，用以檢驗對阿基米德原理的理解?！　∪粽`將ρ鋁、代入公式，求出的將是物體重力?！　≡谟霉角蟾×r，要在字母右下方加上腳標(biāo)?！　±莘e為1000m3的氫氣球，吊籃和球殼的質(zhì)量為150kg，這氣球能載多少噸的物體停留在空中？現(xiàn)在需要載900kg的物體而保持平衡，應(yīng)放掉多少立方米的氫氣？（）．　　解析：由阿基米德原理可知，氣球受到的浮力為：　　F?。溅裧V＝103m3＝104N　　分析它們的受力，氣球能載的物重應(yīng)是浮力與它自身重量之差：　　即在空中能載的物重為：G1＝F?。璆＝104N－150＝103N　　它的質(zhì)量為： 　　它現(xiàn)在多載的物體的質(zhì)量為：△m＝1140kg－900kg＝240kg　　即：△F＝240＝2352N　　這一個力也是由氣球產(chǎn)生的浮力，如果放掉了一部分的氫氣后，體積變小浮力也變小，所以應(yīng)放掉的氫氣體積為：　　 　　例如圖3所示，底面積為80cm2的容器中盛有深30cm的水。將一質(zhì)量為540g的實心鋁球投入水中。問：　?。?）鋁球浸沒在水中時受到的浮力是多大？　?。?）投入鋁球后，水對容器底部的壓強增加了多少？　?。?）若用一根最多能承受4N拉力的細繩系住鋁球緩慢向上拉，當(dāng)鋁球露出水面的體積為多大時繩子會拉斷？（已知ρ鋁=103kg/m3，取g=10N/kg）。　　解析：（1）根據(jù)阿基米德原理，鋁球在水中受到的浮力為F浮=ρ水gV排　　由題意可知，V排= ，得V排=10－3m3　　所以，F(xiàn)浮=1103kg/m310N/kg10－3m3=2N　?。?）設(shè)投入鋁球后水面上升的高度為H，則：　　H=V/S=103m3/8010－4m2=　　水對容器底部增加的壓強是：　　P=ρ水gH=1103kg/m－310N/kg=102Pa　　（3）設(shè)當(dāng)鋁球露出水面的體積為V露時，繩子會斷，此時的浮力為F浮39。，則：F浮39。=G－F拉　　即ρ水gV排39。= G－F拉　　V排39。= =10－4m3　　V露=V－V排39。=10－3m3－10－4m3=10－4m3　　例如圖4所示的直筒形容器的底面積為100cm2，筒內(nèi)有用密度不同的材料制成的a、b兩實心小球。已知a球的體積為80cm3。兩球用細線相連能懸浮在水中?，F(xiàn)剪斷細線，a球上浮，穩(wěn)定后水對容器底的壓強變化了40Pa。試求：　?。?） 細線被剪斷前后水面的高度差。　?。?） a、b兩球的密度。（本題g取近似值10N/kg）　　解析：　?。?）分析容器底部的壓強變化的原因，是因為剪斷細線后，a球上浮，由懸浮變?yōu)榱似?，排開水的體積變小，液面下降，由p=ρgh可知應(yīng)有：Δp=ρgΔh　　故液面下降高度為：Δh= =（m）=（cm）　?。?）經(jīng)分析可知a球露出水面的體積應(yīng)為液體下降的體積，所以，a球漂浮時露出部分的體積V露=ΔhS=100=40（cm3）　　此后球排開水的體積為：V排=Va－V露= Va　　應(yīng)用阿基米德原理，對a來考慮，a球漂浮時有：ρ水gV排=ρagVa，故，ρa= ρ水=103kg/m3　　把a、b看作一個整體來考慮，a、b一起懸浮時有：ρ水g（Va+Vb）=ρagVa+ρbgVb　　將Va=：ρb=－=103kg/m3　　說明：例3與例4都是浮力與壓強結(jié)合的題目，解這一類問題時，一定要抓住液體壓強的變化，是因為液體中的物體浮力發(fā)生了變化，引起液體的深度的變化，才引起了壓強的變化。另外 ,例4還有一個整體與局部的關(guān)系?！　±荒緣K在水中靜止時，若將體積為5cm的金屬塊放在木塊上，木塊剛好全部浸在水中，求：金屬塊密度？　　解析：這是兩個不同狀態(tài)下的浮力問題，分析步驟是：　　　?。?）確定木塊為研究對象，第一個狀態(tài)是木塊漂浮在水面，第二個狀態(tài)是木塊浸沒水中，金屬塊與木塊作為整體漂浮在水面?！　。?）分析木塊受力，畫出力的示意圖?！　。?）根據(jù)力的平衡原理列方程求解：　　甲圖中：F浮=G木…………(1)　　乙圖中：F浮39。=G木+G金…………(2)　　(2)式－(1)式得：F浮39。－ F浮= G金　　代入公式后得：ρ水gV木－ρ水g（V木－V露）=ρ金gV金　　ρ水V露=ρ金V金　　ρ金= ρ水= 103kg/m3=103kg/m3　　答案：103kg/m3?！　≌f明：　?。?）涉及兩種物理狀態(tài)下的浮力問題，往往要對兩個不同狀態(tài)下的物體分別進行受力分析，再根據(jù)力的平衡原理列出兩個方程，并通過解方程求出結(jié)果來?！　。?）本題的另一種解法是：木塊增大的浮力等于金屬塊重，即ΔF浮=G金，　　代入公式：ρ水gΔV排=ρ金gV金　　其中ΔV排=，（它等于沒有放上金屬塊時木塊