組合數(shù)學(xué)ppt課件(已修改)
2025-05-23 12:03 本頁(yè)面
【正文】 1 組合數(shù)學(xué) 著 馮舜璽 等 編譯 機(jī)械工業(yè)出版社 任課教師 ： 廖 虎 2 辦公室：軟件學(xué)院四樓專業(yè)教研室 辦公電話： 8 8 4 5 1 1 2 8 住宅電話： 8 2 4 9 5 8 7 4 移動(dòng)電話： 1 3 0 9 6 9 8 1 1 8 2 電子郵件： 3 緒 論 組合數(shù)學(xué)是一門古老的數(shù)學(xué)分支，其思想在社會(huì)科學(xué)、信息論、生物科學(xué)以及其他傳統(tǒng)自然科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 組合數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后得以迅速發(fā)展。計(jì)算機(jī)科學(xué)就是算法的科學(xué)，而計(jì)算機(jī)所處理的對(duì)象是離散的數(shù)據(jù)，所以離散對(duì)象的處理就成了計(jì)算機(jī) 4 科學(xué)的核心，而研究離散對(duì)象的科學(xué)恰恰就是離散數(shù)學(xué)和組合數(shù)學(xué)；組合數(shù)學(xué)的發(fā)展改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中分析和代數(shù)占統(tǒng)治地位的局面?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)可以分為兩大類：一類是研究連續(xù)對(duì)象的，如分析、方程等，另一類就是研究離散對(duì)象的組合數(shù)學(xué)。組合數(shù)學(xué)不僅在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究中具有極其重要的地位，在其它的學(xué)科中也有重要的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、編碼和 5 密碼學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中均有重要應(yīng)用。微積分和近代數(shù)學(xué)的發(fā)展為近代的工業(yè)革命奠定了基礎(chǔ)。而組合數(shù)學(xué)的發(fā)展則是奠定了本世紀(jì)的計(jì)算機(jī)革命的基礎(chǔ)。計(jì)算機(jī)之所以可以被稱為 電腦 ，就是因?yàn)橛?jì)算機(jī)被人編寫了程序，而程序就是算法，在絕大多數(shù)情況下，計(jì)算機(jī)的算法是針對(duì)離散的對(duì)象 ， 而不是在作數(shù)值計(jì)算。 6 正是因?yàn)橛辛私M合算法才使人感到，計(jì)算機(jī)好象是有思維的。 組合數(shù)學(xué)不僅在軟件技術(shù)中有重要的應(yīng)用價(jià)值，在企業(yè)管理，交通規(guī)劃，戰(zhàn)爭(zhēng)指揮，金融分析等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。在美國(guó)有一家用組合數(shù)學(xué)命名的公司，他們用組合數(shù)學(xué)的方法來(lái)提高企業(yè)管理的效益，這家公司辦得非常成功。 7 此外，試驗(yàn)設(shè)計(jì)也是具有很大應(yīng)用價(jià)值的學(xué)科，它的數(shù)學(xué)原理就是組合設(shè)計(jì)。用組合設(shè)計(jì)的方法解決工業(yè)界中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，在美國(guó)已有專門的公司開(kāi)發(fā)這方面的軟件。最近，德國(guó)一位著名組合數(shù)學(xué)家利用組合數(shù)學(xué)方法研究藥物結(jié)構(gòu)，為制藥公司節(jié)省了大量的費(fèi)用，引起了制藥業(yè)的關(guān)注。 8 組合數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)軟件 隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的使用已經(jīng)影響到了人們的工作，生活，學(xué)習(xí)，社會(huì)活動(dòng)以及商業(yè)活動(dòng)，而計(jì)算機(jī)的應(yīng)用根本上是通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在美國(guó)有一種說(shuō)法：將來(lái)一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)實(shí)力可以直接從軟件產(chǎn)業(yè)反映出來(lái)。 9 我國(guó)在軟件上的落后，要說(shuō)出根本的原因可能并不是簡(jiǎn)單的事，除了技術(shù)和科學(xué)上的原因外，可能還跟我們的文化 (漢字 )，管理水平，教育水平，思想素質(zhì)等諸多因素有關(guān)。除去這些人文因素以外，一個(gè)最根本的原因就是我國(guó)的信息技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)十分薄弱，這個(gè)問(wèn)題不解決，我們就難成為軟件強(qiáng)國(guó)。 10 然而問(wèn)題決不是這么簡(jiǎn)單，信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)涉及到了很深的數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)本身發(fā)展程度并不是單憑幾個(gè)聰明的頭腦去想想就行了，而更重要的是需要集體的合作和力量，就象軟件的開(kāi)發(fā)需要多方面的人員的合作。美國(guó)的軟件之所以能領(lǐng)先，其關(guān)鍵就在于在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上他們有很強(qiáng)的實(shí)力，有很多杰出的人才。 11 一般人可能會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的基礎(chǔ)科學(xué)，1+1的解決可能不會(huì)有任何實(shí)際的意義。如果真是這樣，一門純粹學(xué)科的發(fā)展落后幾年，甚至十年，關(guān)系也不大。然而中國(guó)的軟件產(chǎn)業(yè)的發(fā)展已向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提出了急切的需求：網(wǎng)絡(luò)算法和分析、信息壓縮、網(wǎng)絡(luò)安全、編碼技術(shù)、系統(tǒng)軟件、并行算法、數(shù)學(xué)機(jī)械化和計(jì)算機(jī)推理 12 等等。此
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