組合變形ppt課件(已修改)
2025-01-27 07:09 本頁(yè)面
【正文】 1 材 料 力 學(xué) 2022年 2月 12日 第八章 組合變形及連接部分的計(jì)算 2 第八章 組合變形 本章內(nèi)容 : 167。 8. 1 概述 167。 8. 2 兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲 167。 8. 3 拉伸（壓縮）與彎曲 167。 8. 4 扭轉(zhuǎn)與彎曲 167。 8. 5 連接件的實(shí)用計(jì)算 167。 8. 6 鉚釘連接的計(jì)算 3 167。 8. 1 概述 1 組合變形 ? 基本變形 ? 拉伸、壓縮 ? 剪切 ? 彎曲 ? 扭轉(zhuǎn) ? 組合變形 有兩種或兩種以上的 基本變形同時(shí)發(fā)生。 ? 求解組合變形的方法 將載荷分為幾組分別產(chǎn)生 基本變形的載荷，然后應(yīng) 用 疊加原理 。 4 2 疊加原理 如果內(nèi)力、應(yīng)力、變形等與外力成 線性關(guān)系 ， 則復(fù)雜受力情況下組合變形構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng) 力、變形等可以由幾組產(chǎn)生基本變形的載荷 單獨(dú)作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、變形等的 疊加 而 得到，且與各組載荷的 加載次序 無(wú)關(guān)。 ? 疊加原理成立的 條 件 (1) 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性關(guān)系，即 滿足胡克定律 ； (2) 變形是 小變形 ，可以用 原始尺寸原理 。 下面的討論，都假設(shè)用疊加原理的條件成立。 5 167。 8. 2 兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲 ? 內(nèi)力圖 彎矩： My(x)=F1 x Mz(x)=F2 (xa) Mz )(2 alF ?My lF1? 危險(xiǎn)截面（點(diǎn)）分析 yIMzIMzzyy ????? 39。39。???x 截面上 C 點(diǎn)處的正應(yīng) 力為 中性軸的方程 ： 000 ?? yIMzIMzzyy6 中性軸的方程 ： 000 ?? yIMzIMzzyy中性軸與 y軸的夾角 q為 ?q t a nt a n00zyzyyzIIIIMMyz ???其中 ? 角為合成彎矩 與 y的夾角。 22 zy MMM ??只要 Iy≠I(mǎi)z ， 中性軸的方向就不與合成彎矩 M的矢 量重合，亦即合成彎矩 M 所在的縱向面不與中性軸 垂直，或者說(shuō)，梁的彎曲方向不與合成彎矩 M 所在 的縱向面重合。通常又把這類彎曲稱為斜彎曲 7 例 81 圖示 20a號(hào)工字鋼懸臂梁上的均布荷載集度為 q (N/m)， 集中荷載為 。 試求梁的許可荷載集度 [q]。 已知： a =1 m。 20a號(hào)工字鋼 ： Wz=237 106 m3， Wy= 106 m3；鋼的許用彎曲正應(yīng)力 [? ]=160 MPa。 )N(2qaF ?x 8 x 解： 1. 將集中荷載 F 沿梁的橫截面的兩個(gè)對(duì)稱軸分解為 ooyqaFF 40c os240c os ??oozqaFF 40s i n240s i n ??9 2. 作梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖，并分別作 My 圖和 Mz 圖 10 3. 確定此梁的危險(xiǎn)截面 (點(diǎn) )。 A截面上 My最大， MyA= qa2, 該截面上 Mz雖不 是最大，但因工 字鋼 WyWz ， 故 A截面是可能 的危險(xiǎn)截面。 D 截面上 Mz 最大： MzD= qa2 ， MyD= qa2， 11 6262m a x 10237)1()1()(?? ???????? qqWMWMzzDyyDD?6262m a x 10237)1()1()(?? ???????? qqWMWMzzAyyAA?比較 A截面和 D 截面上的最大彎曲正應(yīng)力。 q??? )( 3危險(xiǎn)點(diǎn)在 A截面上的外棱 角 D1和 D2處 D 截面上 Mz 最大： z y D1 D2 q??? )( 3MzD= qa2 ， MyD= qa2， 12 6262m a x 10237)1()1()(?? ???????? qqWMWMzzAyyAA?q??? )( 36262m a x 10237)1()1()(?? ???????? qqWMWMzzDyyDD?比較 A截面和 D 截面上的最大彎曲正應(yīng)力。 q??? )( 3z MzA y z MyA y y D1 D2 z 危險(xiǎn)點(diǎn)在 A截面上的外棱 角 D1和 D2處 13 危險(xiǎn)點(diǎn)在 A截面上的外棱 角 D1和 D2處 4. 求許可荷載集度 [q]。 根據(jù)強(qiáng)度條件 ， 有 （ 103)q ≤160 106 Pa ][)( m a x ?? ?AN / 101 6 0 336??????qz MzA y z MyA y y D1 D2 z 14 167。 83 拉伸 (壓縮 )與彎曲 1. 橫向力與軸向力共同作用 ? 彎 — 拉組合變形的構(gòu)件 可不計(jì)軸向拉力產(chǎn)生的彎 矩而偏于安全地應(yīng)用疊加 原理來(lái)計(jì)算桿中的應(yīng)力。 ? 彎曲與壓縮組合變形的桿件只有桿的彎曲剛度相 當(dāng)大（大剛度桿）且在線彈性范圍內(nèi)工作時(shí)才可應(yīng) 用疊加原理。 15 FlM 41m a x ?4FM圖 FN圖 Ft tN FF ?WFlAF4tm a x,t ???2. 危險(xiǎn)截面 (點(diǎn)） 例 82 如圖所示彎曲與拉伸組合，求危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布及最大應(yīng)力 解 ： ztIyMAF m a x???16 最大拉應(yīng)力作用點(diǎn) （危險(xiǎn)點(diǎn)）處為 單向應(yīng)力狀態(tài)，故 可把 σtmax直接與 材料的許用正應(yīng)力 進(jìn)行比較來(lái)建立 強(qiáng)度條件。 4FM圖 FN圖 Ft WFlAF4tm a x,t ???2. 危險(xiǎn)截面 (點(diǎn)） ztIyMAF m a x???][4tm a x,t ?? ??? WFlAF17 最大拉應(yīng)力作用點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）處為單向應(yīng)力狀態(tài)，故可把 σtmax直接與材料的許用正應(yīng)力進(jìn)行比較來(lái)建立強(qiáng)度條件。 ][4tm a x,t ?? ??? WFlAF 思考： 大剛度桿彎曲與壓縮組合變形的最大壓應(yīng)力 應(yīng)如何計(jì)算 18 例 83已知 ： P = 8kN,AB為工字鋼，材料為 A3鋼，
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