【正文】 1924年蕭華特博士（美國貝爾電話公司） 將常態(tài)曲線曲圖旋轉(zhuǎn) 90176。 在 μ 177。 3σ 外加二條界限。 管制圖是 制程管制的工具，管制圖是一種 品質(zhì)的圖解記錄（加二條管制界限是容許變動(dòng)范圍）， 是用來 檢查制程穩(wěn)定性。 一、何謂管制圖 μ μ 二、管制圖的分類 (工程解析用 ) （工程能力研究） （工程管制） 三、管制圖的用途 產(chǎn)品 規(guī)格時(shí)可做 參考用。 制造過程中 可做為 控制品質(zhì)均勻的 工具。 檢驗(yàn)時(shí) 可做為 判斷的標(biāo)準(zhǔn)。 因此管制圖可使 設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)三 者連為一體，以解決生產(chǎn)過程中的問 題。 四、管制圖選擇 數(shù)據(jù)是計(jì)量 值或計(jì)數(shù)值 不良個(gè)數(shù) ,不 良率 ,缺點(diǎn)數(shù) 數(shù)據(jù)是單一 或復(fù)數(shù) 有無平 均值 群體大小 群體大小 XR XR XRs P n P C U 計(jì)數(shù)值 計(jì)量值 復(fù) 數(shù) 1 個(gè) 不不 良良 個(gè)率 數(shù) 缺 點(diǎn) 數(shù) 有 平 均 值 無 一 定 不 一 定 一 定 不 一 定 ~ 五、計(jì)量值管制圖的作法 R 管制圖的作法 (控制集中趨勢 )群體分布的中心概況。 (9+10+11)/3=10 σ1 R （控制離中趨勢） (2+10+18)/3=10 σ2 步驟 1：收集數(shù)據(jù) 首先，針對能反映制程現(xiàn)況的特性 ,收集 100個(gè)以上樣 本 的資料，所收集的計(jì)量 資料愈新愈好 ，可以顯示制 程的最新情況；另外，對于資料數(shù)據(jù)的來源也要定義 清楚。 μ 步驟 2：將數(shù)據(jù)按時(shí)間先后排順序 按照 測量值或批量分開排列 ，較為清楚。 步驟 3：將樣本數(shù)據(jù)分組。 (從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)至少要 有 25組以上 )數(shù)據(jù)分組是 將樣本適當(dāng)分類， 不使異樣的資料混入而干擾結(jié)果；樣本 大小指每 一群中樣本的數(shù)量 ,以 n表示， 通常 n在 26左右 ,而組的數(shù)目則以 K表示。 步驟 4：將數(shù)據(jù)記入記錄表中 樣本資料需先按步驟 2和 3考慮，而 后 記入預(yù)先準(zhǔn)備好的記錄表格內(nèi)。 詳見附表 步驟 5： 依次計(jì)算每一群樣本的平均值 平均值的計(jì)算結(jié)果，須求到測定數(shù)值的 下一位有效數(shù)字 每一組樣本 = 的 平均值 X1:第一個(gè)測定值 X2：第二個(gè)測定值 ┆ Xn：第 n個(gè)測定值 n:第群樣本之大小 步驟 6:計(jì)算樣本全距 R 依次計(jì)算出每一組樣本的全距 ,全距 R指樣 本組中最大值與最小值的差距 :即 R = (X的最大值 ) (X的最小值 ) 步驟 7:計(jì)算每一樣本群的總平均值 ( 的計(jì)算結(jié)果 ,求到原樣本 組數(shù)值有效數(shù)字的下二位 ) X1:第一組樣本之平均值 X2：第二組樣本之平均值 ┆ Xk：第 K組樣本之平均 K:總樣本組數(shù) 步驟 8:計(jì)算平均全距 ( 的計(jì)算結(jié)果 ,須求到原樣本測量值之 有效數(shù)字下一位 ) R1:第一群樣本全距 R2::第二群樣本全距 ┆ RK：第 K群樣本全距 K:總樣本群數(shù) 步驟 9: 計(jì)算出管制界線 （ 1）管制圖之管制界限 中線 : CL = 管制上限 : UCL = + A2 管制下限 : LCL = A2 A2是指依樣本組大小 n決定之常數(shù)。 參見附表 （ 2） R管制圖之管制界限 中 線 : CL = 管制上限 : UCL = D4 管制下限 : LCL = D3 D4,D3 為依樣本組大小 n,所決定之常數(shù) 。 （參見附表） 如果 n小于 6, D3便不予考慮。 D3, D4的數(shù)值的位數(shù) ,須為測量值有效數(shù)字 的下一位。 ※ 表示 D3在 n≤6 時(shí) LCL不予考慮 步驟 10：制作管制圖 首先在 管制圖或 R管制圖的 圖表用紙的 縱軸上標(biāo)上刻度 , 然后 ,在橫軸上記下測量的時(shí) 間序列或樣本組編號 作為劃分 刻度之單位。至于 R管制圖 的作法，基本上仍同上面所述， 只是將 管制圖在上， R管制 圖在下合并而成。 在繪圖上 ,管制中線 CL以實(shí)線表示 ,而上 ,下管制限 UCL,LCL則以虛線表示 。另外，在管制 制程用的管制圖上 ， UCL與 LCL則一點(diǎn)鎖線表示 。當(dāng) R管制圖中不考慮LCL時(shí) ,（即 n小于 6,D3不予考慮時(shí) )LCL的線便不需劃入 ,而以刻度為 ○ 的橫軸線代替 ,然后將每一樣本群的 R值依次記入。在標(biāo)示數(shù)據(jù)時(shí)，常使用符號作為標(biāo)記，一般在 管制圖上使用小圓點(diǎn) ,而在 R管制圖上用 號，使整個(gè)管制圖看起來更為清楚。 另外，當(dāng) 或 R的值若是落到管制界限外 ,則在標(biāo)記符號上加圈 ⊙ 或○更可一目了然 ,當(dāng)然，若 和 R的值正好落上管制界限上，則視為超出管制界限 。 如此，把一個(gè)測量值 或 R對應(yīng)標(biāo)示在相關(guān)管制圖上，再把每個(gè)點(diǎn)以實(shí)線連結(jié)，即成為一完整的折線圖了 。 步驟 11:記入必要事項(xiàng) 在 管制圖的左上角記上樣本組大小 n,并分別在 管制上限 ,管制中線及管制下限的適當(dāng)位置記入數(shù)值。 并且 記入數(shù)據(jù)資料代表的品質(zhì)特性，取樣的時(shí)間，測量者 及 測量儀器等資料， 以區(qū)別不同資料作成的管制圖。 例一 A鍛造工廠因其發(fā)出的噪音常受 到附近的居民抱怨而深覺困攏， 于是，工廠每天測量四次所發(fā)出 的噪音程度，并決定將其作成一 管制圖表 —R管制圖數(shù)據(jù)表 管制圖 R管制圖 管制界限之計(jì)算 管制界限之計(jì)算 CL = = CL = = → UCL = + A2 UCL = D4 = = + (n=4查表 D4=) (n=4 查表 A2=) = = + = ≒ LCL = A2 LCL= D3 =— = = (n≤6 不予考慮 ) ∑ = ∑ R = 202 = = = = 77 73 69 65 CL = CL = LCL = 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425 UCL = UCL = XR管制圖（解析用） R 樣 本 群 編 號 P管制圖及 Pn管制圖是使用在制程管制上，如 不良個(gè)數(shù)及次級品數(shù) 等計(jì)數(shù)值的數(shù)據(jù)時(shí)，所用的管制圖。樣本大小 n為一定時(shí)，用 Pn管制圖，n不一定時(shí) 以 P管制圖來管制其特性。 六、不良率，不良個(gè)數(shù)管制圖 （ P chart) 不良率 P系不良品個(gè)數(shù)（以 d或 nP表示） 與檢查個(gè)數(shù) n之比例 P = 不良個(gè)數(shù)（ d） /檢查個(gè)數(shù)（ n） P = d/n 以百分率表示不良率，即 P 100% 全部樣本為良品時(shí) P=0，全部樣本為 不良品時(shí) P=1，故 0≤P≤1 ， 良品率（ g） =1P 一、 P管制圖的作法 選擇管制項(xiàng)目 選擇適合使用 P管制圖之品質(zhì)特性，包括 原材料、半成品、成品等。根據(jù)檢查標(biāo) 準(zhǔn)或 量規(guī)分為良品與不良品。 收集過去的數(shù)據(jù) 收集不良個(gè)數(shù)（ d或 Pn）及檢查數(shù) n的數(shù) 據(jù)，盡量多予收集，最少在 2025個(gè)以上。 分組 P管制圖與 XR管制圖一樣 ,需要合理分組。 一般以一定時(shí)間的產(chǎn)品為一組，或以每批 產(chǎn)品為一組。以每天產(chǎn)品為一組的情形也 很多。每組樣本 n太小時(shí)，可能抽不到不良 品，管制圖上出現(xiàn) P=0的點(diǎn)很多，無法判斷 群體的情況。以至以為制品 100%為良品。 故繪解析用管制圖要依平均不良率 P，決定 每組樣本 n之大小。 盡量使 n= ～ （ Pn=1 ～ 5） 預(yù)測 為 （ 5%） 則每組樣本 n n = ～ = 20 ～ 100 P = 1% = n = ～ = 100 ～ 500 n ≥ P (1 P)/P n ≥ = = 171 不良率管制圖與樣本數(shù)目之多寡有著密切的關(guān)系。若樣本數(shù)目太少，則影響群體的可靠性。若樣本的數(shù)目太多，則增加檢驗(yàn)費(fèi)用。 9（ 1P） P 9（ ） 1 5 1 5 1 P 5 P 計(jì)算不良率 P P=Pn/n Pn= 不良個(gè)數(shù) n=檢查個(gè)數(shù) 求不良百分率則乘上 100 計(jì)算不良率管制圖時(shí)常有下限小于 0的 情形，所抽取的樣本數(shù)，最好能使管制 下限大于或等于 0，也就是 CL減去 3σ 應(yīng)