【正文】 本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) （論 文） 題 目 __________________________________ 指導(dǎo)教師 __________________________ 輔導(dǎo)教師 __________________________ 學(xué)生姓名 __________________________ 學(xué)生學(xué)號 __________________________ _______________________________院（部） ____________________________專業(yè) ________________班 ______年 ___月 ___日 相機(jī)外參數(shù)的估計(jì) 相機(jī)外參數(shù)的標(biāo)定 2020 6 16 摘要 相機(jī)標(biāo)定是攝影測量、視覺檢測、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域的重點(diǎn)研究課題之一，在測繪、工業(yè)控制、導(dǎo)航、軍事等領(lǐng)域得到了極大的應(yīng)用。相機(jī)標(biāo)定為視覺圖像的兩維信息與實(shí)際三維物體世界提供了對應(yīng)、轉(zhuǎn)換的定量關(guān)系。本文圍繞相機(jī)標(biāo)定研究了 Harris角點(diǎn)提取、相機(jī)模型與標(biāo)定方法等內(nèi)容。 主要包括： 1．對相機(jī)成像的理論前提和實(shí)際過程，進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。在分析不同投影模型和成像關(guān)系的前提下，選用最實(shí)用的透 視投影成像模型。同時(shí)，對實(shí)際成像過程中各種坐標(biāo)及轉(zhuǎn)換關(guān)系，進(jìn)行了詳細(xì)的分析和數(shù)學(xué)描述。 2．研究了圖像特征點(diǎn)的提取問題。在角點(diǎn)提取過過程中，利用的是 Harris角點(diǎn)提取算法，并對實(shí)際相片進(jìn)行了角點(diǎn)的提取。 3．利用 svd因式分解，通過相機(jī)成像時(shí)圖像上的點(diǎn)和真實(shí)場景之間的關(guān)系，建立方程式，運(yùn)用比例正交投影等最終確定出相機(jī)的外參數(shù)。 關(guān)鍵詞： 相機(jī)標(biāo)定；坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系； svd因式分解算法； Harris角點(diǎn)檢測 ESTIMATE THE EXTERNAL PARAMETER OF CAMERA Abstract Camera calibration has been one of important topics for photogrammetry,vision inspeclion,puter vision and so has been useful in many practical applications such as mapping,industry controlling automatic navigation and calibration provides a quantitative description for the corresponding transformation between 2D information of the vision image and real 3D object world.. detailly the theory and real procession of the camera analyzing all projecting models and imaging relations,this thesis adopts the most applied perspectiveimaging the same time,the real— imaging procession and all relations about transforming coordinates are introduced. 2. Of the image feature point extraction problem. In the corner over the course of extraction, using the Harris corner detection algorithm, and the actual photos were corner extraction. svd factorization, through the camera when the image on the imaging point and the relationship between the real scene, the establishment of equations, using orthogonal projection ratio of the final determined outside the parameters of the camera. Key words: Camera calibration。Transform relationship between the coordinate system 。svd factorization algorithm. Harris corner detection 目錄 第一章 緒論 ……………………… 1 引言 ……………………………………………………………… … 1 相機(jī)的標(biāo)定發(fā)展與現(xiàn)狀 ………………………………………… 1 1． 3 相機(jī)標(biāo)定的主要內(nèi)容 ………………………………………… 2 1． 4相機(jī)標(biāo)定方法 ……………………………………………………… 3 1． 5本文的主要內(nèi)容 …………………………………………………… 3 第二章 相機(jī)標(biāo)定的基本理論 ………………………………… 5 引言 ………………………………………………………………… 5 相機(jī)成像的數(shù)學(xué)模型 ……… …………………………………… 5 第三章 特征點(diǎn)提取 ………………………………………………… 9 概述 ………………………………………………………………… 9 特征點(diǎn)的提取 ……………………………………………………… 9 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 …………………………………………………………… 10 本章小結(jié) …………………………………………………………… 13 第四章 相機(jī)外參數(shù)的估計(jì) ……………………………………… 14 引言 ………………………………………………………………… 14 相機(jī)外參數(shù)的求解 …… ………………………………………… 14 第五章 實(shí)驗(yàn)仿真和分析 ……………………………………………… 22 仿真條件 …………………………………………………………… 22 仿真實(shí)驗(yàn) ………………………………………………………… 23 ………………………………………………………… 34 小結(jié) ……………………………………………………………… 35 第六章 全文結(jié)束語 ………………………………………………… 36 全文研究總結(jié) ……………………………………………………… 36 對未來研究工 作的展……………………………………………… 36 第一章 緒論 引言 相機(jī)標(biāo)定算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺和數(shù)字?jǐn)z影測量學(xué)中的基本問題之一。實(shí)際應(yīng)用中的圖像通常是通過具體的相機(jī)獲取的，一般通過相機(jī)標(biāo)定來確定相機(jī)參數(shù)，進(jìn)而得出空間物體表面某點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中對應(yīng)點(diǎn)之間的相互關(guān)系。通常情況下，相機(jī)的內(nèi)參數(shù)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)利用相應(yīng)的方法可以進(jìn)行精確標(biāo)定，而外參數(shù)會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)或其它的影像因素不停地發(fā)生變化，需要在測量現(xiàn)場進(jìn)行精確標(biāo)定。因此在實(shí)際應(yīng)用中最主要的任務(wù)是在假設(shè)相機(jī)內(nèi)參數(shù)被精確標(biāo)定的情況下如何有效地標(biāo)定相 機(jī)外參數(shù)，所以在文章中所說的相機(jī)標(biāo)定主要指相機(jī)的外參數(shù)的求解。 相機(jī)的標(biāo)定發(fā)展與現(xiàn)狀 相機(jī)標(biāo)定使用地的方法是數(shù)學(xué)解析的方法 ,在標(biāo)定的過程中一般是利用數(shù)學(xué)方法對圖像中獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。相機(jī)標(biāo)定的相機(jī)分為內(nèi)部參數(shù)已知的相機(jī)和內(nèi)部參數(shù)未知的相機(jī)。 相機(jī)標(biāo)定技術(shù)主要有兩大方面 ,即相機(jī)模型和相機(jī)標(biāo)定 ,兩者相互關(guān)聯(lián) ,相機(jī)模型決定要采用的標(biāo)定方法。不同的應(yīng)用，要用不同的相機(jī)標(biāo)定方法。例如，在機(jī)器導(dǎo)航方面，要求要自動(dòng)快速的標(biāo)定；在度量方面，精度應(yīng)該放在第一位?，F(xiàn)在， 內(nèi)參數(shù)確定的相機(jī)模型已經(jīng)很成熟 ，主要是根據(jù)不同的精 度、不同的計(jì)量選取模型。總體上說，線性模型計(jì)算方便，運(yùn)算迅速，能夠進(jìn)行解析，缺點(diǎn)是很難表達(dá)像差與相機(jī)復(fù)雜的成像過程；而非線性模型能更好地反映像差，提高模型的精度，缺點(diǎn)是計(jì)算量大，需要非線性優(yōu)化，但魯棒性降低。 在相機(jī)標(biāo)定方法上，傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定一般是利用一個(gè)參照物和圖像的約束關(guān)系，來確定相機(jī)模型的參數(shù)，可以應(yīng)用一幅以上的圖像進(jìn)行標(biāo)定，方法和理論已經(jīng)十分成熟，如果不考慮像 差的影響，可以使用線性標(biāo)定，由于沒有考慮成像因素，標(biāo)定精度降低。 人們追求的永遠(yuǎn)是提高標(biāo)定精度。非線性畸變是提高計(jì)算精度所必須考慮的。 1966年， B． Hallert首次將最小二乘法用于對鏡頭標(biāo)定數(shù)據(jù)的處理，并將其用在坐標(biāo)測量上，得到了高精度的測量結(jié)果。 1975年， W． Fig考慮了 相機(jī)機(jī) 的各種因素，建立較為復(fù)雜的相機(jī)成像模型并用非線性優(yōu)化來求解。非線性優(yōu)化對提高像機(jī)標(biāo)定精度有很大的幫助，非常適合于非線性畸變模型的標(biāo)定，在能提供較好初值的情況下，可以較快地收斂，得到高精度優(yōu)化結(jié)果，現(xiàn)在大部分標(biāo)定程序都采用了非線性優(yōu)化。它的缺點(diǎn)是標(biāo)定的結(jié)果依賴相機(jī)模型參數(shù)的初始給定 值，而且計(jì)算速度慢。 R． Y Tsai于 1986 年建立了經(jīng)典的 Tsai相機(jī)模型，提出了兩 步標(biāo)定法，其中參數(shù)采用線性直接求解，計(jì)算速度較快。但該模型較簡單，不能較好地解決圖像問題。 J． We,g改進(jìn)了 Tsai模型，使之能適應(yīng)視場較大和畸變較嚴(yán)重的場合。Rag G Willson在 1994年利用 Tsai模型，用 C 語占編程，分兩步對固定焦距相機(jī)機(jī)進(jìn)行了標(biāo)定，并將標(biāo)定程序公布在網(wǎng)上，極大地促進(jìn)了該方法的應(yīng)用。 80 年代，隨著計(jì)算機(jī)視覺學(xué)科的發(fā)展， 相機(jī)機(jī) 標(biāo)定開始頻繁，這也有力地促進(jìn)了標(biāo)定技術(shù)的發(fā)展。當(dāng)相機(jī)正處于工作中，光學(xué)參數(shù)工作中會(huì)有變化，往往需要很快做出調(diào)整。此時(shí)，現(xiàn)場標(biāo)定的概念被提出來，一般是將標(biāo) 定控制點(diǎn)混合布置在工作區(qū)域或其周圍，從而能在現(xiàn)場做出標(biāo)定調(diào)整。而在有些工作場合，相機(jī)參數(shù)可能有變化，卻又沒有標(biāo)定物時(shí)，就需要相機(jī)能直接做出標(biāo)定，此時(shí)，自標(biāo)定的概念也被提出來。 Brown于 1989 年指出了這兩者的區(qū)別并詳細(xì)討論了成功實(shí)現(xiàn)自標(biāo)定所需要滿足的標(biāo)準(zhǔn)或條件 。 隨著桌面視覺系統(tǒng)的普及，方便、靈活、簡單、精度好的相機(jī)標(biāo)定程序需求增加。微軟研究院的張正友在 1999 年前后對此做了大量研究工作，提出了基于移動(dòng)平面模板的方便靈活的相機(jī)標(biāo)定方法，較好地解決了這一問題。 從傳統(tǒng)的相機(jī)標(biāo)定方法到相機(jī)自標(biāo)定，從固定相機(jī)到 相機(jī)可自由移動(dòng)，相機(jī)標(biāo)定方法層出不窮。前面提到的文獻(xiàn)，大部分是前幾年在國際計(jì)算機(jī)視覺會(huì)議、歐洲計(jì)算機(jī)視覺會(huì)議、計(jì)算機(jī)視覺和模式識別會(huì)議、國際計(jì)算機(jī)模式識別會(huì)議及其相關(guān)領(lǐng)域等重要會(huì)議文獻(xiàn)和雜志上發(fā)表的。這一方面說明前幾年相機(jī)標(biāo)定方法研究是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的熱點(diǎn)，另一方面來看，也說明相機(jī)標(biāo)定方法研究的高潮即將結(jié)束。但是