計(jì)數(shù)資料推斷ppt課件(已修改)
2025-05-15 06:58 本頁(yè)面
【正文】 計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷 第八講 計(jì)數(shù)資料統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容 ?率差或率比的區(qū)間估計(jì)： u分布 ,二項(xiàng)分布 ?假設(shè)檢驗(yàn)： u檢驗(yàn) ,?2檢驗(yàn) 一、計(jì)數(shù)資料假設(shè)檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布直接法及 u檢驗(yàn) （一）單個(gè)樣本率與已知總體率比較 樣本率與總體率的假設(shè)檢驗(yàn)的目的是推斷樣本率所代表的未知總體率 π 與已知總體率 π 0（一般指理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察得到的穩(wěn)定值）是否相等，其 u檢驗(yàn)： p為樣本率， π 0為已知總體率 例 由臨床經(jīng)驗(yàn)得知，一般潰瘍病患者的胃出血率為 20%，現(xiàn)某醫(yī)師觀察 65歲以上潰瘍病人 250例，其中 80例發(fā)生胃出血癥狀 (32%)，問(wèn)老年人胃出血率與一般患者是否不同？ ?u檢驗(yàn)應(yīng)用條件：當(dāng) n較大， n?p和 n?(1p)均大于 5時(shí)，中心極限定理 樣本率 p抽樣分布近似正態(tài)分布。 H0： ?=?0 ,即老年人胃出血率與一般患者相同； H1： ???0 ,即老年人胃出血率與一般患者不同 ?= 第一步 本例 ?0=20%， n=250， x=80 將數(shù)據(jù)代入上式 : 第二步 ? P ,按 ?=，拒絕 H0，接受 H1，可認(rèn)為老年患者胃出血率與一般患者不同，老年潰瘍病患者更容易出現(xiàn)胃出血。 ? 老年潰瘍病患者出血率的 95%可信區(qū)間： ? 一般出血率： 第三步 （二）兩樣本率比較 u檢驗(yàn) ?目的：是推斷兩樣本所來(lái)自?xún)煽傮w率是否相等 ?u檢驗(yàn)應(yīng)用條件 :當(dāng) n較大， n?p和 n?(1p)均大于 5時(shí) ,可利用樣本率 p的抽樣分布近似正態(tài)分布 . 其 u檢驗(yàn)公式為： 例 2：為比較工人和農(nóng)民的高血壓患病率，分別調(diào)查了 50— 59歲男性工人和 50— 59歲男性農(nóng)民 1281人和 387人，其高血壓患者分別為 386人（患病率 %）和 65人 (患病率 %)。問(wèn)工人與農(nóng)民的高血壓患病率有無(wú)不同？ H0： ?1=?2, 兩者高血壓患病率相同 H1： ?1??2 ,兩者高血壓患病率不同 ?= 第一步 例 x1=386， n1=1281 ， p1=%； x2=65，n2=387 ， p2=% 第二步 P,按 ?=，拒絕 H0，接受 H1，可認(rèn)為50?59歲男性工人和 50?59歲男性農(nóng)民高血壓患病率不同 ,工人患病率高于農(nóng)民 . 率差 95%可信區(qū)間： ,平均率差為 .(0) 對(duì)于小樣本的率 ,如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) ? 對(duì)于三組以上率或構(gòu)成比 ,如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) ? 第三步 二、計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn) Pearson Chisquare test ? KarlPearson,1857～ 1936，生卒于倫敦，公認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。 1879年畢業(yè)于劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系；曾參與激進(jìn)的政治活動(dòng)，還出版幾本文學(xué)作品，并且作了三年的實(shí)習(xí)律師。 1884年進(jìn)入倫敦大學(xué)學(xué)院 ，教授數(shù)學(xué)與力學(xué)，從此在該校工作一直到 1933年。 ? K Pearson 最重要的學(xué)術(shù)成就，是為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。 KPearson 在 18931912年間寫(xiě)出 18篇 《 在進(jìn)化論上的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn) 》 的文章，而這門(mén)“算術(shù)”，也就是今日的統(tǒng)計(jì)。許多統(tǒng)計(jì)名詞如標(biāo)準(zhǔn)差，成分分析， 卡方檢驗(yàn) (1900)都是他提出。 ?2檢驗(yàn)的主要應(yīng)用 ? 推斷兩個(gè) /兩個(gè)以上總體率或構(gòu)成比有無(wú)差別 。 ? 兩分類(lèi)變量間有無(wú)相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn) (獨(dú)立性 )。 ? 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（理論分布與實(shí)際分布的吻合情況檢驗(yàn)）。 （一） ?2 檢驗(yàn)主要類(lèi)型 ? 四格表資料的 ?2檢驗(yàn) ? 2?2列聯(lián)表的 ?2檢驗(yàn) ? R?C表資料的 ?2檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn)基本思想 : 以四格表資料為例 例 在二乙基亞硝胺誘發(fā)大白鼠鼻咽癌的實(shí)驗(yàn)中 ,一組單純用亞硝胺向鼻腔灌注 ,另一組在鼻注的基礎(chǔ)上加肌注維生素 B12,問(wèn)兩組發(fā)癌率有無(wú)差別 ? 表 1 兩組大白鼠發(fā)癌率的比較 處理 發(fā)癌鼠數(shù) 未發(fā)癌鼠數(shù) 合計(jì) 發(fā)癌率 鼻注 +VitB12 組 52 19 71 鼻注組 39 3 42 合計(jì) 91 22 113 %(71) ? %(42) (樣本率不等） 推斷總體率 兩總體率相等 兩總體率不等 P值 小概率事件 ? 拒絕 H0 不拒絕 H0 ?2 檢驗(yàn)的基本思想 建立假設(shè) H0：兩組發(fā)癌率相等， ?１ ＝ ?２ ＝ ? H1：兩組發(fā)癌率不等 , ?１ ??２ ?= *兩組的總體發(fā)癌率相等 ,均等于合并發(fā)癌率 ?=91/113=% l 在無(wú)效假設(shè)成立的條件下 , 計(jì)算每個(gè)格子的發(fā)癌情況 , T ( 理論頻數(shù) )= 組例數(shù) * 總體發(fā)癌率，可簡(jiǎn)化為 T=( 行
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