【正文】 1 168 中學(xué) 2020 年科學(xué)素養(yǎng)測試 數(shù) 學(xué) 試 題 【卷首語】 親愛的同學(xué) 們，歡迎參加一六八中學(xué)自主招生考試，希望你們凝神靜氣，考出水平！開放的一六八中學(xué)熱忱歡迎你們！本學(xué)科滿分為 120分，共 17 題；建議用時(shí) 90分鐘。 得 分 評卷人 一、填空題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） 計(jì)算 28? = . 分解因式： )1()1( ??? yyxx = . 函數(shù)114 ???? xxy中，自變量 x 的取值范圍是 . 已知樣本數(shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn的方差為 1，則數(shù)據(jù) 10x1＋ 5， 10x2＋ 5， ? ， 10xn＋ 5的方差為 . 函數(shù) xxy 32 2 ???? 的圖像 與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)分別為 （ a, 0） (b, 0)（ 0, c)，則 a+b+c 的值等于 . 在同一平面上， ⊙ 1O 、 ⊙ 2O 的半徑分別為 2 和 1， 1O 2O ＝ 5，則半徑為 9 且與 ⊙ 1O 、 ⊙ 2O 都相切的圓有 個(gè)． 一個(gè)直角三角形斜邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與直角頂點(diǎn)的兩條連線段長分別為 3 cm 和 4 cm，則斜邊長為 cm . 用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案： 則第 10 個(gè)圖案中有白色地面磚 塊 . 將函數(shù) 2xy? 的圖像平移，使平移后的圖像過 C（ 0， 2），交 x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，并且 △ ABC的面積等于 4，則平移后的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 如圖，平行四邊形 ABCD 中， P 點(diǎn)是形內(nèi)一點(diǎn)，且 △ PAB 的面積等于 8 cm2， △ PAD 的面積等于 7 cm2， ， △ PCB 的面積等于 12 cm2，則 △ PCD 的面積是 cm2. 1一個(gè) 由 若干個(gè)相同大小的小正方體組成的幾何 組合 體，其 主視圖與左視圖 均為如圖所示的 3 3 的方格，問該 幾何 組合 體至少需要的 小 正 方體個(gè)數(shù)是 . 1正 △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O， D、 E 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)，延長 DE 交 ⊙ O 與 F, 連接 BF 交 AC 于點(diǎn) P,則?PAPC . 得 分 評卷人 二、解答題（本大題共 5 小題， 每小題 12 分， 共 60 分） 題 號 一 二 總 分 得 分 2 1 已知（ a+b） ∶( b+c)∶( c+a)=7∶ 14∶ 9 求 ： ① a∶ b∶ c ② bcc aba ??22 1 一輛客車 ,一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上 同時(shí) 同向行駛 ,客車在前 ,小轎車在后 ,貨車在客車與小轎車之間， 走了 1 分鐘 ,小轎車追上了貨車 。又走了 6 分鐘 ,小轎車追上了客車 .再過 8 分鐘 ,貨車追上了客車 .設(shè)出發(fā)時(shí)客車與貨車的距離為 a，貨車與小轎車的距離為 b,求 a : b 的值 1 在 Rt△ ABC 中，斜邊 AB＝ 5 厘米， BC＝ a 厘米， AC＝ b 厘米， a＞ b，且 a、 b 是方程 2 ( 1) 4 0x m x m? ? ? ? ?的兩根， ⑴ 求 a 和 b 的值； ⑵△ A39。B39。C39。與 △ ABC 開始時(shí)完全重合，然后讓 △ ABC 固定不動(dòng)，將 △ A39。B39。C39。以 1厘米 /秒的速度沿 BC 所在的直線向左移動(dòng) . ⅰ) 設(shè) x 秒 時(shí) △ A39。B39。C39。與 △ ABC 的重疊部分的面積為 y 平方厘米 （ y＞ 0） ，求 y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并寫出 x 的取值范圍； ⅱ) 幾秒 時(shí) 重疊部分的面積等于 38 平方厘米？ AB CMA39。B39。 C39。3 1 已知 A（ 5， 0），點(diǎn) B 在第一象限內(nèi)，并且 AB 與直線 l: xy 43? 平行， AB 長為 8. （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo) . （ 2） 點(diǎn) P 是 直線 l: xy 43? 上 的 動(dòng)點(diǎn)，求 △ PAB 內(nèi)切圓的最大面積 . 1 已知 半徑為 r 的 ⊙ 1O 與 半徑為 R 的 ⊙ 2O 外 離，直線 DE 經(jīng)過 1O 切 ⊙ 2O 于點(diǎn) E 并交 ⊙ 1O 于點(diǎn) A 和點(diǎn) D, 直線 CF經(jīng)過 2O 切 ⊙ 1O 于點(diǎn) F 并交 ⊙ 2O 于點(diǎn) B 和點(diǎn) C, 連接 AB、 CD, （ 1） [以下 ⅰ ）、 ⅱ ） 兩小題任選一題 ] ⅰ) 求四邊形 ABCD 的面積 ⅱ) 求證： A、 B、 E、 F 四點(diǎn)在同一 個(gè)圓上 （ 2） 求證： AB//DC F E B A D O2 C O1 A(5,0) B x O y l: xy43? 4 2020 年 科學(xué)素養(yǎng)測 試 物 理 試 題 題 號 一 二 三 四 總 分 得 分 【卷首語】 親愛的同學(xué)們，歡迎參加一六八中學(xué)自主招生考試，希望你們凝神靜氣，考出水平！開放的一六八中學(xué)熱忱歡迎你們！本學(xué)科滿分為 80分，共 18題；建議用時(shí) 60分鐘。 溫馨提示： g=10N/kg 得分 評卷人 一 、 填空題（第 9 題 2 分，其余每空 分，共 29分） 1． 室內(nèi)天花板上懸掛一只吊燈。燈繩對燈的拉力和 ________是一對平衡力；燈對燈繩的拉力和 ________是一對相互作用力 2． 各種形式的能之間可以在一定的條件下相互轉(zhuǎn)化，請按表中示例完成表格。 能量轉(zhuǎn)化 實(shí)例 電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 用電熱水器燒水 使用干電池供電 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能 3． 坐在向東行駛的列車?yán)锏某丝?，看到路旁的樹木向后退，同時(shí)又看到汽車也在向后退，以地面為參照物，汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是 、 、 。 4． “ 跳遠(yuǎn) ” 是一項(xiàng)常見的體育運(yùn)動(dòng)。跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員在比賽中都是 先助跑一段距離后才起跳，這樣做為了增大運(yùn)動(dòng)員的 . 5． 將兩只 燈泡串聯(lián) 在電路 中，閉合 開關(guān)后 ，發(fā)現(xiàn)其 中一只發(fā) 光，另 一只不發(fā) 光。原 因 可能 是__________________________________.(寫出其中一種即可 ) 6． 夏季，農(nóng)戶家常用一種沒有燒過的粘土做的茶壺。觀察發(fā)現(xiàn)，裝水后，壺的外壁總是潮濕的。請分析： 這種茶壺能使里面的涼茶水變得更涼些的原因是 。 你 認(rèn)為茶壺放在 地方變涼效果會更好。 7． 如圖電路中， R1=10Ω 、 R2=20Ω 、 R3=30Ω ，開關(guān)閉合后，電壓表示數(shù)為６Ｖ，則Ａ ２ 的示數(shù)是 _________Ａ。５min R1消耗的電能 _______J； R2的電功率是 ________W。 第 7 題圖 8． 如圖是某家用燃?xì)鉄崴鹘Y(jié)構(gòu)原理圖，微動(dòng)開關(guān) K 與活塞相連，活塞與水管相通。淋浴時(shí)，打開淋浴閥，根據(jù) 的 原 理 ， 噴 頭 有 水 噴 出 ； 再 根 據(jù) 的規(guī)律，活塞應(yīng)向 （左、右）移動(dòng)，由 把燃?xì)忾y打開，同時(shí)電子點(diǎn)火，燃?xì)膺M(jìn)入灶頭燃燒，有熱水流出；洗完后，關(guān)閉淋浴閥，熱水器熄火。 9． 一根繩子系著一個(gè)鐵球，懸掛在一個(gè)通電螺線管 右 邊，小球靜止時(shí)與通電螺線管等高且不接觸。請畫出小球受力示意圖。 得分 評卷人 二、選擇題（每題 3 分，共 12 分） 10． 下面的光路圖中正確的是 （ ） 11． 利用如下圖所示裝置將重為 100 N 的物體勻速從斜面的底端拉到頂端 .已知斜面的長是 4 m，高是 2 m，拉力為第 8 題圖 空氣 A C 水 B D 第 9 題圖 5 F=50 N，則該裝置的機(jī)械效率為 （ ） ％ ％ ％ ％ 12． 如圖是使用汽車打撈水下重物示意圖，在重物從水底拉到井口的過程中，汽車以恒定速度 如圖甲 向右運(yùn)動(dòng)，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，四位同學(xué)畫出了汽車功率（ P）隨時(shí)間（ t）變 化的圖象 如圖乙所示 ，其中正確的是 （ ） 13． 在如圖所示的電路中 ,電源電壓和燈泡電阻都保持不 變 ,當(dāng)滑動(dòng)變阻器 R 的滑片 P 由 右向左 移動(dòng) 到如圖所示位置 時(shí) ,下列判斷中正確的是 （ ） 示數(shù)增大， 電壓表的示數(shù) 減小 增大 ,電壓表的示數(shù) 不變 ,電壓表的示數(shù)不變 得分 評卷人 三、實(shí)驗(yàn)題 (第 14 題 5 分 ,第 15 題 10分 ,第 16題 8分 ,共 23分 ) 14．如圖所示，是研究 “ 物體動(dòng)能的大小與哪些因素有關(guān) ” 的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中讓 大小不 同 的 鋼球從斜面上同 一 高度由靜止?jié)L下，碰到同一木塊上。請回答以下問題： (1)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的目的是研究 鋼球 動(dòng)能的大小與 的關(guān)系。 (2)實(shí)驗(yàn)是通過觀察 ，說明鋼球?qū)δ緣K做功的多少，從而得出結(jié)論的。 (3） 若水平面為光滑 的，該實(shí)驗(yàn)還能得出結(jié)論嗎 ?