【正文】 符號(hào)速率 ≠碼元速率 . 只有在等概率的條件下 ,才可以通過(guò)不同的進(jìn)制 (不同波形 )表示不同的符號(hào) ,進(jìn)而利用碼元速率表示符號(hào)速率 . 利用傅立葉的對(duì)偶性 (對(duì)稱性 )來(lái)求解 ,例如矩形脈沖與 Sa函數(shù) . 為偶函數(shù))()(2)()(2)()()(tfftFftFFtf?????????作業(yè)問(wèn)題： 第四章、非線性調(diào)制 模擬角度調(diào)制原理 ? AM、 DSB、 SSB和 VSB都是幅度調(diào)制 ， 即把欲傳送的信號(hào)調(diào)制到載波的幅值上 。 而我們知道一個(gè)正弦型信號(hào)由幅度 、 頻率和相位 （ 初相 ） 三要素構(gòu)成 ， 既然幅度可以作為調(diào)制信號(hào)的載體 ， 那么其它兩個(gè)要素（ 參量 ） 是否也可以承載調(diào)制信號(hào)呢 ？ ? 這就是我們將要介紹的頻率調(diào)制和相位調(diào)制 ， 統(tǒng)稱為 角調(diào)制 。 4 角度調(diào)制（非線性調(diào)制） ?前言 ? 頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)頻 (FM)，相位調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)相 (PM)。 ? 這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時(shí)相位的變化。 ? 已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為 非線性調(diào)制 。 ? 與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢(shì)是其較高的抗噪聲性能。 4 角度調(diào)制（非線性調(diào)制） ? FM和 PM信號(hào)的一般表達(dá)式 角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為 式中， A － 載波的恒定振幅； [?ct +?(t)] ＝ ?(t) － 信號(hào)的瞬時(shí)相位； ?(t) －瞬時(shí)相位偏移。 ? d[?ct +?(t)]/dt = ?(t)－ 稱為 瞬時(shí)角頻率 ? d?(t)/dt －稱為瞬時(shí)頻偏。 )](c o s [)( ttAts cm ?? ?? 角度調(diào)制的基本概念 ? 相位調(diào)制 (PM)：瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)作線性變化，即 式中 Kp － 調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號(hào)幅度引起 PM信號(hào)的相位偏移量，單位是 rad/V。 將上式代入一般表達(dá)式 得到 PM信號(hào)表達(dá)式 )()( tmKt p??)](c o s [)( tmKtAts pcPM ?? ?)](c o s [)( ttAts cm ?? ?? 相位調(diào)制 (PM) ? 頻率調(diào)制 (FM)：瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)成比例變化，即 式中 Kf－ 調(diào)頻靈敏度，單位是 rad/s?V。 這時(shí)相位偏移為 將其代入一般表達(dá)式 得到 FM信號(hào)表達(dá)式 )()( tmKdt td f??( ) ( )ft K m d? ? ?? ?( ) c o s [ ( ) ]F M c fs t A t K m d? ? ??? ?)](c o s [)( ttAts cm ?? ?? 頻率調(diào)制 (PM) ? PM與 FM的區(qū)別 ? 比較上兩式可見(jiàn)， PM是相位偏移隨調(diào)制信號(hào) m(t)線性變化， FM是相位偏移隨 m(t)的積分呈線性變化。 ? 如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào) m(t)的具體形式，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。 )](c o s [)( tmKtAts pcPM ?? ?( ) c o s [ ( ) ]F M c fs t A t K m d? ? ??? ? PM與 FM的區(qū)別 設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率的正弦波，即 ? 用它對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制時(shí)，將上式代入 得到 式中， mp = Kp Am － 調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。 ( ) c o s c o s 2m m m mm t A t A f t????)](c o s [)( tmKtAts pcPM ?? ?PM ( ) c os[ c os ]c p m ms t A t K A t???? c o s[ s ]c p mA t m c o t???? 單音調(diào)制 FM與 PM 得到 PM信號(hào)的表達(dá)式 ? 用它對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制時(shí)，將 代入 得到 FM信號(hào)的表達(dá)式 式中 －調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移 －最大角頻偏 － 最大頻偏。 ( ) c o s c o s 2m m m mm t A t A f t????FM ( ) c o s [ c o s ]c f m ms t A t K A d? ? ? ??? ?( ) c o s [ ( ) ]F M c fs t A t K m d? ? ??? ?c o s[ n ]c f mA t m si t????fmfm m mKA fmf?????? ? ?fmKA???fmf m f? ? ? (a) PM 信號(hào)波形 (b) FM 信號(hào)波形 t? ?mt t? ?mtt? ?t?t? ?t?c?0? ?PMst t ? ?FMst tc?0000 0PM 信號(hào)和 FM 信號(hào)波形 ? FM與 PM之間的關(guān)系 ? 由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以 FM與 PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。 ? 比較下面兩式可見(jiàn) ? 如果將調(diào)制信號(hào)先微分，而后進(jìn)行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信號(hào)先積分，而后進(jìn)行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。 )](c o s [)( tmKtAts pcPM ?? ?( ) c o s [ ( ) ]F M c fs t A t K m d? ? ??? ?? 方框圖 ??mt??FMstF M調(diào) 制 器? ?mt ? ?FMst積 分 器P M調(diào) 制 器??mt??PMstP M調(diào) 制 器? ?mt ? ?PMst微 分 器F M調(diào) 制 器（ a）直接調(diào)頻 （ b）間接調(diào)頻 (c) 直接調(diào)相 (d) 間接調(diào)相 ? 定義：如果 FM信號(hào)的最大瞬時(shí)相位偏移滿足下式條件 則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。 ）（或 ])(m a x??? ?????tf dmK 窄帶調(diào)頻（ NBFM） ? 時(shí)域表示式 將 FM信號(hào)一般表示式展開(kāi)得到 當(dāng)滿足窄帶調(diào)頻條件時(shí)， 故上式可簡(jiǎn)化為 ( ) c o s [ ( ) ]tF M c fs t A t K m d? ? ????? ?c o s c o s [ ( ) ] s i n s i n [ ( ) ]ttc f c fA t K m d A t K m d? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ???1 ? ??tf dmK ?? )(c os[ ( ) ] 1si n[ ( ) ] ( )tfttffK m dK m d K m d??? ? ? ???? ? ? ??????( ) o s [ ( ) ] s i ntN B F M c f cs t A c t A K m d t? ? ? ????? ? 時(shí)域表示式 利用以下傅里葉變換對(duì) 可得 NBFM信號(hào)的頻域表達(dá)式 )]()([2s i n)()]()([c os)()(ccccccFFjttftMtm???????????????????????? ? ??jMdttm )()(（設(shè) m(t)的均值為 0，沒(méi)有直流分量） ( ) ( )1[ ( ) ] s i n2cccccMMm t d t t ? ? ? ??? ? ? ??????????????N B F M ( ) [ ( ) ( ) ]ccsA ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?( )