數(shù)字pid控制算法ppt課件(已修改)
2025-05-12 18:11 本頁面
【正文】 第三章 數(shù)字 PID控制算法? 第一節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字 PID控制算法? 第二節(jié) 改進的數(shù)字 PID控制算法? 第三節(jié) 數(shù)字 PID控制算法的參數(shù)整定第一節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字 PID控制算法 一、 PID控制算法及其作用 PID控制器是一種線性控制器，它將給定值與實際輸出值的偏差 的比例、積分和微分進行線性組合，形成控制量 輸出，如圖 31所示。 圖 31 PID控制器方框圖 因此，連續(xù)系統(tǒng)中 PID控制器的傳遞函數(shù)為 (31) PID控制規(guī)律為 (32) 其中， 為比例系數(shù)， 為積分時間常數(shù)， 為微分時間常數(shù)， 為 PID控制器的輸入， 為 PID控制器的輸出。 由式（ 31）和式（ 32）可知， PID控制器的輸出是由比例控制、積分控制和微分控制三項組成，三項在控制器中所起的控制作用相互獨立。因此，在實際應(yīng)用中，根據(jù)被控對象的特性和控制要求，可以選擇其結(jié)構(gòu)，形成不同形式的控制器，如比例（ P）控制器，比例積分（ PI）控制器，比例微分（ PD）控制器等。1．比例控制器 比例控制器是最簡單的一種控制器，其控制規(guī)律為 (33) 式中，為控制量的基準(zhǔn)值，即偏差時的控制作用（如閥門原始開度、基準(zhǔn)電壓等）。 圖 32 比例控制器的階躍響應(yīng)2．比例積分調(diào)節(jié)器（ PI） 為了消除在比例控制中殘存的靜差，可在比例控制器的基礎(chǔ)上加入積分控制，構(gòu)成比例積分控制器，其控制規(guī)律為(34)式中， 為積 分 時間 常數(shù)，表示 積 分速度的快慢 ，越大積分速度越慢，積分作用也就越弱。圖 33為比例積分控制器的階躍響應(yīng)曲線。圖 33 比例積分控制器的階躍響應(yīng)曲線 3．比例積分微分調(diào)節(jié)器（ PID） 雖然積分作用可以消除靜差，但它會降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度。為了加快控制過程，可以通過檢測誤差的變化率來預(yù)報誤差，根據(jù)誤差變化趨勢，產(chǎn)生強烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快地消除在萌芽狀態(tài)。為此，在比例積分控制器的基礎(chǔ)上再引入微分控制，形成比例積分微分（PID）控制器，其控制規(guī)律為 (35) 式中， 為微分時間常數(shù)，代表微分作用的強弱， 越大微分作用越強。圖 34為比例積分微分控制器的階躍響應(yīng)曲線。 圖 34 PID階躍響應(yīng)曲線綜上所述，對 PID控制器中三個環(huán)節(jié)的作用總結(jié)如下： （ 1）比例環(huán)節(jié)的作用：能迅速反映偏差，從而減小偏差，但不能消除靜差， 的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 （ 2）積分環(huán)節(jié)的作用：只要系統(tǒng)存在偏差，積分環(huán)節(jié)就會產(chǎn)生控制作用減小偏差，直到最終消除偏差，但積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。 （ 3）微分環(huán)節(jié)的作用：有助于系統(tǒng)減小超調(diào)，克服振蕩，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小調(diào)節(jié)時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。但 過大，會使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。二、模擬 PID控制器的離散化 按照前面介紹的計算機控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計方法，要用計算機實現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)中的模擬 PID控制規(guī)律，就要對其進行離散化處理，變成數(shù)字 PID控制器。在采樣周期遠小于信號變化周期時，可作如下近似：(36)式中， 為采樣周 期； 為采樣序號， 。 將式（ 36）代入式（ 35）中，有：(37) 為了便于計算機編寫程序，將式（ 37）變?yōu)椋? (38) 式中， 是數(shù)字 PID控制器的輸入，為第 個采樣時刻的偏差值； 是 第個采樣時刻數(shù)字 PID控制器的輸出； 為積分系數(shù)。 為微分系數(shù)。 由式
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