擴散與固相反應(yīng)(1)(已修改)
2025-05-11 06:54 本頁面
【正文】 第 七 章 擴散與固相反應(yīng) 167。 引言 一、基本概念 ? 氣體在空氣（氣體）中的擴散 ? 氣體在液體介質(zhì)中的擴散 ? 液體在液體中的擴散 ? 固體內(nèi)的擴散： 氣體在固體中的擴散 液體在固體中的擴散 固體在固體中的擴散 —— 化學(xué)位梯度 擴散 —— 當(dāng)物質(zhì)內(nèi)有梯度（化學(xué)位、濃度、應(yīng)力梯度等）存在時，由于物質(zhì)的熱運動而導(dǎo)致質(zhì)點的定向遷移過程。 擴散是一種 傳質(zhì)過程 ： 宏觀上表現(xiàn)為物質(zhì)的定向遷移 擴散的 本質(zhì) ： 質(zhì)點的熱運動（無規(guī)則運動） 注意： 擴散中原子運動的自發(fā)性、隨機性、經(jīng)常性，以及原子隨機運動與物質(zhì)宏觀遷移的關(guān)系 正擴散（順擴散） ： 高濃度 低濃度，結(jié)果導(dǎo)致質(zhì)點分布均勻化 負(fù)擴散（逆擴散） ： 低濃度 高濃度，機構(gòu)導(dǎo)致質(zhì)點偏聚 例： （ 1）玻璃分相； （ 2）晶界內(nèi)吸附：表面活性物質(zhì)在晶界上的偏聚； （ 3）固溶體內(nèi)某些元素的偏聚 二、擴散的基本特點 不同物態(tài)下質(zhì)點的遷移方式 氣（液）體中： 對流、擴散 固 體 中 ： 擴散 固體中原子的遷移方式 大量原子集體協(xié)同運動： 滑移、馬氏體相變 無規(guī)則熱運動：包括 熱振動 和 跳躍遷移 三、擴散分類 順擴散（又稱下坡擴散）： 由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的擴散 逆擴散（又稱上坡擴散）： 由低濃度區(qū)向高濃度區(qū)的擴散 （ 1） 按濃度均勻程度分 互擴散： 有濃度差的空間擴散； 自擴散： 沒有濃度差的擴散 （ 2） 按擴散方向分 體 擴 散： 在晶粒內(nèi)部進行的擴散； 表面擴散 ： 在表面進行的擴散； 晶界擴散： 沿晶界進行的擴散。 （ 3） 按原子的擴散途徑分 四、擴散的應(yīng)用 167。 擴散動力學(xué)方程 —— 菲克定律 1858年，菲克（ Fick）提出了描述物質(zhì)從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)遷移的定量公式。 一、菲克第一定律 tAxCm ????? )( xCDA d tdm????xCDJ???? —— 菲克第一定律 在擴散過程中，單位時間通過單位橫截面積的質(zhì)點數(shù)目 J正比于擴散質(zhì)點的濃度梯度 。 C??圖 擴散過程中溶質(zhì)原子的分布 J ： 擴散通量 —— 單位時間內(nèi)通過單位橫截面的粒子數(shù)，常用單位是 g/()或 mol/()； ： 是同一時刻沿軸的濃度梯度； D ： 比例系數(shù)，稱為 擴散系數(shù) 。 xC??)( zCkyCjxCiDCDJ ??????????????三維擴散時： 條件 ： 穩(wěn)定擴散 —— 指在垂直擴散方向的任一平面上，單位時間內(nèi)通過該平面單位面積的粒子數(shù)一定，即任一點的濃度不隨時間而變化， J=常數(shù) ， ,0??? tC .0???xJ二、菲克第二定律 —— 非穩(wěn)定擴散 如 圖 所示： 在擴散方向上取體積元 ， 和 分別表示流入體積元及從體積元流出的擴散通量，則在 Δt 時間內(nèi)，體積元中擴散物質(zhì)的積累量為： xA?xJ xxJ ??tAJAJm xxx ???? ?? )(xJxJJtxAm xxx?????????? ??xJtC?????? )(xCDx ?????圖 擴散流通過微小體積的情況 如果擴散系數(shù)與濃度無關(guān)，則： —— 菲克第二定律 22xCDtC?????三維擴散時： )( 222222zCyCxCDtC???????????球坐標(biāo)形式： )2( 22rCrrCDtC????????三、擴散方程的應(yīng)用舉例 )(4 2 drdCDrAJdtdG r ???? ?（ 1）高壓氧氣球罐的氧氣泄漏問題 單位時間內(nèi)氧氣泄漏量： drdCDrdtdG CCrr242121?? ?? ? ??121221121221 44 rrPPkrDrrrCCrDrdtdG???????? ??PKC ?（一）穩(wěn)定擴散 恒定源擴散：在整個擴散過程中擴散質(zhì)點在晶體表面的濃度 C0 保持不變。 恒定量擴散：一定量的擴散相 Q由晶體表面向內(nèi)部的擴散。 （二）不穩(wěn)定擴散 典型的邊界條件可以分為兩種： 22xCDtC?????0),0(),(,0,00)0,(),(,0,0CtCtxCxtxCtxCxt????????邊界條件為： 滿足上述邊界條件的解為： )2(),( 0 Dtxe r f CCtxC ??實際應(yīng)用 ： （ 1）由誤差函數(shù)求 t時刻， x位置出擴散質(zhì)點的濃度 C（ x， t）； （ 2）利用實測 C（ x， t），求擴散深度與時間的近似關(guān)系。 DtKDtCtxCer fx ??????????? ?01 ),(21tx ?即：例 ： 在恒定源條件下， 820℃ 時，鋼經(jīng) 1小時的滲碳，可得到一定厚度的表面碳層，若在同樣條件下，要得到兩倍厚度的滲碳層需幾個小時： 解 ： )2(),( 0 Dtxe r f CCtxC ??DtKDtCtxCer fx ??????????? ?01 ),(則 ： 在同樣條件下 212121ttDtKDtKxx ??∵ x2＝ 2 x1， ∴ t2＝ 4t1＝ 4（小時） )4e x p (2),( 2 DtxDtQtxc ?? ?2. 恒定量擴散 對于第二種情況，邊界條件如下： 求解得： 22xCDtC?????????????????QdxxCtQCxtxCxt)(,0)0,0(,0,00)0,(,0
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