【正文】 《 巖體力學(xué) 》 ROCKMASS MECHANICS 劉佑榮 中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院 巖、工系 第 9章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析 ? 167。 概述 ? 167。 圍巖重分布應(yīng)力計算 ? 167。 圍巖的變形與破壞 ? 167。 圍巖壓力計算 ? 167。 圍巖抗力與極限承載力 167。 概述 地下洞室 (underground cavity)是指人工開挖或天然存在于巖土體中作為各種用途的構(gòu)筑物 。 地下洞室的分類 ? 按用途分：礦山巷道 （ 井 ） 、 交通隧道 、 水工隧道 、 地下廠房 （ 倉庫 ） 、 地下軍事工程 ? 按洞壁受壓情況分：有壓洞室 、 無壓洞室 ? 按斷面形狀分：圓形 、 矩形 、 城門洞形 、 橢圓形 ? 按與水平面關(guān)系分：水平洞室 、 斜洞 、 垂直洞室 （ 井 ） ? 按介質(zhì)類型分：巖石洞室 、 土洞 ? 按應(yīng)力情況分：單式洞室 、 群洞 開挖完成后的結(jié)構(gòu)圖 隧道錨桿彎矩與軸力分布曲線 ? 圍巖應(yīng)力重分布問題 ——重分布應(yīng)力 計算 ? 圍巖變形與破壞問題 ——位移計算 、 破壞區(qū) 確定 ? 圍巖壓力問題 ——圍巖壓力 計算 ? 有壓洞室圍巖抗力問題 ——圍巖抗力 計算 洞室 圍巖力學(xué)問題 ?h ?V ?? 167。 圍巖重分布應(yīng)力計算 ? 圍巖應(yīng)力計算： ① 開挖前巖體天然應(yīng)力狀態(tài)的確定 ② 開挖后 圍巖重分布應(yīng)力 的計算 ③ 支護襯砌后圍巖應(yīng)力狀態(tài)的改善 ? 重分布應(yīng)力 ： 地下開挖擾動后在圍巖中形成的新的應(yīng)力 。 重分布應(yīng)力與圍巖性質(zhì) 、 洞形 、 洞室受外力狀態(tài)有關(guān) 一 、 無壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計算 彈性圍巖重分布應(yīng)力 ? 堅硬致密的塊狀巖體，圍巖呈彈性變形。 ? 可近似視為各向同性、連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體，其圍巖重分布應(yīng)力可根據(jù)彈性力學(xué)計算。 ? 如果洞室半徑相對洞長很小，按平面應(yīng)變問題考慮，概化為 受均布壓力 的薄板中心小圓孔周邊應(yīng)力分布的計算問題。 M x ? ?V ?H M x ? ?V M x ?? ?H = + ?假定洞室開挖在天然應(yīng)力比值系數(shù)為λ 的巖體中 ， 則問題可簡化為右圖所示的無重板巖體力學(xué)模型 。 σ H =λσv （ 1）圓形洞室 設(shè)無限大彈性薄板，在邊界上受有沿 x方向的外力p作用，薄板中有一半徑為 R0的小圓孔，按 平面問題 考慮，不計體力， M點的各應(yīng)力分量 ,根據(jù)彈性理論為： ????????????????????????????????????????rrrrrrrrr22222221111邊界條件： ????????????????????)( si n2)()( 0)()( c o s22)(000RbpτRb σRb θppσbrbrrbrrr θ?設(shè)應(yīng)力函數(shù) υ ?? 2c o s)(ln 222 FDrCrBrrA ????? ?解微分方程，得各常數(shù) 2 4 4 4 2202020 pRFpRDpCpBpRA ??????????????????????????????? ?? 2c o s2212ln2 22020220220rRRrRrrpR????????????????????????????????????????rrrrrrrrr22222221111柯西課題 M點的應(yīng)力分量 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2s i n23122c o s31122c o s43112220440440220220440220rRrRprRrRprRrRrRprr????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2s i n23122c o s31122c o s43112220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2s i n23122c o s31122c o s43112220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr由 σ v引起的 重分布應(yīng)力 由 σ H產(chǎn)生的 重分布應(yīng)力 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2s i n231212c o s31211212c o s43121121220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVVVrr???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2s i n23122c o s312122c o s431212220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVhVhVhVhVhrrσ v和 σ H同時作用時圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力 討論： 1）洞壁上的重分布應(yīng)力 ? 洞壁上的 τ rθ ＝ 0， σ r＝ 0， 僅有 σ θ 作用 ， 為單向應(yīng)力狀態(tài) ? σ θ 大小僅與天然應(yīng)力狀態(tài)及計算點的位置 θ 有關(guān) ， 而與洞室尺寸 R0無關(guān) 。 ? 當 θ =0、 1800時 ， σ θ = 3σ v –σ h ? 當 θ =90、 2700時 ， σ θ = 3σ h –σ v ? ????????????????02c o s)1(212c o s)(20??????????????rVVhVhr 2） 洞壁上的重分布應(yīng)力隨 λ 變化 ? 當 λ ＜ 1/3時 ， 洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn) 拉應(yīng)力 ； 當 1/3＜ λ ＜ 3時 ， 洞壁的 σ θ 全為壓應(yīng)力且應(yīng)力分布較均勻； ? 當 λ ＞ 3時 ， 兩側(cè)壁將出現(xiàn) 拉應(yīng)力 ， 洞頂?shù)讋t出現(xiàn)高 壓應(yīng)力 集中 。 ? 每種洞形的洞室都有一個不出現(xiàn)拉應(yīng)力 的臨界 λ 值 ， 這對不同天然應(yīng)力場中合理洞形的選擇很有意義 。 ? ?? ????? ? 2co s)1(21 ???? V3） λ =1（ σ H=σ v=σ 0 ） 時的圍巖重分布應(yīng)力 ? 圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與 θ 角無關(guān) ，僅與 R0和 σ 0有關(guān) 。 ? 由于 τ rθ =0， 則 σ r， σ θ 均為主應(yīng)力 ， 且 σ θ 恒為最大主應(yīng)力 ，σ r恒為最小主應(yīng)力 。 ? 當 r＝ R0(洞壁 )時 ， σ r=0，σ θ =2σ 0， 可知洞壁上的應(yīng)力差最大 ， 且處于單向受力狀態(tài) ，說明洞壁最易發(fā)生破壞 。 ????????????????????????????????01122002200???????rrRrRr 4） σ r 、 σ θ 隨著離洞壁距離 r的變化 ? 隨著離洞壁距離 r增大 ， σ r逐漸增大 ， σ θ 逐漸減小 ，并都漸漸趨近于天然應(yīng)力 σ 0值 。 在理論上 ， σ r， σ θ要在 r→∞ 處才達到 σ 0值 ， 但實際上 σ r， σ θ 趨近于σ 0的速度很快 。 ? 當 r=6R0時 ， σ r和 σ θ 與 σ 0相差僅 %