基帶傳輸：低通接收、匹配濾波器、匹配接收(已修改)
2025-05-11 05:33 本頁面
【正文】 基帶傳輸系統(tǒng) 基帶信號(hào)的接收 需要判斷出每個(gè)周期內(nèi)的電平高低 將采樣值與判決門限比較確定電平的高低 基帶信號(hào)接收的簡單原理 低 通 濾 波 器 匹配 濾 波 器 二進(jìn)制發(fā)送信號(hào) : 二進(jìn)制接收信號(hào)： 其中 nL(t)為加性噪聲信號(hào)。在特定時(shí)刻接收信號(hào)可表示為： 設(shè)判決門限為 VT ，則判決公式為： 12( ) 0 f o r a b i n a r y 1()( ) 0 f o r a b i n a r y 0bibs t t Tsts t t T????? ???( ) ( ) ( ) 1 , 2 0iLy t s t n t i t T? ? ? ? ?00( ) ( )( ) ( )b L bb L by t k T A n t k Ty t k T A n t k T? ? ? ?? ? ? ? ?1 0 TTyVyyV????? ??y10TV??y A ny A n??? ? ??利用低通濾波器接收基帶信號(hào) 判決門限的確定 必須以最小的誤碼率為目標(biāo) 白高斯噪聲的概率密度函數(shù)（均值為 0，方差為 ） 假設(shè) s1(t)基帶信號(hào)表示二進(jìn)制符號(hào)“ 1”，幅度為 A，相應(yīng)的 s2(t)基帶信號(hào)表示符號(hào)“ 0”，幅度為 A 則對(duì)于輸出信號(hào)在特定時(shí)刻 同樣服從高斯分布 2221()2nnnp n e ?????2n?( ) ( ) ( ) 1 , 2iLy t s t n t i? ? ?當(dāng)發(fā)送 s1(t) 信號(hào)時(shí)，收端的采樣值 y 的條件均值、方差、概率密度函數(shù)為： 1( | )E y s A?? ?? ? ? ?2 221 1 1 1( | ) ( | ) | ( ) nD y s E y E y s s E n s D n ?? ? ? ? ?22()211 21( | ) ( )2nyAnp y s p y e ???????當(dāng)發(fā)送 s2(t) 信號(hào)時(shí)，收端的采樣值 y 的統(tǒng)計(jì)特性為： 2( | )E y s A??? ?? ? ? ?2 222 2 2 2( | ) ( | ) | ( ) nD y s E y E y s s E n s D n ?? ? ? ? ?22()222 21( | ) ( )2nyAnp y s p y e ???????錯(cuò)判概率 那么平均誤比特率： 2 1 1( | ) ( )TVP e s p y d y??? ?TV1 2 2( | ) ( )TVP e s p y d y??? ?1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )TTVb VP P s p y d y P s p y d y???????最佳判決門限的確定 對(duì)于上式，可以看成是 Pb關(guān)于 VT函數(shù)，根據(jù)判決門限的確定目標(biāo)，將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的極值 則對(duì)上式對(duì) VT求導(dǎo)，并令： 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )TTVb VP P s p y d y P s p y d y???????0bTdPdV ?1 1 2 21 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )TTTTVb VVVbP P s p y d y P s p y d yP P s p y d y P s p y d y????
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