【正文】 初中數(shù)學(xué) 信息化教學(xué)設(shè)計(jì) 方案 作者信息 姓名 電話 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 初中 郵件 單位 市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 教學(xué) 設(shè)計(jì) 教學(xué)主題 兩條直線的位置關(guān)系 一、教材分析 本節(jié)的主要內(nèi)容就是對(duì)垂直關(guān)系進(jìn)行研究，明確概念，探討性質(zhì)，畫圖操作。學(xué)習(xí)本節(jié)課會(huì)為今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形等數(shù)學(xué)知識(shí)提供條件和依據(jù)，因此《垂直》在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。本節(jié)的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生由表及里，深入認(rèn)識(shí)垂直這一特殊相交關(guān)系的本質(zhì)特征 ,還 涉及到垂直的 兩條 性質(zhì)，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)的情況， 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、三角形的 高、切線的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課垂直的教學(xué)極其重要。 本節(jié)課重點(diǎn) 垂線的定義及性質(zhì) ,垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。 本節(jié)課的難點(diǎn)是 探索 和理解 垂線的性質(zhì)。 雖然學(xué)生在小學(xué)接觸過(guò)垂直 ,但是內(nèi)容比較直觀淺顯 ,垂線的性質(zhì)部分學(xué)生接受起來(lái)還有些難度 .此外，本課的學(xué)習(xí)還為后面的學(xué)習(xí)提供理論基礎(chǔ)，并為接下來(lái)的向量知識(shí)和三角恒等變換的學(xué)習(xí)做鋪墊，起到承上啟下的作用。因此，學(xué)好這一課至關(guān) 重要，其不僅為學(xué)生打下牢固知識(shí)基礎(chǔ)，而且能夠建立學(xué)生學(xué)習(xí)其它內(nèi)容的信心。 二、學(xué)生分析 知識(shí)基礎(chǔ)： 在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已 了解過(guò) 垂直的概念及畫法， 學(xué)生對(duì)兩條直線相交已有認(rèn)識(shí)，在直觀，表象的層面已有認(rèn)知。 以前 的內(nèi)容，和上節(jié)課的相交線也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 認(rèn)知能力：（ 1） 由于在 之前的學(xué)習(xí)中 ，學(xué)生接受幾何知識(shí)能力較差，很多學(xué)生并不能真正理解垂直概念中所蘊(yùn)含的識(shí)別與性質(zhì)， 而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過(guò)畫圖以及測(cè)量、比較等方法獲得的， 由于 兩條性質(zhì)的文字表達(dá)極其精煉并且準(zhǔn)確，例如“有且只有”，對(duì)于初 中 學(xué)生來(lái)說(shuō)，歸納、表述和理解都有難度。所以， 本節(jié)課難點(diǎn)，垂線的性質(zhì)探索。 （ 2）經(jīng)過(guò)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了 垂直的概念 ，有一定的分析和總結(jié)歸納能力，但學(xué)生對(duì)抽象概念的理解可能還有困難，再加上本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求。另外，學(xué)生在探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)仍有一定難度。 學(xué)習(xí)者文化背景：學(xué)生通過(guò)對(duì) 垂直的概念 的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的能力，由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié) 合的思想；學(xué)生基本上能理解特殊與一般、歸納與演繹、理論與實(shí)踐等的辯證關(guān)系，能用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題。 學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：（ 1）對(duì)新鮮事物有強(qiáng)烈的好奇心，并喜歡積極去探索新事物，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象。學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性明顯增強(qiáng)。（ 2）喜歡和別人比較，有強(qiáng)烈的爭(zhēng)強(qiáng)好勝心和進(jìn)取心，富有激情。（ 3）學(xué)生想要利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，去了解更多的新知識(shí)，這是我們信息化教學(xué)的后盾。 三 、教學(xué)目標(biāo) 1. 能在具體情境中探索并理解垂直的概念，并學(xué)會(huì)符號(hào)表示 。 的性質(zhì)。 ，通過(guò)畫、折等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，掌握有關(guān)的符號(hào)表示；并且會(huì)借助三角板、量角器、方格紙畫垂線，通過(guò)操作活動(dòng)，探索有關(guān)垂線的一些性質(zhì)。 四 、 教學(xué)環(huán)境 ? 簡(jiǎn)易多媒體教學(xué)環(huán)境 □交互式多媒體教學(xué)環(huán)境 ? 網(wǎng)絡(luò) 多媒體 環(huán)境教學(xué)環(huán)境 □移動(dòng)學(xué)習(xí) □其他 五 、信息技術(shù)應(yīng)用 思路 （ 突出三個(gè)方面：使用哪些技術(shù)？ 在哪些教學(xué)環(huán)節(jié) 如何使用 這些技術(shù) ？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？ ） 200 字 1. 群，網(wǎng)絡(luò)視頻資源， ppt 課件，幾何畫板，實(shí)物展臺(tái)，電子白板。 群，為學(xué)生課前預(yù)習(xí)和后續(xù)復(fù)習(xí)提高提供幫助；垂線的畫法是個(gè)難點(diǎn)，有困難的學(xué)生，可以利用教師自己錄制的或網(wǎng)絡(luò)微課后續(xù)學(xué)習(xí)掌握；在垂直的定義，垂線的性質(zhì)探究，利用幾何畫板。垂線的畫法，利用展示臺(tái)展示學(xué)生成果；利用電子白板板書生成性重點(diǎn)知識(shí)，在課后保存發(fā)在 qq 群。 3. 預(yù)期效果：利用教師自己錄制的或網(wǎng)絡(luò)微課，有助于學(xué)生突破難點(diǎn)，和拓展提高；幾何畫板長(zhǎng)度、角度數(shù)據(jù)顯示，可以幫助學(xué)生直觀感知變化過(guò)程中的規(guī)律。 六 、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（可加行） 教學(xué)環(huán)節(jié) （如：導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實(shí)驗(yàn)、研討、探究、評(píng) 價(jià)、建構(gòu)） 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 信息技術(shù)支持 （ 資源 、 方法 、 手段等 ） 一、創(chuàng)境導(dǎo)入，初識(shí)垂線 預(yù)習(xí)成果展示（課前預(yù)習(xí) 作業(yè) 附后） 如圖，小明欲穿過(guò)馬路，那么，從點(diǎn) A 到馬路對(duì)面最短的路線是怎樣的？ 概念 教師課前利用 群發(fā)布預(yù)習(xí)作業(yè) 1. 斑馬線處穿過(guò)馬路最短路線是怎樣的？拍攝或搜集圖片說(shuō)明。 馬線兩條線之間的關(guān)系是怎樣的？在生活中還有這種關(guān)系的圖片嗎？（展示學(xué)生課前搜集的圖片） 索什么是垂直？ 4. 學(xué)生操作幾何畫板，如右圖，直線AB,CD 交于點(diǎn) B,學(xué)生拖動(dòng)點(diǎn) A,觀察由圖 1變化到圖 2 過(guò)程中，∠ ABC 的度數(shù)改變，從而得到必有唯一一種情況如圖 3 所示∠ABC 為直角從而得到垂直定義。 線。 垂直的圖片。 3. 垂直的定義，在電子白板上畫圖說(shuō)明 。 4. 學(xué)生操作幾何畫板（如左邊所述學(xué)生拖動(dòng)點(diǎn)A）。 進(jìn)而師生互動(dòng) 在電子白板上板書垂直和垂足的概念 和 符號(hào)表示。 、學(xué) 生 圖 片 發(fā)在 群，便于學(xué)生共享。 出示情境 ， 展示學(xué)生的圖片。 何 畫 板演 示 兩 直 線相 交 成 的 角度改變，幫助理解垂 直是相 交 的 特 殊情況。 二、自主探究，理解垂直定義 課堂新授 1. 根據(jù)定義畫垂線 用三角尺、量角器畫垂線。 、三角尺、量角器在白紙或方格紙折、畫垂線，共能找到多少種方法？ 讓學(xué)生展示畫法。 、折紙，展示畫法，可能采用的方法如下： （ 1） .用三角尺在白紙上畫兩條互相垂直的直線。 （ 2） .用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線。 （ 3） .用直尺在方格紙上畫互相垂直的兩條直線。 出示問(wèn)題。 物 展 臺(tái)展示畫法。 畫 演 示折紙過(guò)程。 子 白 板板書 兩 條 直線 垂 直 的 文字 語(yǔ) 言 及 符號(hào)語(yǔ)言描述 。 圖 1 圖 2 圖 3 2. 深入理解垂直的定義 兩個(gè)層面，定義既是判定又是性質(zhì)。 ，說(shuō)明如何判定兩條直線垂直呢？ 教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意：兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直。 電子白板板書并畫 圖： “ 直線 AB 垂直于直線 CD， 垂足為 O” ，則記為 AB⊥CD, 垂足為 O，并在圖中 畫上記號(hào) 。 （ 4） .折出互相垂直的線 2. 學(xué)生積極踴躍發(fā)言 學(xué)生回答，根據(jù)垂直的定義必須當(dāng)兩條直線相交時(shí)所形成的 4 個(gè)角中，有一個(gè)角為90176。，就得出這兩條直線垂直。 學(xué)生用文字語(yǔ)言描述直線的垂直關(guān)系，并學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示，培養(yǎng)學(xué) 生幾何圖形的表達(dá)能力。 三、合作交流，探究垂線唯一性 它的垂線。 畫圖小組交流 1．問(wèn)題：與一條已知直線垂直的直線一共有幾條？ 2．問(wèn)題：如右圖（ 1），過(guò) P 點(diǎn)可以作幾條直線與直線 L 垂直？ 1. 學(xué)生嘗試動(dòng)手作圖，根據(jù)作圖情況回答：無(wú)數(shù)條。 ，根據(jù)作圖情況回答：只有一條 . 出示問(wèn)題。 2. flash動(dòng)畫演 示 畫 圖 的過(guò)程。 子 白 板板書畫法。 后 利 用網(wǎng)絡(luò)或 群中 微 課 幫 助 和唯一性。 3．問(wèn)題：如右圖（ 2），過(guò) P 點(diǎn)可以作幾條直線與直線 L 垂直？ 為加深學(xué)生印象幫助學(xué)生理解過(guò)一點(diǎn)畫 已知直線的垂線的方法，課堂上電子白板上板書， flash 動(dòng)畫演示畫法，接受困難的學(xué)生課后觀看網(wǎng)絡(luò)微課視頻。 探究 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線的第一個(gè)性質(zhì)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)“有且只有”一詞的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的豐富與精練。 垂線的第一個(gè)性質(zhì)是垂線的存在性和唯一性。 作答：只有一條 . 學(xué)生交流討論后， 學(xué)生動(dòng)手畫圖，還可讓學(xué)生通過(guò)折紙 作垂線等操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直” 這一的性質(zhì)。 學(xué) 習(xí) 困 難 的學(xué) 生 掌 握 過(guò)一 點(diǎn) 畫 已 知直 線 的 垂 線的方法。 四、問(wèn)題探究，發(fā)現(xiàn)垂線段最短 思考問(wèn)題，再探性質(zhì) ，得到垂線段。 ，發(fā)現(xiàn)垂線段最短。 出示開始的情境問(wèn)題：小明欲穿過(guò)馬路，那么，從點(diǎn) A到馬路對(duì)面最短的路線是怎樣的？為什么它是最短 的？ 2. 你能將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ ，已知直線 l，和直線外一點(diǎn) P， PA⊥ l于點(diǎn) A，點(diǎn) A 在直線 l 上，從垂直開始向兩方運(yùn)學(xué)生自己畫圖完成下面的問(wèn)題。 （ 1）直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，任意取幾個(gè)點(diǎn)與直線外一點(diǎn)相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？ ⑵你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？ ⑶你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？ 學(xué)生作圖、觀察、猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線的第二個(gè)性質(zhì)。如有學(xué)生說(shuō) 出示問(wèn)題。 何 畫 板演 示 垂 線 段最短，用標(biāo)簽展示 PA長(zhǎng)度、PA與 直線 l所成角度 的變化。 動(dòng)，學(xué)生觀察 PA 長(zhǎng)度的改變。 從而，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線段最短。 法錯(cuò)誤或者不完 整，其他學(xué)生可以給予糾正、補(bǔ)充。 五、回歸生活，學(xué)以致用 “垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如，測(cè)量跳遠(yuǎn) 成績(jī)。 我們?nèi)绾螠y(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)？ PPT 展示問(wèn)題，學(xué)生結(jié)合上面知識(shí)作出解釋。 出示問(wèn)題。 子 白 板畫 圖 演 示 測(cè)量 跳 遠(yuǎn) 的 成績(jī)。 六、分層評(píng)價(jià)，個(gè)性發(fā)展 測(cè)試題分兩部分，基礎(chǔ)訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練。 A，全體參與； 完成學(xué)生的作業(yè)； ：全部掌握的繼續(xù)完成檢測(cè)B， C；困難的修改檢測(cè) A，然后完成類似 A難度的 A2 檢測(cè)。 關(guān)注基礎(chǔ)，也不忘培優(yōu)。 學(xué)生小組合作，兵教兵，完成基礎(chǔ)檢測(cè)。 組內(nèi)合作完成全體學(xué)生的作業(yè)批改與講解。 程度好的，繼續(xù) 完成檢測(cè) B， C，并組間交流 。 小組統(tǒng)計(jì)課堂評(píng)價(jià)結(jié)果，針對(duì)性利用面批作業(yè)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)困生盡快提高。并利用 群和網(wǎng)絡(luò)硬盤等，為學(xué)有余力的同學(xué)提供拓展提高的選做作業(yè)。 群上傳 檢測(cè) B， C 及答案，供學(xué)習(xí)困難 的 學(xué) 生 課下參考。 七、善用網(wǎng)絡(luò)，全面提高 本節(jié)課 重 難點(diǎn)視頻鏈接 m/v_show/id_XODM5 學(xué)生認(rèn)知水平差異較大，課堂上難以照顧到每一層次的學(xué)生，為更好地體現(xiàn)不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。借助網(wǎng)絡(luò)微課或 上傳本節(jié)難點(diǎn)精講，相關(guān)知識(shí)拓展。 學(xué)生可結(jié)合自己的情況借助 群、網(wǎng)絡(luò)視頻有選擇的學(xué)習(xí)。 課后 群或網(wǎng) 絡(luò) 幫 學(xué) 困生解決難點(diǎn)，優(yōu)等生再提 七 、教學(xué)特色（如為個(gè)性化教學(xué)所做的調(diào)整，為自主學(xué)習(xí)所做的支持、對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)的設(shè)計(jì)，教與學(xué)方式的創(chuàng)新等） 200 字左右 1. 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓同學(xué)們學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，自己去發(fā)現(xiàn)探索知識(shí)，并在交流討論中進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)。 幾何畫板標(biāo)簽顯示， 體現(xiàn)變化過(guò)程中數(shù)據(jù)的變化，使抽象的規(guī)律可視化，提高了課堂效率 。 群，網(wǎng)絡(luò)資源的運(yùn)用彌補(bǔ)了課上時(shí)間的不足，使每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展，既能幫助學(xué)困生理解掌握本節(jié)課的難點(diǎn)、重點(diǎn)，又能讓優(yōu)等生有更大的提高，解決了個(gè)性化發(fā)展問(wèn)題； 在整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程總，允許多種答案的出現(xiàn)，鼓勵(lì)其自圓其說(shuō)，“一花獨(dú)放不是春，萬(wàn)花齊放春滿園”，開放性的學(xué)習(xí)氛圍將碰撞出更多思維火花。 ，又能幫助學(xué)生課后及時(shí)復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)了 ppt 的不足 。 言而總之，“教是為了不教”，教學(xué)更應(yīng)該交給學(xué)生的是如何學(xué)習(xí)。 注重能力的培養(yǎng)和思維的開拓，將使本節(jié)課熠熠生輝。