電磁場第三章ppt課件(已修改)
2025-05-11 03:43 本頁面
【正文】 【 例 31】 設(shè)一扇形導電片，給定兩端面電位差為 U0，求導電片內(nèi)電流場分布和兩端面間電阻 【 解 】 12CC????2222001( , , ) 0|0|zU????? ? ????????? ? ????0U???? 0UJ E e??? ? ???? ? ? ? ? ?0 0 00 l n( / )()S SU U URUI t b aJ dS e e td???? ????? ? ? ???? ?【 例 32】 設(shè)一平板電容器由兩層非理想電介質(zhì)串聯(lián)組成，如圖。其介電常數(shù)和電導率分別為 ε1，γ1和 ε2， γ2。 厚度分別為 d1和 d2。 在外施加恒定電壓U0并忽略邊緣效應(yīng)條件下求（ 1）兩層非理想介質(zhì)中的電場強度（ 2）單位體積內(nèi)的電場能量和功率損耗（ 3）兩層介質(zhì)分界面上的自由電荷面密度 【 解 】 （ 1）由有損介質(zhì)中的邊界條件 1 1 2 2nnEE???由兩極板間電勢差 1 1 2 2 0E d E d U??求解得 2 0 1 0121 2 2 1 1 2 2 1,UUEEd d d d??? ? ? ?????（ 2）電場能量密度分布為 221 1 1 1 2 211,22ee EE? ? ? ???221 1 1 2 2 2,p E p E????單位體積內(nèi)的功耗 （ 3）分界面上的自由電荷 2 1 1 2 2 1 1 2201 2 1 2 2 1JUdd? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??????【 例 33】 一內(nèi)外半徑分別為 a和 b的同軸電纜，導體內(nèi)外間施加電壓 U0，試求因絕緣介質(zhì)不完善而引起的電纜內(nèi)的泄露電流密度及其絕緣體電阻 【 解 】 解法一：基于場分布的分析 由場分布的圓柱對稱，在絕緣體內(nèi)做同軸圓柱面，則通過圓柱側(cè)面的電流密度為 2cIJl??? / 2cIEJl? ?? ???0 l n ( )2bAB aIbU U E dla? ??? ? ??0ln ( )cUJeba????0 1 l n ( )2U bRI l a????解法二：基于靜電比擬的分析 0ln ( )UEeba??? 0l n ( )cUJ E eba??????1 ln ( )2bRa???單位長度電阻 02l n ( )lC bUa? ? ???//GC ???11 l n ( )2bRGa???? 自由空間中的磁場 場分布：基于場量 B的分布 方法：畢奧 薩伐爾定律和安培環(huán)路定律 【 例 34】 計算真空中載流 I有限長直導線所引起的磁感應(yīng)強度 θ 002 2 202239。 39。 s in ( 39。 )4 4 39。39。 s in439。RRI d z e I d z d z ed B eRzI d zez????? ? ?? ??????????【 解 】 ρ P 39。 c o tz ???? 239。 sindz d? ???02s i n4Idd B e?? ?????210012s i n ( c o s c o s )44IIdB e e?????? ?? ??? ? ? ?? ? ??002 2 202239。 39。 s in ( 39。 )4
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