隨機(jī)過程ppt課件(2)(已修改)
2025-05-11 03:19 本頁面
【正文】 Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT 確定信號(hào) ：隨時(shí)間做有規(guī)律的、已知的變化?？梢杂么_定的 時(shí)間函數(shù)來描述。如：方波、鋸齒波。人們可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)它未來的變化，即：這次測(cè)出的是這種波形，下次測(cè)出的還是這種波形。 t確定信號(hào) 隨機(jī)信號(hào) ：隨時(shí)間做無規(guī)律的、未知的、“隨機(jī)”的變化。無法用確定的時(shí)間函數(shù)來描述，無法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)它未來的變化。這次測(cè)出的是這種波形，下次測(cè)出的會(huì)是另一種波形。 隨機(jī)信號(hào) t Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT ，求它的概率分布及各種 數(shù)字特征； 、分類； 第 2章隨機(jī)信號(hào)概論 本章要求： Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT 第 2章 隨機(jī)信號(hào)概論 167。 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性 167。 隨機(jī)序列及其統(tǒng)計(jì)特性 167。 隨機(jī)過程的概念及分類 Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT 167。 隨機(jī)過程的概念及分類 隨機(jī)信號(hào) ：隨時(shí)間做無規(guī)律的、未知的、“隨機(jī)”的變化。無法 用確定的時(shí)間函數(shù)來描述，無法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)它未來的變化。這 次測(cè)出的是這種波形，下次測(cè)出的會(huì)是另一種波形。 0 50 100 150 2005050 50 100 150 2005050 50 100 150 2005050 50 100 150 200505接收機(jī)噪聲 ！隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 是確定的。 因此，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 建立了隨機(jī)信號(hào)的數(shù)學(xué)模 型 → 隨機(jī)過程 。 Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT 1km????1 1 1( , ) ( , ) ( )iX t X t x t??( , ) ( , )()k i kkX t X txt??( , ) ( , ) ( )m i m mX t X t x t??()iXt例 ：在相同條件下，對(duì)同一雷達(dá)接收機(jī)的內(nèi)部噪聲電壓（或電 流）經(jīng)過大量的重復(fù)測(cè)試后，設(shè)觀測(cè)到的所有的可能結(jié)果有 m 種，記錄下 m個(gè)不相同的波形。 Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT 特定實(shí)驗(yàn)結(jié)果 一個(gè)確知的時(shí)間函數(shù) 一 .隨機(jī)過程的定義 定義 1： 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn) E的樣本空間 S＝ {ζ}, 若對(duì)每個(gè)元素 ζ∈S ， 總有確知的時(shí)間函數(shù) X(t,ζ),t∈T 與它相對(duì)應(yīng)；這樣，對(duì)于所 有的 ζ∈S ，就可以得到一族時(shí)間 t的函數(shù)，將其稱為隨機(jī)過程。 族中的每一個(gè)函數(shù)稱為該過程的樣本函數(shù)。 ( , )iiXt???適用于對(duì)隨機(jī)過程的實(shí)際觀測(cè) 用實(shí)驗(yàn)方法觀測(cè)到各個(gè)樣本 樣本數(shù)目越多，越能掌握隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT 常用于理論分析 可以看成隨機(jī)變量的推廣（ n維） 隨機(jī)變量的維數(shù)越大，越能掌握隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 一個(gè)特定時(shí)間 一個(gè)取決于 ζ 的隨機(jī)變量 定義 2： 若對(duì)于每個(gè)特定的時(shí)間 都是隨機(jī)變量，則稱 為隨機(jī)過程。 ( 1 , 2 , ) , ( , )iit i X t ??( , )Xt?( , )iit X t ?? Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT 1 一個(gè)時(shí)間函數(shù)族（ t和 ζ 都是變量） 2 一個(gè)確知的時(shí)間函數(shù)（ t是變量，而 ζ 固定） 4 一個(gè)確定值（ t和 ζ 都固定） 3 一個(gè)隨機(jī)變量（ t固定，而 ζ 是變量） 隨機(jī)過程 X(t)在四種不同情況下的含義 Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT 二 .隨機(jī)過程的分類 按隨機(jī)過程 X(t)的時(shí)間和狀態(tài)是離散還是連續(xù)進(jìn)行分類 1 連續(xù)型隨機(jī)過程 —— 任意的 都是連續(xù)型隨機(jī)變量； 2 離散型隨機(jī)過程 —— 任意的 都是離散型隨機(jī)變量； 3 連續(xù)隨機(jī)序列 —— 任意離散時(shí)刻的狀態(tài)是連續(xù)型隨機(jī)變量； 4 離散隨機(jī)序列 —— 隨機(jī)過程的時(shí)間和狀態(tài)都是離散的。 11 , ( )t T X t?11 , ( )t T X t?狀態(tài) 時(shí)刻 連續(xù)型隨機(jī)過程 連續(xù) 連續(xù) 連續(xù)隨機(jī)序列 連續(xù) 離散 離散型隨機(jī)過程 離散 連續(xù) 離散隨機(jī)序列 離散 離散 tX i(t)+ 1 1 Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT ? 按隨機(jī)過程的樣本函數(shù)的形式不同進(jìn)行分類 不確定性隨機(jī)過程 —— 樣本函數(shù)的未來值不能由過去的觀測(cè)值準(zhǔn)確預(yù)測(cè)； 確定性隨機(jī)過程 —— 樣本函數(shù)的未來值可以由過去的觀測(cè)值預(yù)測(cè)。 隨機(jī)相位信號(hào) : Asin(?t+Φ) U(0,2?) Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT ? 按隨機(jī)過程 X(t)的的分布函數(shù)或概率密度的不同特性分類 正態(tài)過程、馬爾可夫過程、獨(dú)立增量過程 平穩(wěn)性過程、遍歷性 寬帶 過程 、窄帶過程、白噪聲、有色噪聲 EXIT Fundamental Theory of Electrical Engineering LUT 167。 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性 隨機(jī)過程是一族依賴于時(shí)間 t
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