投入產出平衡ppt課件(已修改)
2025-05-11 02:28 本頁面
【正文】 end 一、國民經濟投入產出綜合平衡 設有 n個經濟部門， xi為部門 i的總 產出， cij為部門 j單位產品對部門 i產品 的消耗， di為外部對部門 i的需求， fj為 部門 j新創(chuàng)造的價值。那么各經濟部門 總產出應滿足下列關系式： 消耗平衡方程組 x x c fj j ijinj? ???1j=1,2,…,n end 令 C =（ cij）， X = (x1, …, xn)39。 , D = (d1, …, dn)’， F= (f1, …, fn)’ 則 X=CX+D 令 A = E－ C， E為單位矩陣，則 AX = D C稱為直接消耗矩陣， A稱為列昂杰夫（ Leontief）矩陣。 分配平衡方程組 x c x di ijjnj i? ???1i =1,2,…,n end Y = [1,1,…,1] B Y表示各部門的總投入，稱為投入向量。 新創(chuàng)造價值向量 F=X –Y 39。 B=C B表示各部門間的投入產出關系，稱為投入產出矩陣。 xxxn12?????????????end 二、 數(shù)學理論復習：線性代數(shù) 線性方程組 a x a x a x ba x a x a x ba x a x a x bn nn nm m mn n m11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????? ??記為 A x = b 其中 A =(aij)m n x = (x1, …,xn)’, b = (b1, …, bm)’ end 若秩 (A) ? 秩 (A,b)，則無解； 若秩 (A) = 秩 (A,b) = n, 存在唯一解； 若秩 (A) = 秩 (A,b) n, 存在無窮
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