投入產(chǎn)出系數(shù)及其模型(已修改)
2025-05-29 00:58 本頁面
【正文】 投 入 產(chǎn) 出 分 析 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院經(jīng)濟統(tǒng)計教研室 本章以價值型投入產(chǎn)出表為基礎(chǔ)進行介紹 ? 第三章價值投入產(chǎn)出系數(shù)及其模型 ? 主要內(nèi)容 ? 第一節(jié) 價值直接消耗系數(shù)及其模型 ? 第二節(jié) 完全消耗系數(shù)及其模型 ? 第三節(jié) 列昂節(jié)夫逆矩陣完全需要系數(shù) ? 第四節(jié) 分配系數(shù)及其模型 ? 第五節(jié) 實物型與價值型模型比較 第一節(jié) 價值直接消耗系數(shù)及其模型 主要內(nèi)容 一、價值直接消耗系數(shù) 二、中間投入率 三、增加值系數(shù) 四、引入直接消耗系數(shù)的數(shù)學(xué)模型 五、投入產(chǎn)出模型的求解條件 六、價值表應(yīng)用舉例 一、價值直接消耗系數(shù) 定義 : 在價值型投入產(chǎn)出表中，第 j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)出直接消耗第 i部門的產(chǎn)品量，稱為第 j部門對第 i部門的價值直接消耗系數(shù)，記作 aij，即 ijijjxaX?( , 1 , 2 , , )i j n?價值直接消耗系數(shù)矩陣 各部門之間的消耗系數(shù)構(gòu)成的 n階矩陣 11 12 121 22 212nnn n nna a aa a aAa a a?????????????稱為直接消耗系數(shù)矩陣。 價值直接消耗系數(shù)的意義 度，利用 aij可研究兩部門之間的直接經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系。 ，兩部門之間的直接經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系越緊密。反之，說明兩部門之間的直接經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系越松散；aij=0,說明兩部門之間沒有直接經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系。 aij由小到大排列，以反映部門間的直接依存關(guān)系。 實物直接消耗系數(shù)和價值直接消耗系數(shù)的關(guān)系 ijijjqaQ? ?實物直接消耗系數(shù) ij i ij iij ijj j j jx p q paaX p Q p?? ? ?價值直接消耗系數(shù) ijp jip其 中 稱 之 為 產(chǎn) 品 對 產(chǎn) 品 的 相 對 價 格 .實物直接消耗系數(shù)和價值直接消耗系數(shù)的關(guān)系 ? 上式說明：價值型直接消耗系數(shù)不僅決定于部門之間的實物直接消耗關(guān)系，而且決定于兩部門的相對價格。 進一步可看出： 在主對角線上：即 i=j時， a*ij=aij 在主對角線以外：即 i?j時， a*ij ? aij 二、中間投入率 ? 中間投入率 是第 j 生產(chǎn)部門生產(chǎn)單位總產(chǎn)出所直接消耗的所有的中間消耗價值量，用 acj表示。 ? 用公式表示： 1nijicjjxaX???或： 1nc j ijiaa?? ?acj數(shù)值越大，說明某一部門與其他所有部門之間的直接經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系越密切。 三、增加值率 ? 增加值率 是某部門的增加值占其總產(chǎn)出的比重。 ? 用公式表示： ? aij與 aNj 具有下面的關(guān)系： jNjjNaX?111ni j N j N jia a a?? ? ? ?? cj即 ： a? 增加值 Nj 根據(jù)其構(gòu)成要素可分解為： ? dj ? 固定資產(chǎn)折舊 ? Vj ? 勞動者報酬 ? Sj ? 生產(chǎn)稅凈額 ? Mj ? 營業(yè)盈余 ? 則 aNj可變?yōu)椋? j j j j j j j jNjj j j j jd V S M d V S MaX X X X X? ? ?? ? ? ? ?增加值率 增加值率 ? 定義 adj表示第 j部門的固定資產(chǎn)折舊系數(shù)，則 jdjjdaX??定義 avj表示第 j部門的勞動報酬系數(shù)，則 jjvjvaX?? 定義 asj表示生產(chǎn)稅凈額系數(shù)，則 jsjjsaX?增加值率 定義 amj表示營業(yè)盈余系數(shù)，則 jmjjmaX?因為 1nij j j j j jix d v s m X?? ? ? ? ??所以 1cj1a1j j jj j jnij d v sj mid v sj ma a a a aa a a a?? ? ? ? ?? ? ? ? ??即 ：四、引入價值直接消耗系數(shù)的模型 ? 價值型投入產(chǎn)出模型存在如下平衡方程： （一）分配平衡方程組 1 11 12 1 12 21 22 2 212nnn n n nn nX x x x yX x x x yX x x x y? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ? ??引入直接消耗系數(shù)的模型 （二）消耗平衡方程組 1 11 21 1 1 1 1 12 12 22 2 2 2 2 212nnn n n nn n n n nX x x x d v s mX x x x d v s mX x x x d v s m? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ??(三）行模型 將以價值形式表示的各部門直接消耗系數(shù) 代入分配方程組 ， 則得 ija11 1 12 2 1 1 121 1 22 2 2 2 21 1 2 2X X X XX X X XX X X Xnnnnn n nn n n na a a ya a a ya a a y? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ?? 上式用矩陣形式表示為： XYAX ?? 行模型 其中： 11 12 121 22 2121122nnn n nnnna a aa a aAa a aXYXYXYXY?????????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?行模型 ? 整理可得 ()Y I A X??或者 1()X I A Y???應(yīng)用 1： 利用此式知總產(chǎn)出，求最終產(chǎn)品價值 。 應(yīng)用 2： 利用此式知最終產(chǎn)品價值，求總產(chǎn)出。 （四）列模型 將以價值形式表示的各部門直接消耗系數(shù)代入 消耗方程組，則得 11 1 21 1 1 1 1 1 1 1 112 2
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