【正文】 第 7章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì)本章內(nèi)容提要：n 定標(biāo)與溢出處理n 基礎(chǔ)算術(shù)運(yùn)算n FIR濾波器n IIR濾波器n 快速傅里葉變換 (FFT)　定標(biāo)與溢出處理n 數(shù)的定標(biāo)n 溢出的處理方法n 常用信號處理算法中的定標(biāo)方法 數(shù)的定標(biāo)l 小數(shù)定標(biāo)的概念u 設(shè)定一個 16位數(shù)的小數(shù)點(diǎn)處于該數(shù)中的哪一位u 可以表示不同大小和不同精度的小數(shù)l Q表示法u 表 71列出了一個 16位數(shù)的 16種 Q表示及它們所能表示的十進(jìn)制數(shù)值范圍表 71 Q表示及數(shù)值范圍l 不同的 Q所表示的數(shù)不僅范圍不同，而且精度也不相同u Q越大，數(shù)值范圍越小，但精度越高u Q越小，數(shù)值范圍越大，但精度就越低例如，Q0的數(shù)值范圍是 32768到 +32767，其精度為 1；Q15的數(shù)值范圍為 1到 ，精度為 1/32768 = 對定點(diǎn)數(shù)而言，數(shù)值范圍與精度是一對矛盾。一個變量要想能夠表示比較大的數(shù)值范圍，必須以犧牲精度為代價；而想提高精度，則數(shù)的表示范圍就相應(yīng)地減小。在實(shí)際的定點(diǎn)算法中，應(yīng)該根據(jù)具體問題進(jìn)行折衷處理 , 以達(dá)到最佳效果。l 在 C55x中， 16位整數(shù)采用補(bǔ)碼形式表示。每個采用Qi定標(biāo)的 16位數(shù)用 1個符號位、 i個小數(shù)位和 15i個整數(shù)位來表示。表 72 同樣的數(shù)在不同定標(biāo)方式下所表示的具體數(shù)值l 同樣一個 16位數(shù)，若小數(shù)點(diǎn)設(shè)定的位置不同，它所表示的數(shù)也就不同。 溢出的處理方法l 如果算術(shù)運(yùn)算結(jié)果超出寄存器所能表示的最大數(shù)就會出現(xiàn)溢出u 因?yàn)?16位定點(diǎn) DSP的動態(tài)范圍有限，所以在使用時必須注意動態(tài)范圍以防溢出l 溢出還與輸入信號的特性和運(yùn)算法則有關(guān) 1. 溢出 C55x有以下幾種硬件特性可以處理溢出：l 保護(hù)位 C55x的每個累加器都有 8個保護(hù)位（ 39～ 32位），允許連續(xù) 256次乘加操作而累加器不溢出l 溢出標(biāo)志位 C55x的每個累加器都有相關(guān)的溢出標(biāo)志位，當(dāng)累加器操作結(jié)果出現(xiàn)溢出時，這個標(biāo)志位就會置位2. C55x的溢出處理機(jī)制l 飽和方式位 SATD和 SATAu SATD控制 D單元的操作， SATA控制 A單元的操作。u 如果 SATD=1，當(dāng) D單元發(fā)生溢出時，對 D單元的結(jié)果進(jìn)行飽和處理。不管飽和方式位的值是什么，當(dāng)累加器發(fā)生溢出時，相應(yīng)的溢出標(biāo)志位都會被置位u A單元沒有溢出標(biāo)志位，但如果 SATA=1，發(fā)生溢出時，結(jié)果也會進(jìn)行飽和處理? 飽和處理是用最近的邊界值代替溢出結(jié)果。例如， 16位寄存器的范圍是 8000h（最小負(fù)數(shù)）～ 7FFFh（最大正數(shù)），飽和處理就是用 7FFFh代替比 7FFFh大的結(jié)果；用 8000h代替比 8000h小的結(jié)果。l 飽和。飽和是一種處理溢出的方法，但是飽和會剪掉部分輸出信號，可能會引起信號失真和引起系統(tǒng)非線性。l 輸入定標(biāo)。分析所要使用的系統(tǒng)，假定最壞的情況，然后對輸入信號定標(biāo)，以防止溢出。但是這種方法會極大地降低輸出信號的精確度。l 固定定標(biāo)。假定最壞的情況，對中間結(jié)果定標(biāo)。這種方法可以防止溢出，同時增加了系統(tǒng)的信噪比。l 動態(tài)定標(biāo)?？梢员O(jiān)測中間結(jié)果的范圍，只在需要的時候?qū)χ虚g結(jié)果定標(biāo)。這種方法可以防止溢出但會增加計(jì)算量。3. 溢出的處理方法 常用信號處理 算法中的定標(biāo)方法l FIR濾波器的定標(biāo)方法u 在 FIR濾波器中處理溢出的最好方法是設(shè)計(jì)時使濾波器的增益小于 1，這樣就不需要對輸入信號定標(biāo)。這種方法和累加器的保護(hù)位結(jié)合起來，可以有效地防止溢出。u 由于對信號處理的負(fù)面影響，在 FIR濾波器中不使用固定定標(biāo)和輸入定標(biāo)。如果不考慮計(jì)算量，在 FIR濾波器中可以使用動態(tài)定標(biāo)。對一些類型的音頻信號，飽和處理也是一種常用的方法。l IIR濾波器的定標(biāo)方法u IIR濾波器的定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)推薦使用多個二階基本節(jié)級聯(lián)組成，這樣可以減小高階濾波器頻率響應(yīng)靈敏度。由于濾波器系數(shù)的量化引入誤差，因此避免溢出對 IIR濾波器非常重要。u 可以通過把中間結(jié)果保存在處理器累加器來避免節(jié)間數(shù)據(jù)溢出。為防止在第 k階內(nèi)部發(fā)生數(shù)據(jù)溢出，需要用增益系數(shù)對濾波器的單位脈沖響應(yīng)（前饋通道）定標(biāo)。u 動態(tài)標(biāo)定方法。在每個階段濾波器內(nèi)部狀態(tài)都被減半，以提高指令周期換取為代價提高了結(jié)果的精度。l FFT的定標(biāo)方法u 在 FFT操作里，每次蝶形運(yùn)算后數(shù)據(jù)平均增加一位。 輸入定標(biāo) 需要移位 （ FFT長度為 N），這會導(dǎo)致在計(jì)算 FFT之前就衰減 6 dB。u 在 固定定標(biāo) 中，每級蝶形運(yùn)算輸出除以 2，這是最常用的 FFT定標(biāo)方法，因?yàn)樗唵味矣斜容^好的信噪比。但是，對于大的 FFT，這種定標(biāo)可能會使信息丟失。u 另一種方法是 動態(tài)定標(biāo) ，即在輸出溢出時再除以 2。在這種情況下，會在這個過程中指定一個變量，每定標(biāo)一次變量的值加 1，計(jì)算結(jié)束后根據(jù)變量的值把結(jié)果乘以一個系數(shù)。動態(tài)定標(biāo)的信噪比最好，但會增加 FFT循環(huán)次數(shù)。 基礎(chǔ)算術(shù)運(yùn)算n 加減運(yùn)算n 乘法運(yùn)算n 除法運(yùn)算n 小數(shù)乘法 加減運(yùn)算l 在數(shù)字信號處理中，加減運(yùn)算是常見的算術(shù)運(yùn)算。一般使用 16位或 32位加減運(yùn)算，數(shù)值分析、浮點(diǎn)運(yùn)算和其它操作可能需要 32位以上的運(yùn)算。l C55x有直接完成 16位或 32位加減運(yùn)算的指令，但沒有能直接完成多字加減運(yùn)算的指令。要進(jìn)行多字加減運(yùn)算，需要通過編程方法實(shí)現(xiàn)。l 以下指令可在單周期內(nèi)完成 32位加法運(yùn)算：MOV40 dbl(Lmem),ACxADD dbl(Lmem),ACxl 64位的高 32位加法要考慮低 32位加法產(chǎn)生的進(jìn)位，使用以下指令：ADD uns(Smem), CARRY, ACxl 以下指令可在單周期內(nèi)完成 32位減法運(yùn)算：MOV40 dbl(Lmem),ACxSUB dbl(Lmem),ACxl 64位的高 32位減法要考慮低 32位減法產(chǎn)生的借位，使用以下指令： SUB uns(Smem),BORROW,ACx 例 71， 64位加法運(yùn)算。文件名為： 。.mmregs.model call=c55_std.model mem=large。****************************************************************。 64位加法 指針分配。 X3 X2 X1 X0 AR1 X3 (偶地址 )。 + Y3 Y2 Y1 Y0 X2。 X1。 W3 W2 W1 W0 X0。 AR2 Y3 (偶地址 )。 Y2。 Y1。 Y0。 AR3 W3 (偶地址 )。 W2。 W1。 W0。****************************************************************.sect .text.align 4.global start.sym start,start, 36, 2, 0 start:MOV 0100h,AR1 MOV 0104h,AR2 MOV 0108h,AR3L1: MOV40 dbl(*AR1(2)), AC0 。 AC0 = X1 X0 ADD dbl(*AR2(2)), AC0 。 AC0 = X1 X0 + Y1 Y0 MOV AC0,dbl(*AR3(2)) 。 保存 W1 W0. MOV40 dbl(*AR1), AC0 。 AC0 = X3 X2 ADD uns(*AR2(1)),CARRY,AC0 。 AC0 = X3 X2 + 00 Y2 + CARRY ADD *AR2 16, AC0 。 AC0 = X3 X2 + Y3 Y2 + CARRY MOV AC0, dbl(*AR3) 。 保存 W3 W2. B L1例 72， 64位減法運(yùn)算程序。文件名為：。.mmregs.model call=c55_std.model mem=large。****************************************************************。 64位減法 指針分配。 X3 X2 X1 X0 AR1 X3 (偶地址 )。 － Y3 Y2 Y1 Y0 X2。 X1。 W3 W2 W1 W0 X0。 AR2 Y3 (偶地址 )。 Y2。 Y1。 Y0。 A