應(yīng)用統(tǒng)計(jì)chappt課件(已修改)
2025-05-11 01:24 本頁面
【正文】 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)第六章：抽樣與抽樣分布第 6 章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布 統(tǒng)計(jì)量 關(guān)于分布的幾個(gè)概念 由正態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布 樣本均值的分布與中心極限定理 樣本比例的抽樣分布 兩個(gè)樣本平均值之差的分布 關(guān)于樣本方差的分布 統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量的概念 常用統(tǒng)計(jì)量 次序統(tǒng)計(jì)量 充分統(tǒng)計(jì)量常用的總體參數(shù) ? 總體參數(shù)– 總體平均值– 總體方差– 總體標(biāo)準(zhǔn)差– 總體比率統(tǒng)計(jì)量(statistic)? 設(shè) X1,X2,…, Xn是從總體 X中抽取的容量為 n的一個(gè)樣本，如果由此樣本構(gòu)造一個(gè)函數(shù)T(X1,X2,…, Xn)， 不依賴于任何未知參數(shù) ，則稱函數(shù) T(X1,X2,…, Xn)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量– 樣本均值、樣本比例、樣本方差等都是統(tǒng)計(jì)量? 統(tǒng)計(jì)量是樣本的一個(gè)函數(shù)? 統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)常用統(tǒng)計(jì)量? 樣本統(tǒng)計(jì)量– 樣本平均值– 樣本方差– 樣本標(biāo)準(zhǔn)差– 樣本比率常用統(tǒng)計(jì)量? 樣本統(tǒng)計(jì)量– 樣本變異系數(shù)– 樣本 k階矩– 樣本 k階中心矩常用統(tǒng)計(jì)量? 樣本統(tǒng)計(jì)量– 樣本偏度系數(shù)– 樣本峰度系數(shù)次序統(tǒng)計(jì)量? 一 組樣本觀測值 X1,X2,…, Xn由小到大的排序 X（ 1） ≤X（ 2） ≤…≤ X（ i） ≤…≤ X（ n） 后，稱 X（ 1） ， X（ 2） ， … ， X（ n） 為次序統(tǒng)計(jì)量 ? 中位數(shù)、分位數(shù)、四分位數(shù)等都是次序統(tǒng)計(jì)量充分統(tǒng)計(jì)量? 統(tǒng)計(jì)量加工過程中一點(diǎn)信息都不損失的統(tǒng)計(jì)量通常稱為 充分統(tǒng)計(jì)量【 例 】 某電子元件廠欲了解其某產(chǎn)品的不合格率 p，質(zhì)檢員抽檢了 100個(gè)電子元件，檢查結(jié)果是，除前 3個(gè)是不合格品（記為 X1=1, X2=1, X3=1 ） ,其他都是合格品（記為 Xi＝ 0， i＝ 4， 5， …,100 ）。當(dāng)企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)問及抽檢結(jié)果時(shí)，質(zhì)檢員給出如下兩種回答：（ 1）抽檢的 100個(gè)元件中有 3個(gè)不合格（記為 ）（ 2）抽檢的 100個(gè)元件中前 3個(gè)不合格（ X1=1, X2=1, X3=1 ） 關(guān)于分布的幾個(gè)概念 抽樣分布 漸進(jìn)分布 隨機(jī)模擬獲得的近似分布 ? 總體分布? 樣本分布? 抽樣分布總體分布(population distribution)? 總體中各元素的觀察值所形成的分布 ? 分布通常是未知的? 可以假定它服從某種分布 總體總體樣本分布(sample distribution)? 一個(gè)樣本中各觀察值的分布 ? 也稱經(jīng)驗(yàn)分布 ? 當(dāng)樣本容量 n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布 樣樣本本抽樣分布 (sampling distribution)? 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布， 是一種理論分布– 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布 ? 樣本統(tǒng)計(jì)量 是隨機(jī)變量– 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等? 結(jié)果來自 容量相同 的 所有 可能樣本? 提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)
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