【正文】 第 2章 信號(hào)分析與信道 1 信號(hào)分析 信息及其度量 信道與噪聲 通信系統(tǒng)的帶寬 習(xí)題 第 2章 信號(hào)分析與信道 2 學(xué)時(shí) ： 5 目的：使學(xué)生了解通信原理中涉及的數(shù)學(xué)定義、公式和理論 要求： 了解信號(hào)分析； 掌握信息及其度量； 掌握信道的相關(guān)概念及其模型 ； 了解信道噪聲； 掌握信道容量的計(jì)算（香農(nóng)公式） ； 了解通信系統(tǒng)中的帶寬 第 2章 信號(hào)分析與信道 3 認(rèn)識(shí)信道 念及其度量； 噪聲； 統(tǒng)帶寬； 關(guān)概念及其模型； 參信道的概念及它們對(duì)信號(hào)的影響； 公式 C =Blog2(1十 S／ N) 為及格，并能利用香農(nóng)公式進(jìn)行計(jì)算為優(yōu)秀； 信道與編碼信道為及格； 量公式為及格，利用公式正確計(jì)算為優(yōu)秀； 掌握帶寬概念，并用于頻域計(jì)算為及格 第 2章 信號(hào)分析與信道 4 消息、信息、信號(hào) 基本概念 消息 ：指載荷信息的有次序的符號(hào)序列（包括狀態(tài)、字母、數(shù)字）或連續(xù)的時(shí)間函數(shù)。 （通信系統(tǒng)中傳輸?shù)木唧w對(duì)象是消息） 通信系統(tǒng)傳輸?shù)南⒅饕姓Z(yǔ)音、文字、符號(hào)、數(shù)據(jù)和圖像等多種形式。 第 2章 信號(hào)分析與信道 5 信號(hào) ：消息的一種具體表現(xiàn)形式，是消息的載體，如電信號(hào)就是消息的電的表現(xiàn)形式。 （ 通信的根本目的是傳輸代表消息的電（或光）信號(hào)，也就是研究信號(hào)傳輸?shù)膯?wèn)題。） 信息 ：為消息中所包含的對(duì)受信者有意義的內(nèi)容。 （ 在一般中，消息和信息可不區(qū)分。但在信息理論時(shí)必須嚴(yán)格區(qū)別。） 第 2章 信號(hào)分析與信道 6 消息、信息、信號(hào)之間的聯(lián)系和區(qū)別 : 消息帶有需要傳送給收信者的信息，即消息是信息的載體。 信息可以理解為消息中所包含的對(duì)受信者有意義的內(nèi)容。 信號(hào)是消息的一種具體表現(xiàn)形式。 第 2章 信號(hào)分析與信道 7 信號(hào) 就是隨時(shí)間變化的某物理量（電壓或電流）。在數(shù)學(xué)上，信號(hào)可以描述為時(shí)間的函數(shù)f(t)。 聲音是隨時(shí)間變化的一維函數(shù) f（ t）； 第 2章 信號(hào)分析與信道 8 電視圖像是隨時(shí)間變化的二維函數(shù) f（ x， t）表示 第 2章 信號(hào)分析與信道 9 信號(hào)及其描述 信號(hào)的分類 信號(hào)的形成是多種多樣的，可以從不同的角度進(jìn)行分類，在動(dòng)態(tài)測(cè)量中我們可把信號(hào)看作時(shí)間的函數(shù)。 ☆周期信號(hào)與非周期信號(hào)； ☆確知信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)； ☆能量信號(hào)與功率信號(hào)。 第 2章 信號(hào)分析與信道 10 信號(hào)及其描述 周期信號(hào)與非周期信號(hào) 周期信號(hào) 1. 周期信號(hào)是指經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào) 時(shí)域描述 f(t)＝ f(t177。 ｎ T0) T0：最小重復(fù)時(shí)間，稱周期， T0=2π/ ω0， ω0：角頻率。 簡(jiǎn)單的周期信號(hào) ，如正弦信號(hào)、其有單一的頻率，又稱為簡(jiǎn)諧周期信號(hào)。 ( ) sin( )x t A t????按信號(hào)是否具有重復(fù)性，將信號(hào)劃分為周期信號(hào)和非周期信號(hào) 。 第 2章 信號(hào)分析與信道 11 非周期信號(hào)是不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào) 如：說(shuō)話的話音信號(hào)、錘子的敲擊力、承載纜繩斷裂時(shí)的應(yīng)力變化、熱電偶插入加熱爐中溫度的變化過(guò)程 第 2章 信號(hào)分析與信道 12 信號(hào)及其描述 確定性信號(hào)： 是指信號(hào)可以被表示為唯一確定的時(shí)間函數(shù)。對(duì)于指定的某一時(shí)刻，可有確定的函數(shù)值相對(duì)應(yīng)。如： 隨機(jī)信號(hào)： 不能數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述，其幅值、相位變化時(shí)不可預(yù)知的，所描述的物理現(xiàn)象時(shí)一種隨機(jī)過(guò)程。 如：汽車奔馳時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)、樹(shù)葉隨風(fēng)飄蕩、環(huán)境噪聲 ? ? ttf 0co s ??第 2章 信號(hào)分析與信道 能量信號(hào) ：指能量為有限值且在全部時(shí)間范圍內(nèi)的平均功率為零的信號(hào)。 通常把能量信號(hào)在單位電阻上消耗的能量定義為歸一化能量，簡(jiǎn)稱 能量 。能量可以表示為： 2 ()E f t d t???? ?能量信號(hào)與功率信號(hào) 第 2章 信號(hào)分析與信道 功率信號(hào) 指的是有無(wú)限能量但平均功率為有限值的信號(hào)。 平均功率：把單位電阻上所消耗的平均功率定義為周期信號(hào)的歸一化平均功率，簡(jiǎn)稱功率。 一個(gè)周期為 T的周期信號(hào) ，其瞬時(shí)功率為 在周期 T內(nèi)的平均功率為： ()ft 2()ft/2 2/2T1l im f ( )TTP t d tT ???? ?能量信號(hào)的平均功率為零，研究其功率無(wú)實(shí)際價(jià)值； 功率信號(hào) 的能量必為無(wú)窮大，故研究其能量無(wú)意義。 周期信號(hào)必然是功率信號(hào)，但功率信號(hào)并非一定是周期信號(hào)。 第 2章 信號(hào)分析與信道 15 信號(hào)分析的核心內(nèi)容是信號(hào)分解 信號(hào)分析的本質(zhì)是對(duì)一個(gè)信號(hào)的電壓（或電流）、頻率、帶寬等的數(shù)學(xué)分析 第 2章 信號(hào)分析與信道 16 信號(hào)的時(shí)域 時(shí)域 —— 自變量是時(shí)間，即橫軸是時(shí)間，縱軸是信號(hào)變化的幅度 用示波器觀察到信號(hào)的波形 第 2章 信號(hào)分析與信道 17 信號(hào)的頻域 頻域 —— 自變量是頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號(hào)的幅度，信號(hào)隨頻率變化的曲線就是頻譜圖 第 2章 信號(hào)分析與信道 周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) 1. 三角形式的傅里葉級(jí)數(shù) 任何一個(gè)周期為 T的周期信號(hào)，只要滿足狄里赫利條件，則可展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù) /2/2/2/222( ) c os( ) ( ) n22( ) si n( ) ( ) nTn TTn Tna f t t dt f tTTnb f t t dt f tTT????? ? ? ?? ? ? ???的 第 次 余 弦 波 的 振 幅的 第 次 正 弦 波 的 振 幅0122( ) [ c o s ( ) s i n ( ) ]2 nnna nnf t a t b tTT????? ? ??第 2章 信號(hào)分析與信道 由歐拉公式 ： 所以有 將（ 23）代入式（ 21），則周期性信號(hào)還可以展開(kāi)成如下指數(shù)形式： 其中 co s2sin2j x j xj x j xeexeexj???????22( ) ( )22( ) ( )21c os( ) [ ]221sin( ) [ ]2nnj t j tTTnnj t j tTTnt e eTnt e eTj??????????? ? ?2()jn tTnnf t F e??? ? ?? ?2/2/21 ( ) , ( 0 , 1 , 2 , 3 , , ) 。jnT tTn TF f t e dt nT???? ? ? ? ??第 2章 信號(hào)分析與信道 【 例 21】 已知一周期矩形信號(hào) ，幅度為 A，脈寬為