【正文】 一、 有價(jià)證券投資價(jià)值：=Po（1+r）n（Po為票面價(jià)值，r為利率）例：一張面值為1000元的5年國(guó)債，利率為8%，半年付息一次，問五年后價(jià)值？r=, n=10P=1000(1+)10= ，、單利貼現(xiàn)法，P=M（1+i*m）/(1+r*n) （字母含義：P：債券內(nèi)在價(jià)值，M：票面價(jià)值，i：每期利率，r：必要收益率，m：債券期限，n：剩余期限） 、復(fù)利貼現(xiàn)法，P=M（1+i*m）/(1+r)n 、復(fù)利貼現(xiàn)，P=M（1+i）m/(1+r)n(貼現(xiàn)債券到期以面值賣出，票面值為終值) 例1：面值為1000元的5年期一次還本付息債券的票面利率為8%，03年1月1日發(fā)行，投資者05年1月1日買入，假定必要收益率為6%，問該債券買賣的均衡價(jià)格是多少（復(fù)利計(jì)息、復(fù)利貼現(xiàn)）？ 均衡價(jià)P=1000（1+）5/（1+）3= 例2：面值為1000元、期限為兩年的貼現(xiàn)債券，如果投資者的預(yù)期年收益率是8%，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？ 內(nèi)在價(jià)值P=1000/（1+）2= III．附息債券的定價(jià)公式：=∑C/(1+r)t+M/(1+r)n=C/r[11/(1+r)n]+M/(1+r )n （復(fù)利）P=∑C/(1+r*t)+M/(1+r*n)(單利) （字母含義：P：債券內(nèi)在價(jià)值，M：票面價(jià)值， C：每年支付利息，r：必要收益率，m：債券期限，n：所余年數(shù)，t：第t次） 例：面值1000元，票面利率為6%、期限為3年的債券，每年付息一次，三年后歸還本金。如果投資者的預(yù)期年收益是9%，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？（復(fù)利） P=60/[11/(1+)3]+1000/(1+)3= ，n變?yōu)?n 例：某附息債券面值1000元，有3年剩余期限，票面利率10%，半年付一次利息。如果投資者的必要年收益率是12%，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值？（復(fù)利） 半年息=50，半年必要收益率=6%P=50/[11/(1+)6]+1000/(1+)6= IV．債券收益率計(jì)算 =C/P100%（P，債券價(jià)格；C，每年利息收益） ，一年付息一次的債券，P=C/(1+Y)+…+C/(1+Y)n+M/(1+Y)n （其中，P：債券價(jià)格，C：每年利息收益，M：到期價(jià)值，n：年數(shù)，Y：到期收益率），半年期付息取值C/2n、Y/2 無息債券和一次還本付息債券到期收益率Y=[（F/P）1/n1]100% 貼現(xiàn)債券的單利到期收益率Y=(MPo)/Po365/剩余天數(shù)（Po為發(fā)行價(jià)） Po=M（1d*期限天數(shù)/360）=[C+(P1Po)/N]/Po (P1:債券賣出價(jià)格,Po:債券買入價(jià)格,C:每年利息收益,N:持有年限), P=∑C/(1+y)t+M/(1+y)n (M:贖回價(jià)格；n：到第一個(gè)贖回日的年數(shù)) V．有效年利率=（1+i名/m）m（m為沒年支付息次數(shù)） VI. 債券轉(zhuǎn)讓價(jià)格的計(jì)算 i．貼現(xiàn)債券買入價(jià)格=面額/(1+最終收益率)待償年限 貼現(xiàn)債券賣出價(jià)格=購(gòu)買價(jià)（！+持有期收益率）持有年限 ii．一次還本付息債券買入價(jià)格=（面額+利息總額）/（1+最終收益率）代償年限 一次還本付息債券賣出價(jià)格=購(gòu)買價(jià)（1+持有期收益率）持有年限 iii．附息債券買入價(jià)格=∑C/(1+r)t+M/(1+r)n 附息債券賣出價(jià)格=購(gòu)買價(jià)*（1+持有其收益率*持有年限）每年利息收入*持有年限 VII. 即期利率和遠(yuǎn)期利率 模式：A、B兩種零息債券，一種一年期，一種兩年期，面值均為1000元，一年后貸款，求遠(yuǎn)期利率f。 1000/（1+YA）=，YA=7%，同理，YB=8% 所以有公式1*（1+YA）*（1+f）=1*（1+YB）2：Fn=A[(1+r)n1]/r例：每年年末獲得1000元，以9%的年利率再投資，三年末獲多少？ F=1000[(1+)31]/=：P=A[11/(1+r)n]/r：P=A/r例：優(yōu)先股每年支付每股股利2元，當(dāng)貼現(xiàn)率為10%時(shí)，求該優(yōu)先股價(jià)值？ 股票模型類似終身年金模型 所以，P=2/=20（股利貼現(xiàn)模型Vo=∑Dt/(1+k)t） I．零增長(zhǎng)股利貼現(xiàn)模型:Vo=Do/k例：公司預(yù)期每股現(xiàn)金股利3元，未來不變且應(yīng)得回報(bào)率10%，目前股價(jià)27元。問是否該買？?jī)衄F(xiàn)值=3/=3027,該買II．不變?cè)鲩L(zhǎng)股利貼現(xiàn)模型:Vo=D1/(kg) (k為貼現(xiàn)率，g為增長(zhǎng)率) 例：公司每股付息2元，投資者預(yù)期股息每年增長(zhǎng)8%，應(yīng)得回報(bào)率10%。目前該公司股價(jià)100元，問是否高估？ 凈現(xiàn)值=2（1+）/=108100,未被高估 III．可變?cè)鲩L(zhǎng)股利貼現(xiàn)模型:Vo=∑Do(1+g1)t/(1+k)t+DT(1+g2)/(kg2)(1+k)T (g1為t時(shí)刻之前的增長(zhǎng)率，g2為t時(shí)刻之后的增長(zhǎng)率) 例：公司現(xiàn)時(shí)股息為1元，預(yù)期前五年每年增長(zhǎng)12%，五年后預(yù)期年增長(zhǎng)7%，投資者應(yīng)得回報(bào)10%。為公司股票的固有值估計(jì)多少。 DT=1（1+）5 =Vo=∑1(1+)t/(1+)t+DT(1+)/()(1+)5= IV．有限其持股的股利貼現(xiàn)模型：Vo=∑Dt/(1+k)t（此公式中包含兩部分，股票賣出時(shí)點(diǎn)前的股利現(xiàn)值，及股票賣出時(shí)的股價(jià)現(xiàn)值，因此該公式可變形為Vo=∑Dt/(1+k)t+PT/(1+k)T,PT為時(shí)點(diǎn)T賣出的股票價(jià)值，可表示為∑Dt/(1+k)tT 例：，預(yù)期股息以后每年上漲5%，投資回報(bào)率11%，那么一年后的股息和股價(jià)是多少？現(xiàn)時(shí)固有值是多少？ D1=（1+）= P1=∑Dt/(1+k)t1=∑D1（1+g）t1/(1+k) t1=D2/(kg)= 固有值：Vo=（ D1+ P1）/(1+k)= =股票價(jià)格/每股盈利 =每股市場(chǎng)價(jià)格/每股凈資產(chǎn)（每股凈資產(chǎn)，即賬面價(jià)值，國(guó)內(nèi)一般為1）I．可轉(zhuǎn)換證券 i．轉(zhuǎn)換比例=可轉(zhuǎn)換證券面額/轉(zhuǎn)換價(jià)格 轉(zhuǎn)換價(jià)值=標(biāo)的股票市場(chǎng)價(jià)格*轉(zhuǎn)換比例 轉(zhuǎn)換平價(jià)=可轉(zhuǎn)換證券的市場(chǎng)價(jià)格/轉(zhuǎn)換比例 轉(zhuǎn)換升水=可轉(zhuǎn)換證券的市場(chǎng)價(jià)格可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價(jià)值 轉(zhuǎn)換升水比率=轉(zhuǎn)換升水/可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價(jià)值*100% =（轉(zhuǎn)換平價(jià)標(biāo)的股票的市場(chǎng)價(jià)格）/標(biāo)的股票的市場(chǎng)價(jià)格*100% 轉(zhuǎn)換貼水=可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價(jià)值可轉(zhuǎn)換證券的市場(chǎng)價(jià)格 轉(zhuǎn)換貼水比率=轉(zhuǎn)換貼水/可轉(zhuǎn)換證券的轉(zhuǎn)換價(jià)值*100% =（標(biāo)的股票的市場(chǎng)價(jià)格轉(zhuǎn)換平價(jià)）/標(biāo)的股票的市場(chǎng)價(jià)格*100%例：某公司的可轉(zhuǎn)債券，面值為1000元，其轉(zhuǎn)換價(jià)格為20元，當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為1200元，其標(biāo)的股票的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為25元。求： 轉(zhuǎn)化比例、轉(zhuǎn)換價(jià)值、轉(zhuǎn)換平價(jià) 問該債券當(dāng)前處于轉(zhuǎn)換升水狀態(tài)還是轉(zhuǎn)換貼水狀態(tài)，比率為多少？ 公式代入計(jì)算即可，因?yàn)檗D(zhuǎn)換價(jià)值市場(chǎng)價(jià)格，所以轉(zhuǎn)換貼水狀態(tài) II．認(rèn)股權(quán)證 認(rèn)股權(quán)證的理論價(jià)值=股票的市場(chǎng)價(jià)格認(rèn)股權(quán)證的認(rèn)股價(jià)格 認(rèn)股溢價(jià)=認(rèn)股權(quán)證的市場(chǎng)價(jià)格理論價(jià)值 =（認(rèn)股權(quán)證的市場(chǎng)價(jià)格認(rèn)購(gòu)股票市場(chǎng)價(jià)格）+認(rèn)股價(jià)格 權(quán)證杠桿=認(rèn)股權(quán)證的市場(chǎng)價(jià)格變化百分比/可認(rèn)購(gòu)股票的市場(chǎng)價(jià)格變化百分比 =考察期期初可認(rèn)購(gòu)股票市場(chǎng)價(jià)格/考察期期初認(rèn)股權(quán)證的市場(chǎng)價(jià)格 例：某認(rèn)股權(quán)證的預(yù)購(gòu)股票價(jià)格為20元，該股票目前的市場(chǎng)價(jià)格為25元。若預(yù)期股票市場(chǎng)價(jià)格將上升80%，則認(rèn)股權(quán)證的理論價(jià)值將上升多少百分點(diǎn)？杠桿作用有多少倍？ 股票市場(chǎng)價(jià)格上升到：25（1+0,8）=45 認(rèn)股權(quán)證當(dāng)前理論價(jià)值=2520=5 股價(jià)上升至45后，認(rèn)股權(quán)證