【正文】 集合的含義與表示(1)一、教學(xué)目標(biāo)：了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)性質(zhì)；理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法；二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念； 教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系；三、教學(xué)過程：引入在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合。 引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和互相交流。那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.新課教學(xué)利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面8個(gè)實(shí)例：(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；(2)我國19912003發(fā)射的人造衛(wèi)星；(3)金星汽車廠2003年生產(chǎn)的汽車(4)2004年1月1日之前與中國建交的國家；(5) 所有的正方形；(6)到直線L的距離等于定長d的所有的點(diǎn)；(7)方程x2的所有實(shí)數(shù)根；(8) 新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。組織學(xué)生分組討論這8個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?集合的有關(guān)概念(1) 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡稱集。(2)集合元素的性質(zhì)：①確定性：集合中的元素必須是確定的。②互異性：集合中的元素必須是互不相同的。③無序性：集合中的元素是無先后順序的，任何兩個(gè)元素都可以交換位置。(3) 集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.(4)思考：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：①大于3小于11的偶數(shù)；②我國的小河流；讓學(xué)生充分發(fā)表自己的理解.(5) 教師提出問題，讓學(xué)生思考如果用A表示高—(2)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(2)班的一位同學(xué)，是高一(1)班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系?由學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.如果是集合A的元素，就說屬于集合A，記作。如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A，記作。例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A，4A，等等。(6)集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。(7)常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)集，記作R；練習(xí)：P5 用“∈”或“”符號填空：設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。四、課堂小結(jié)：(1)集合、元素的概念(2)集合中元素的三個(gè)性質(zhì)(3) 常用的數(shù)集 集合的含義與表示(2)一、教學(xué)目標(biāo)：了解集合的表示方法；能正確選擇列舉法或描述法。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法； 教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?；三、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：集合和元素的定義；元素的三個(gè)性質(zhì)；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。引入：我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便。除此之外，我們常用列舉法和描述法來表示集合。列舉法：例子，地球上的四大洋組成的集合{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}。列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫列舉法。說明：1．各個(gè)元素之間要用逗號隔開； 　 2．對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚 后方能用省略號，自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為例1．用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(3)由1到20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合； 解：（1）A={0， 1，2，3，4， 5， 6， 7， 8， 9} 描述法： 思考：不等式X73的解集是列舉不完的，設(shè)不等式X73的解集為D,則D={x∈R | x10 } 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。 具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍， 再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。 說明：1．課本P5最后一段話； 2．描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩 個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。 辨析：這里的{ 　}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。 例2．試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；思考3：說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)2四、歸納小結(jié)：集合的常用表示方法：列舉法、描述法。五、作業(yè)：課本P5練習(xí)1，2；一、教學(xué)目標(biāo)：了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；理解子集、真子集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；了解空集的含義。二、教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚屬于與包含的區(qū)別。三、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：集合的兩種表示方法:列舉法，描述法。引入：思考P6：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5=5，57，,53 ，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？新課教學(xué)：(1)子集的概念： 觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：①，；②A={高一（2）班的女生}，B={高一（2）班的學(xué)生}；③，由學(xué)生通過觀察得結(jié)論：集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素子集的定義：對于兩個(gè)集合A，B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。 記作： 讀作：“A含于B”，或“B包含A”(2)Venn圖：用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：B A 如圖： (3)集合相等定義：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，則集合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，即若，則。(4)真子集定義：若集合，但存在元素，則稱集合A是集合B的真子集。記作：A B（或B A）讀作：“A真含于B”，或“B真包含A”。(5)空集：不含有任何元素的集合稱為空集，記作：。思考P7：元素與集合是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；幾個(gè)重要的結(jié)論：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。②空集是任何集合的子集；③空集是任何非空集合的真子集；④對于集合A，B，C，如果，且，那么。強(qiáng)調(diào)：在分析有關(guān)集合問題時(shí)，要注意空集的地位。講授例題：例3．寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。課堂練習(xí)：課本P7練習(xí)1，2，3四、歸納小結(jié)：(1)子集、真子集、空集等概念及符號；(2)用Venn圖直觀地表示集合；(3)注意包含與屬于符號的運(yùn)用。五、作業(yè)：課本P7練習(xí)1，2，3 集合的基本運(yùn)算 (1)一、教學(xué)目標(biāo)：理解交集與并集的概念；掌握交集與并集的區(qū)別會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集。二、教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)難點(diǎn)：理解交集與并集的概念、符號之間的區(qū)別。三、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：集合之間的關(guān)系、子集、真子集、空集等概念。引入：思考P8 考察下列集合，