初高中銜接函數(shù)專題復(fù)習(xí)(已修改)
2025-04-28 22:25 本頁面
【正文】 初高中銜接 函數(shù)專題復(fù)習(xí)專題一 一次函數(shù)及其基本性質(zhì)一、知識要點(diǎn)及典型例題正比例函數(shù)形如的函數(shù)稱為正比例函數(shù)，其中k稱為函數(shù)的比例系數(shù).（1）當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.一次函數(shù)形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)，其中稱為函數(shù)的比例系數(shù)，稱為函數(shù)的常數(shù)項(xiàng).（1）當(dāng)k0,b0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；y隨x的增大而增大； （2）當(dāng)k0,b0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y隨x的增大而增大； （3）當(dāng)k0,b0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y隨x的增大而減?。?（4）當(dāng)k0,b0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y隨x的增大而減小.例1 在一次函數(shù)y＝(m－3)xm1＋x＋3中，符合x≠0，則m的值為 .例2 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（ ?。〢、﹣2 B、﹣1 C、0 D、2例3 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過二四象限，如果函數(shù)上有點(diǎn)，如果滿足，那么 .待定系數(shù)法求解函數(shù)的解析式（1）一次函數(shù)的形式可以化成一個(gè)二元一次方程，函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足函數(shù)的解析式，亦即滿足二元一次方程.（2）兩點(diǎn)確定一條直線，因此要確定一次函數(shù)的圖像，我們必須尋找一次函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，列方程組，解方程，最終求出參數(shù).例4 已知 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M(0，2)，(1，3)兩點(diǎn).（1）求k、b的值；（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（a，0），求a的值.一次函數(shù)與方程、不等式結(jié)合（1）一次函數(shù)中的比較大小問題，主要考察（2）一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 求解兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，只需通過將兩個(gè)一次函數(shù)聯(lián)立，之后通過解答一個(gè)二元一次方程組即可.例5 已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式的解集為（ ）A、x－1 B、x 1 C、x1 D、x1例6 在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）A、（1，4） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，1）一次函數(shù)的基本應(yīng)用問題例7 如圖,正方形ABCD的邊長為a,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線A→B一D→ C→A的路徑運(yùn)動(dòng),，AP長為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )例8 如圖，直線y=kx6經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)B，且兩直線交于點(diǎn)C.（1）求k的值；（2）求△ABC的面積.二、鞏固練習(xí)=mx+2m是正比例函數(shù)，則m=________，該函數(shù)的解析式為_______.=x－1的圖像經(jīng)過象限是（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限=6x＋1的圖象不經(jīng)過（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限（ ）.A、(1，0) B、(1，k) C、(0，k) D、(0，－1)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（ ）A、2 B、2 C、1 D、1（ ）A、（0，4） B、（4，0） C、（2，0） D、（0，2），則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、或 D、yxl1L2PO23=4x的圖像回答:當(dāng)x1時(shí),y的取值范圍是( )A、y=1
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