【正文】 20062007學(xué)年度六年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教案執(zhí)教： 馮忠婷第一單元 分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則課題一：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁(yè)的例1和計(jì)算法則；做一做和練習(xí)一中的習(xí)題教學(xué)目的：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及其計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算及約分的方法。教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備例1的圖片。教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí) 做教科書第1面復(fù)習(xí)的第（1）題先讓學(xué)生讀題，獨(dú)立列式計(jì)算，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘法的意義，便學(xué)生明確整數(shù)乘法的意義是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 做教科書第1頁(yè)復(fù)習(xí)的第（2）題使學(xué)生明確兩道題都是同分母分?jǐn)?shù)相加，而右邊的題三個(gè)分?jǐn)?shù)是相同的，同樣是分母不變，分子相加。二、 揭示課題同學(xué)們，以前我們學(xué)習(xí)了整數(shù)的乘法，知道了整數(shù)乘法所表示的意義；我們還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法。從今天開(kāi)始，我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法。板書課題：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)三、 教學(xué)新課 教學(xué)例1。（1） 出示例1 ，學(xué)生讀題。（2） 分析題意。 根據(jù)例1 ，出示例題中的蛋糕圖片 在圖片上表示所求的問(wèn)題。 提問(wèn)：每人吃塊，3個(gè)人一共吃了多少塊，可以用什么方法計(jì)算？ 可以用加法計(jì)算 讓學(xué)生列加法算式計(jì)算； ++===（塊） 根據(jù)整數(shù)乘法的意義，怎樣列出乘法算式？（3）為什么可以這樣列式？它表示什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算： 3=++====（塊） 歸納分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。 （1）從例1 中可以知道，3就是求幾個(gè)是多少，那么，5就是求幾個(gè)幾是多少呢？4呢？ （2）上面的分?jǐn)?shù)乘法中的乘數(shù)都是些什么數(shù)？（整數(shù)）都是什么樣的分?jǐn)?shù)乘法？（分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)） （3）你能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義嗎？它與我們以前學(xué)過(guò)的什么乘法的意義相同？ （4）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義： 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 總結(jié)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。觀察例1 ，3用乘法運(yùn)算的方法，可以怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)寫？同理，4怎樣計(jì)算？6呢？得出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則： 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則是：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。接著教師說(shuō)明以后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算就可以了。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以進(jìn)行簡(jiǎn)寫： 3== 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？你掌握了哪些知識(shí)？ 教師強(qiáng)調(diào)：學(xué)生在計(jì)算時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。五、鞏固練習(xí)第2頁(yè)上的“做一做”六、作業(yè)練習(xí)一的37題。課題二：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第46頁(yè)的例例3；練習(xí)二的第14題教學(xué)要求： 使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 通過(guò)操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，教學(xué)用具：與例例3有關(guān)的掛圖和投影片。教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 求5的2倍是多少，怎樣列式？ 63是表示求（ ）的（ ）倍是多少？ 4表示的意義是什么？二、 揭示課題剛才同學(xué)們回答了4表示的意義是求4個(gè)是多少，那么，4是表示的意義又是會(huì)么呢？又表示什么呢？該怎樣計(jì)算？這正是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。板書課題：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)三、 教學(xué)新課 教學(xué)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。（1） 教學(xué)例1的第（1）問(wèn)。①屏幕顯示第（1）問(wèn)及其桔汁示意圖。②讓學(xué)生說(shuō)出題意，找出條件和問(wèn)題。③求3瓶重多少千克，怎樣列式？為什么？3表示的就是求的幾倍是多少。（2）指的是什么？3呢？求3 瓶重多少千克所依據(jù)的關(guān)系式是什么？（每瓶的重量瓶數(shù)=總重量）（3）教學(xué)例1的第（2）問(wèn)。①掛圖顯示第（2）問(wèn)及其示意圖。②求瓶重多少千克，怎樣列式？為什么？它表示什么？（4）教學(xué)例1的第（3）問(wèn)：由學(xué)生列式，并回答算式所表示的意義。（1） 列表歸納：?、賹⒗?列表如下 條件 問(wèn)題 算式 意義一瓶桔汁重千克3瓶重多少千克？ 3求千克的3倍是多少一瓶桔汁重千克瓶重多少千克？ 求的是多少？一瓶桔汁重千克瓶重多少千克？ 求的是多少？②觀察上表，說(shuō)出表示的意義。③提問(wèn)：如果是100，它表示什么呢？呢？④現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義嗎？（分小組討論）一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。⑤現(xiàn)在你能回答復(fù)習(xí)題中4和所表示的意義嗎？⑥一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)中的“一個(gè)數(shù)”可以是些什么數(shù)？（可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)）（2） 做一做：第4頁(yè)的“做一做” 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及法則。（1）屏幕顯示例3的第（1）題及其示意圖（先出現(xiàn)整塊地，再將其平分，表示出公頃），讓學(xué)生觀察后回答：1 小時(shí)耕地多少公頃？（2） 屏幕顯示例3的第（2）題并逐步畫出示意圖。① 求小時(shí)耕地多少公頃，該怎樣列式？它表示的意義是什么？② 可以怎樣進(jìn)行推算？（把公頃平均分成5份，取其中的1份，就是把1公頃平均25份，取其中的1 份，結(jié)果是1=）③ 屏幕顯示計(jì)算過(guò)程（計(jì)算后將結(jié)果閃動(dòng)）： ==（公頃）（3） 屏幕顯示例3的第（3）題并逐步畫出示意圖。①求小時(shí)耕地多少公頃，算式怎樣列？為什么？（求公頃的是多少）②先由學(xué)生自己推算，然后屏幕顯示： ==（公頃）③屏幕閃動(dòng)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生說(shuō)出答語(yǔ)。 （4）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。 ①通過(guò)計(jì)算例3中的==和==，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法了嗎？是怎樣的？ 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 ②為了計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以先約分再乘。例如： == ③現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算復(fù)習(xí)題中的題了嗎？計(jì)算出它的結(jié)果。 （5）做一做：第6頁(yè)中間的“做一做”。四、 課堂小結(jié) 一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是什么？分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？注意什么？課題三：統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則教學(xué)內(nèi)容：教材第6頁(yè)；練習(xí)二的第511題。教學(xué)要求：使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。3培養(yǎng)學(xué)生辨證統(tǒng)一的觀點(diǎn)和思想。教學(xué)重點(diǎn)：弄清分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的道理。教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 3=，5= 任何一個(gè)數(shù)都可以看成分母是幾的分?jǐn)?shù)？ 提問(wèn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則是怎樣的？分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)呢？二、 教學(xué)新課老師口述：前面我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，那么，這些法則是否可以統(tǒng)一成一個(gè)計(jì)算法則呢？教學(xué)統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則。（1）我們知道：4===2，那么是否可以將4轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)呢？（2）先由學(xué)生討論，然后再試做：4====2（3）為什么要把“4”寫成“”？為什么“4”可以寫成“”？（4） 用分?jǐn)?shù)計(jì)算6：6===5（5） 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)上題的計(jì)算理由。（6） 由以上兩例可得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論） 因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。即分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)可以統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 介紹分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)寫方法。 計(jì)算時(shí)，也可以不把相乘的兩個(gè)數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數(shù)或分?jǐn)?shù)的分子與另一個(gè)數(shù)的分母進(jìn)行約分。 例如：=；6==5。 做一做：第6頁(yè)下面的“做一做”。 三、提示課題 教師口述：以上就是我們學(xué)習(xí)的統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。 板書課題：統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則四、鞏固練習(xí)練習(xí)二的第79題。五、 指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)二的第6題。（1） 說(shuō)一說(shuō)各式的意義。（2） 分別計(jì)算各題。（3） 觀察：哪幾道題的積小于被乘數(shù)？為什么？（4） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 當(dāng)乘數(shù)小于1時(shí)，積就小于被乘數(shù)；當(dāng)乘數(shù)大于1時(shí)，積就大于被乘數(shù)；當(dāng)乘數(shù)等于1時(shí)，積等于被乘數(shù)。 練習(xí)二的第11題。六、 布置作業(yè) 練習(xí)二的第11題。課題四：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：教科書第9頁(yè)的例4，練習(xí)三的第15題。教學(xué)目的：使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘加、乘減的運(yùn)算順序跟整數(shù)的運(yùn)算順序相同，能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)1．計(jì)算下面各題。 56＋21 79－36 15（34－29） 62－47 27＋82 （4＋5）32．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘加、乘減的運(yùn)算順序。二、新課1．教學(xué)例4教師：“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)加法、減法、乘法混合一起的計(jì)算方法，在分?jǐn)?shù)計(jì)算中，當(dāng)加法、減法混合在一起時(shí)，運(yùn)算的順序跟整數(shù)的運(yùn)算順序相同?！背鍪纠?：讓學(xué)生獨(dú)立試算，教師巡視，了解學(xué)生的做題情況，集體訂正時(shí)，指名說(shuō)一說(shuō)這道題的運(yùn)算順序是什么。對(duì)計(jì)算有錯(cuò)誤的學(xué)生，要了解他們是怎么錯(cuò)的，及時(shí)糾正。2．做教科書第9頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)做題有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正時(shí)，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要了解錯(cuò)誤的原因，及時(shí)給予訂正。三、課堂練習(xí)練習(xí)三的第15題。課題五：分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容：教材第910頁(yè)的例5和例6；練習(xí)三的第6～9題。教學(xué)要求： 使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。 能運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算有關(guān)的分?jǐn)?shù)乘法。 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的技能技巧。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)算定律的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律在分?jǐn)?shù)乘法中的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（1） 25174（2） 2455＋7655 提問(wèn)：整數(shù)乘法中，主要有哪些運(yùn)算定律？ 看上面的每組算式，它們有什么樣的關(guān)系？二、 提示課題整數(shù)乘法的運(yùn)算定律我們?cè)缫褜W(xué)過(guò)，利用它可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。那么，它是否可以適用于分?jǐn)?shù)乘法呢？換句話說(shuō)，在分?jǐn)?shù)乘法中，是否也有類似的運(yùn)算定律呢？也就是整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法中呢？ 板書課題：分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算三、教學(xué)新課教師口述：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。應(yīng)用乘法分配律可以計(jì)算帶分?jǐn)?shù)乘法。例如：86=8（6+）=48+=48+5=53由此看來(lái)，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。教學(xué)例7。（1） 板書例7：計(jì)算1。（2） 1化成假分?jǐn)?shù)是多少？（3） 題目中哪兩個(gè)數(shù)的乘積是整數(shù)？（4） 怎樣簡(jiǎn)算這道題？由學(xué)生計(jì)算，并指定一名學(xué)生板演。 1 ＝ ＝（5） 在“”這一步中，哪個(gè)地方應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？教學(xué)例8。（1） 板書例8：計(jì)算（+）4。（2） 提問(wèn)：這道題可以用什么運(yùn)算定律簡(jiǎn)算？怎樣簡(jiǎn)算？（3） 由學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算，并指定一名學(xué)生板演。 （+）4=4 + 4=+1=1 （4）哪一步中應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？做一做：第13頁(yè)的做一做。四、鞏固練習(xí)練習(xí)四的第7題。五、課堂小結(jié) 分?jǐn)?shù)乘法中主要有哪些運(yùn)算定律？ 在應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，要注意些什么？六、布置作業(yè)練習(xí)四的第9題。七、思考練習(xí) 100－ 9+2． 數(shù)乘法應(yīng)用題課題一：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步計(jì)算的應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材第14頁(yè)的例1，練習(xí)四的第1—5題。教學(xué)要求：使學(xué)生學(xué)會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步計(jì)算的應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生初步分析和解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義分析和解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步計(jì)算的應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：弄清列乘法算式的道理。教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是怎樣的？ 列式計(jì)算。（1）20的5倍是多少？（2）20的是多少？（3）6的是多少？二、 提示課題以前我們學(xué)習(xí)過(guò)求一個(gè)數(shù)的幾倍的整數(shù)小數(shù)乘法應(yīng)用題，前面我們已經(jīng)知道了一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，這節(jié)課我們將應(yīng)用近些知識(shí)學(xué)習(xí)一步求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。板書課題：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步應(yīng)用題。三、 教學(xué)新課教學(xué)例1。（1） 出示例1，學(xué)生讀題并說(shuō)出題意。（2） 師生共同畫出線段圖。①提問(wèn)：吃了，是吃了誰(shuí)的？把誰(shuí)看作單位“1”？②畫出線段圖： 100千克 （3） 分析解答。①?gòu)膱D上可以看出，求吃了多少千克就是求什么？②求100千克的是多少應(yīng)該怎樣列式？根據(jù)是什么？ 100＝100=80（千克）③寫出答語(yǔ)。四、鞏固練習(xí)第18頁(yè)的“做一做”四、 作業(yè)練習(xí)五的第15題課題2：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：書第1