【正文】 《“滑塊+木板”模型》專題 永安一中 吳慶堂（一）專題復(fù)習(xí)素材選擇的理由知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀“三維目標(biāo)”是新課程的“獨(dú)創(chuàng)”，是新課程推進(jìn)素質(zhì)教育的根本體現(xiàn)，是新課程標(biāo)準(zhǔn)異于原教學(xué)大綱的關(guān)鍵點(diǎn)，也是這次課程改革的精髓，表現(xiàn)了改革所承擔(dān)著的“新期待”。 新課程高考物理試題給我們的啟示：引導(dǎo)教學(xué)重視物理過程的分析和學(xué)生綜合解決問題能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)對(duì)考生“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力”的考查，并且把滲透和關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀納入到了考查目標(biāo)中。命題堅(jiān)持能力立意、問題立意。主干、重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考。在高中物理總復(fù)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)滑塊在一個(gè)木板上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題，我們稱為“滑塊+木板”模型問題。由于兩個(gè)物體間存在相互作用力，相互影響，其運(yùn)動(dòng)過程相對(duì)復(fù)雜，致使一些同學(xué)對(duì)此類問題感到迷惑。此類問題曾是舊教材考試中熱點(diǎn)問題，在我省實(shí)施的新課程高考中，由于高中物理3—3和3—5系選考內(nèi)容，系統(tǒng)不受外力所遵循的動(dòng)量守恒的情況在高考必考內(nèi)容中一般會(huì)回避，因此，這類問題近些年在我省有些被冷落、受忽視。但千萬記住有受外力情況下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)依然是動(dòng)力學(xué)的重要模型之一。（二）專題復(fù)習(xí)素材的編制為了提高訓(xùn)練的有效性，針對(duì)高考題目類型，選用題組進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，我們可以將訓(xùn)練試題分為“典例導(dǎo)學(xué)”、“變式訓(xùn)練”和“強(qiáng)化闖關(guān)”三部分。“典例導(dǎo)學(xué)”和“變式訓(xùn)練”主要起方法引領(lǐng)的作用，適用于課堂教學(xué)，試題以典型性、層次梯度分明的基礎(chǔ)題、中檔題為主，訓(xùn)練解題思路，指導(dǎo)解題方法，規(guī)范解題過程，培養(yǎng)解題能力。“強(qiáng)化闖關(guān)”供學(xué)生課外進(jìn)行綜合訓(xùn)練，一般采用各地質(zhì)檢和歷屆高考經(jīng)典試題，試題綜合性較強(qiáng)，其主要目的是讓學(xué)生把所掌握的解題方法和技巧應(yīng)用于具體的問題情境中，不僅練習(xí)考點(diǎn)穩(wěn)定的高考題型，還練習(xí)可能的符合時(shí)代氣息的創(chuàng)新題型、拓展題型，特別是那些能夠很好地體現(xiàn)高考改革最新精神和學(xué)科思想方法（如對(duì)圖象、圖表的理解應(yīng)用和提取有效信息能力）的試題，讓學(xué)生實(shí)戰(zhàn)演練，提前進(jìn)入實(shí)戰(zhàn)狀態(tài)，提早體驗(yàn)高考，揭去高考神秘的面紗，努力提高學(xué)生嫻熟的技能技巧和敏捷的思維方式，使學(xué)生樹立高考必勝的信心。多角度、多層面剖析重點(diǎn)難點(diǎn)，通過題組輻射形成點(diǎn)帶線，線連網(wǎng)，對(duì)考點(diǎn)要求有更深層次的理解與把握。下面試列舉本專題復(fù)習(xí)中編制的三部分題型示例以供參考：動(dòng)力學(xué)問題【例1】如圖，A是小木塊，B是木板，A和B都靜止在地面上。A在B的右端，從某一時(shí)刻起，B受到一個(gè)水平向右的恒力F作用。AB之間的摩擦因數(shù)為，B與地面間的摩擦因數(shù)為，板的長(zhǎng)度L，假設(shè)最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，試分析A、B各種可能的運(yùn)動(dòng)情況及AB間、B與地面間的摩擦力。【思路點(diǎn)撥】本題涉及兩個(gè)臨界問題：一、B是否相對(duì)地面滑動(dòng)，這里先要弄清只有B相對(duì)地面滑動(dòng)，B 與A之間才有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)），B 與A之間才存在摩擦。所以，B是否相對(duì)地面滑動(dòng)的臨界條件：F==μ2（m1+m2）g；二、A是否相對(duì)B滑動(dòng)，這里先需要明確A是靠B對(duì)它的摩擦力來帶動(dòng)的。由題設(shè)知最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，A受到的摩擦力，因而A的加速度。A、B間滑動(dòng)與否的臨界條件為A、B的加速度相等，即，亦即?！咀兪接?xùn)練1】如圖，A是小木塊，B是木板，A和B都靜止在地面上。A在B的左端，從某一時(shí)刻起，A受到一個(gè)水平向右的恒力F作用開。AB之間的摩擦因數(shù)為，B與地面間的摩擦因數(shù)為，板的長(zhǎng)度L，假設(shè)最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，試分析A、B各種可能的運(yùn)動(dòng)情況及AB間、B與地面間的摩擦力。mMF【例2】如圖所示，質(zhì)量M=4kg的木板長(zhǎng)L=，靜止在光滑的水平地面上，其水平頂面右端靜置一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。今用水平力F=28N向右拉木板，使滑塊能從木板上掉下來，求此力作用的最短時(shí)間。（g=10m/s2）【思路點(diǎn)撥】與例1相比較，本題可以看成是例1中的一種特殊情況：即μ2=0，μ1=μ，F(xiàn)＞μ（m1+m2）g的情形，只要力F作用在長(zhǎng)木板上足夠長(zhǎng)時(shí)間（存在最小值）后撤去，小滑塊必定能從長(zhǎng)木板右端滑離?？梢杂脛?dòng)力學(xué)觀點(diǎn)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式）求解，也可以用動(dòng)量能量觀點(diǎn)求解。mMF【變式訓(xùn)練2】如圖所示，質(zhì)量M=10kg的木板長(zhǎng)L=1m，靜止在光滑的水平地面上，其水平頂面左端靜置一個(gè)質(zhì)量m=4kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。今用水平力F向右拉滑塊，使滑塊能在2s內(nèi)移到木板右端，則此力至少應(yīng)為多大？（g=10m/s2）【例3】如圖甲所示，木板A、B疊放在水平地面上，它們的右端相平，木板B長(zhǎng)1m，質(zhì)量為m，木板A長(zhǎng)2m，質(zhì)量為2m。已知B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是A與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)的4倍?，F(xiàn)使木板A突然獲得一水平向右的初速度v0，最后A、B左端相平，形成圖乙所示的狀態(tài)停止在地面上，全過程歷時(shí)2s，求v0的大小。（g=10m/s2）BA甲LASASB乙LB【思路點(diǎn)撥】本題也是一道多過程的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題。采用分解法分析復(fù)雜的物理過程，對(duì)各物體正確受力分析，畫好運(yùn)動(dòng)示意圖，建立清晰的物理情景，并從幾何關(guān)系尋找物體之間的相互聯(lián)系，甚至輔以v—t圖像，仍是解決本題的重要手段。與例2相似，可以用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式）求解，也可以用動(dòng)量能量觀點(diǎn)求解。【變式訓(xùn)練3】如圖，質(zhì)量為m1木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度滑上原來靜止在地面上的質(zhì)量為m2的木板B。AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，板的長(zhǎng)度L，試分析A、B可能的運(yùn)動(dòng)情況。能量問題：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。不同的力做的功量度的是不同形式的能量轉(zhuǎn)化。本專題涉及的功能關(guān)系主要有：（1）所有外力做的總功等于物體的動(dòng)能增量即動(dòng)能定理，表達(dá)式為W總=△Ek。（2）重力做功的特點(diǎn)是與物體的移動(dòng)路徑無關(guān)，只取決于物體始末位置的高度差，即WG=mg△h；重力做的功量度的是重力勢(shì)能的變化或彈性力（遵循胡克定律的彈力）做的功量度的是彈性勢(shì)能的變化，表達(dá)式為WG=－△Ep或WT=－△Ep?？梢姡?）只有重力做功時(shí)，一定是物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，但系統(tǒng)機(jī)械能的總量保持不變；同理，只有彈性力做功時(shí)，一定是物體的動(dòng)能和彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，但系統(tǒng)機(jī)械能的總量也保持不變。所以，重力或彈性力做功并不會(huì)改變系統(tǒng)的機(jī)械能。換句話說，除重力和彈性力以外的其他力不做功或做的功代數(shù)和為零，系統(tǒng)的機(jī)械能總量保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律。（4）除重力和彈性力以外的其他力做的功量度的是系統(tǒng)的機(jī)械能的變化，表達(dá)式為W其=△E。（5）一個(gè)靜摩擦力或一個(gè)滑動(dòng)摩擦力均可以做正功、不做功和做負(fù)功（請(qǐng)同學(xué)們自行舉例說明，下同），且它們所做的功與移動(dòng)的路徑有關(guān)。但一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功的代數(shù)和總為零，因?yàn)樽饔昧εc反作用力總是同時(shí)存在、等大反向，而且靜摩擦力總是發(fā)生在相對(duì)靜止的兩物體接觸面之間，要么兩物體（對(duì)地）都靜止，這一對(duì)相互作用的靜摩擦力都不做功，總功為零；要么兩物體（對(duì)地）在摩擦力的方向上有相同的（分）位移，這一對(duì)相互作