【正文】 .. . . ..運算定律與簡便計算（一）加減法運算定律定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+546定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表示：注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進行調(diào)換位置，再將這兩個加數(shù)結(jié)合起來先運算。： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860舉一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+24結(jié)合律注：減法交換律、結(jié)合律是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法交換律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么后面兩個減數(shù)的位置可以互換。字母表示：：1987598減法結(jié)合律：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，那么相當(dāng)于從這個數(shù)當(dāng)中減去后面兩個數(shù)的和。字母表示：：（1）36945155 （2）8965801湊整法簡便計算拆分法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數(shù)拆分成整百、整千與一個較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進行簡便計算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…湊整法：當(dāng)一個數(shù)比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數(shù)寫成一個整百、整千的數(shù)減去一個較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如：97=1003，998=10002，…注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結(jié)合起來就具有很大的簡便了。，能簡便的進行簡便計算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997隨堂練習(xí)：計算下式，怎么簡便怎么計算（1）730+895+170 （2）820456+280 （3）900456244（4）89+997 （5）10360 （6）458+996（7）876580+220 （8）997+840+260 （9）956—19756（二）乘除法運算定律定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示：例如：8518=1885 2388=8823定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：254=100, 4=10，4=1, 25=10, = 1258=1000， 8=100， 8=10， 8=1，…：（1）94 （2）12 （3）56舉一反三：簡便計算（1）2417 （2）12533 （3）32（4）24 （5）48125 （6）1516定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：，或者是簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個，一個要掌握它和它的逆運算。：（1）125（8＋16） （2）15063＋36150＋150 （3）1236＋120＋220 （4）3313＋3379＋3312簡便計算（二）——加減乘除綜合簡便計算除了乘法分配律經(jīng)常單獨使用外，大多數(shù)的簡便計算都同時包括了加減法、乘除法的運算定律率，看下面例題：：（1）88（12＋15） （2）46（35＋56）：（1）9715 （2）10299 （3）358＋356－435 ：（1） （2） （3）＋＋ ：（1）32 （2）600247。247。40 （3）2564：（1）1762＋1731＋1217 （2）36＋36＋36＋36：（1）1656－1613＋1661－165 （2）4323＋1823－239＋230隨堂練習(xí)：簡便計算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28（4）9985 （5）10326 （6）9715＋154（7）2532125 （8）64 （9）26（5＋8）（10）2246＋2259－222 （11）＋－（12）2635＋450＋260＋263 （13）470－8213＋820課堂練習(xí)：簡便計算（1）3684＋3615＋36 （2）170＋1728＋30（3）7115＋1522＋1512 （4）2619＋2656＋272結(jié)合律類似于加減法的運算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運算定律率衍生出來的。除法交換律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，交換這兩個除數(shù)的位置商不變。字母表示：：1000247。25247。8除法結(jié)合律：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個數(shù)，等于被除數(shù)除以這兩個數(shù)的積。字母表示：：100247。247。4舉一反三：簡便計算（1）80247。5247。4 （2）100247。247。8 （3）100247。8247。課后作業(yè)：用簡便方法計算（1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244（3）2425 （4）993 （5）10337（6）（100－8） （7）30247。247。4 （8）600247。8247。（9）1357＋1332＋1313 （10）10445－958－142四年級上冊簡便運算一、運算定律及性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba　 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc　減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)除法的性質(zhì)：a247。b247。c=a247。（bc）二、應(yīng)用運算定律及性質(zhì)例子加法學(xué)習(xí)參考①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=200減法①1453645=1454536=10036=64②2835644=283（56+44）=283100=183③197(42+97)=1979742=10042=58乘法①25134=25413=10013=1300②1253225=125（84）25=(1258)(425)=1000100=100000③24102=24(100+2)=24100+242=2400+48=2448④2199=21（1001）=21100211=210021⑤（25+3）4=254+34=100+12=112⑥5623+4423=（56+44）23=10023=2300⑦178454578=（17878）45=10045=4500⑧3499+34=34(99+1)=34100=3400⑨7812+2112+12=（78+21+1）12=10012=1200除法①3000247。125247。8=3000247。（1258）=3000247。1000=3②810247。18=810247。（92）=810247。9247。2=90247。2=45③720247。18247。4=720247。（184）=720247。72=10④630247。（212）=630247。21247。2=30247。2=15三、加減湊整法①145+201=145+200+1=345+1=346②234+98=234+1002=3342=332③163102=1631002=632=61④236199=236200+1=36+1 四年級下冊簡便計算歸類總結(jié)　簡便計算 第一種 第二種84x101 (300+6)x12 504x25 25x(4+8)78x102 125x(35+8)25x204 (13+24)x8第三種 第四種99x64 99X13+1399x16 25+199X25638x99 32X16+14X32999x99 78X4+78X3+78X3第五種 第六種125X32X8 3600247。25247。4 25X32X125 8100247。4247。7588X125 3000247。125247。8 72X125 1250247。25247。5第七種120062476 21007287722737327847527273第八種278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186 第九種214（86+14）787（8729）365（65+118）455（155+230）