【正文】 通信原理實驗報告 實驗名稱： 實驗一 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的MATLAB仿真 實驗二 模擬信號幅度調(diào)制仿真實驗 班 級： 10通信工程三班 學 號： 2010550920 姓 名： 彭龍龍 指導老師： 王仕果 實驗一 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的MATLAB仿真一、實驗目的熟悉和掌握常用的用于通信原理時域仿真分析的MATLAB函數(shù)； 掌握連續(xù)時間和離散時間信號的MATLAB產(chǎn)生； 牢固掌握沖激函數(shù)和階躍函數(shù)等函數(shù)的概念，掌握卷積表達式及其物理意義，掌握卷積的計算方法、卷積的基本性質(zhì)； 掌握利用MATLAB計算卷積的編程方法，并利用所編寫的MATLAB程序驗證卷積的常用基本性質(zhì)； 掌握MATLAB描述通信系統(tǒng)中不同波形的常用方法及有關函數(shù)，并學會利用MATLAB求解系統(tǒng)功率譜，繪制相應曲線。 基本要求：掌握用MATLAB描述連續(xù)時間信號和離散時間信號的方法，能夠編寫MATLAB程序，實現(xiàn)各種常用信號的MATLAB實現(xiàn)，并且以圖形的方式再現(xiàn)各種信號的波形。二、實驗內(nèi)容編寫MATLAB程序產(chǎn)生離散隨機信號編寫MATLAB程序生成連續(xù)時間信號編寫MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)常見特殊信號三、實驗原理從通信的角度來看，通信的過程就是消息的交換和傳遞的過程。而從數(shù)學的角度來看，信息從一地傳送到另一地的整個過程或者各個環(huán)節(jié)不外乎是一些碼或信號的交換過程。例如信源壓縮編碼、糾錯編碼、AMI編碼、擾碼等屬于碼層次上的變換，而基帶成形、濾波、調(diào)制等則是信號層坎上的處理。碼的變換是易于用軟件來仿真的。要仿真信號的變換，必須解決信號與信號系統(tǒng)在軟件中表示的問題。 信號及系統(tǒng)在計算機中的表示 時域取樣及頻域取樣一般來說，任意信號s(t)是定義在時間區(qū)間（∞，+∞）上的連續(xù)函數(shù)，但所有計算機的CPU都只能按指令周期離散運行，同時計算機也不能處理（∞，+∞）這樣一個時間段。為此將把s(t)按區(qū)間截短為sT(t)，再對sT(t)按時間間隔Δt均勻取樣，得到取樣點數(shù)為： (31)仿真時用這個樣值集合來表示信號s(t)。顯然Δt反映了仿真系統(tǒng)對信號波形的分辨率，Δt越小則仿真的精確度越高。據(jù)通信原理所學，信號被取樣以后，對應的頻譜時頻率的周期函數(shù)，其重復周期是。如果信號的最高頻率為fH，那么必須有fH≤才能保證不發(fā)生頻域混疊失真。設 (32)則稱Bs為仿真系統(tǒng)的系統(tǒng)帶寬。如果在仿真程序中設定的采樣間隔是Δt，那么不能用此仿真程序來研究帶寬大于Bs的信號或系統(tǒng)。此外，任意信號s(t)的頻譜S(f)通常來說也是定義在時間區(qū)間（∞，+∞）上的連續(xù)函數(shù)，所以仿真頻域特性時，也必須把S(f)截短并取樣?？紤]到系統(tǒng)帶寬為Bs，便把頻譜的截短區(qū)間設計為[Bs, Bs]然后再按間隔Δf均勻取樣，得到取樣點數(shù)為： (33)將式（32）代入式（33）得 (34)同樣，信號在頻域被離散后，對應到時域也是一個周期信號，其周期為。如果時域截短時間為T，那么必須T≤1/df才能保證不發(fā)生頻域混疊失真。也就是說，如果仿真程序中設定得頻域采樣間隔是Δf，那么就不能仿真截短時間超過的信號。所以，可以把頻域的取樣間隔設計為： (35)將式（35）代入式（31）得 (36)這樣一來，時域的總?cè)狱c數(shù)及頻域的總?cè)狱c數(shù)都相等，為。要提高仿真的精度，就必須降低時域取樣間隔Δt及頻域取樣間隔Δf，也就是要加大總?cè)狱c數(shù)N。這說明仿真的精度與仿真系統(tǒng)的運算量直接有關。為了處理上的方便，我們今后規(guī)定采樣點數(shù)N為2的整冪。舉例來說，例如設計要求的系統(tǒng)帶寬為1MHz，頻域最好分辨率為10kHz，那么據(jù)此可求得，則取N＝256。對應的其他參數(shù)為Bs＝1MHz，。 頻域分析限于篇幅，在此不介紹MATLAB中關于傅立葉變換的有關函數(shù)。為了方便仿真，我們利用MATLAB提供的函數(shù)編寫了兩個函數(shù)t2f和f2t。t2f的功能是做傅立葉變換，f2t的功能是做傅立葉反變換，它們的引用格式分別為X=t2f(x)及x=f2t(X)，其中x是時域信號x(t)j截短并采樣所得的取樣值矢量，X是對x(t)的傅立葉變換X(f)截短并采樣所得的取樣值矢量。這兩個函數(shù)分別如附錄所示。我們關心的另一個指標是信號的功率譜密度，任意信號s(t)的功率譜的定義是，其中是s(t)截短后所得信號的傅立葉變化，是的能量譜，是在截短時間T內(nèi)的功率譜。對于MATLAB仿真系統(tǒng)，若x是時域取樣值矢量，X是對應的傅立葉變換，那么x的功率譜便為矢量。 與隨機信號產(chǎn)生相關的指令 高斯噪聲的產(chǎn)生由于函數(shù)randn(1,N)產(chǎn)生N個互不相關的、均值為零、方差為1的高斯隨機數(shù)，所以可用它來產(chǎn)生高斯白噪聲。設仿真系統(tǒng)的取樣點數(shù)是N，系統(tǒng)帶寬為Bs，矢量的總功率為，最高頻率分量為Bs，并且各樣點的值互不相關，故它代表雙邊功率譜密度為（W/Hz）的白噪聲。 隨機碼序列的產(chǎn)生語句round(rand(1,M))產(chǎn)生M個取值0等概的隨機碼。函數(shù)round表示四舍五入。函數(shù)rand產(chǎn)生均勻分布于區(qū)間[0，1]的隨機數(shù)。語句sign(rand(1,M))產(chǎn)生M個取值177。1等概的隨機碼。函數(shù)sign(x)對矢量x的元素取正負號，而高斯數(shù)randn取正負數(shù)的概率是相等的。 產(chǎn)生數(shù)字隨機信號的一般方法一般來說，隨機數(shù)字信號可以直接或間接表示成PAM信號（請參閱通信原理教材）。PAM信號是指所有形如的信號。它可以用如下的等效模型來表示：故對所有不同的數(shù)字信號，都可以用相同的方法來產(chǎn)生。1) 產(chǎn)生隨機序列矢量aa=round(rand(1,M))。為了方便起見，一般規(guī)定a的長度M是2的整冪。2) 產(chǎn)生沖擊序列信號imp(t)imp=zeros(1,N)。imp(1:L:M)=a/dt。 矢量imp代表信號imp(t)。 其中，N是imp的矢量長度，M是碼元矢量a中的碼元數(shù)，L是每碼元內(nèi)的采樣點數(shù)?，F(xiàn)規(guī)定M、N都是2的整冪，于是L自然也是2的整冪。3) 產(chǎn)生PAM數(shù)字信號s(t)代表脈沖波形，例如，升余弦滾降要求的波形有：設的傅立葉變換為，的傅立葉變換為，則有： %t2f為傅立葉變換函數(shù) %f2t為傅立葉反變換函數(shù) 設矢量s代表數(shù)字信號，矢量g代表脈沖波形，矢量G代表其頻譜。那么s的產(chǎn)生方法是： s=conv(imp,g)。 其中，函數(shù)conv表示卷積。卷積后s的長度是length(imp)+length(g)1?？鄢舆t時間及拖尾時間后，數(shù)字信號為： Ii=find(g=max(g))。 s=s([1:N]+ii(1))。 也可用頻域的方法產(chǎn)生數(shù)字信號： s=f2t(t2f(imp).*G)。 注意，此時imp的點數(shù)應與g或G相同。若g的寬度小于imp，則應用零補齊。 信號的仿真 連續(xù)時間信號的仿真如前所述，MATLAB有很多內(nèi)部數(shù)學函數(shù)可以用來產(chǎn)生這樣的數(shù)字序列，例如sin()、cos()、exp()等函數(shù)可以直接產(chǎn)生一個按照正弦、余弦或指數(shù)規(guī)律變化的數(shù)字序列。 例如，運行如下程序 %program1_1% This prog