數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上機(jī)實(shí)習(xí)報(bào)告(已修改)
2025-04-23 22:48 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上機(jī)實(shí)習(xí)報(bào)告實(shí)驗(yàn)題目：一元多項(xiàng)式班級(jí)：193121姓名：鄒冠宏學(xué)號(hào)：20121002758指導(dǎo)老師：郭艷完成日期：2013/9/30一 問(wèn)題分析1. 問(wèn)題描述設(shè)計(jì)一個(gè)n元多項(xiàng)式程序，并完成多項(xiàng)式的加法，乘法運(yùn)算。從實(shí)際的角度出發(fā)，這里設(shè)計(jì)的程序是基于一元n次多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)模型。 功能需求1)構(gòu)造一個(gè)空的多項(xiàng)式。2)多項(xiàng)式插入新的一項(xiàng)。3）計(jì)算多項(xiàng)式的值。4）打印多項(xiàng)式。5）多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)。6）多項(xiàng)式加法。7）多項(xiàng)式乘法。8)多項(xiàng)式減法二、概要設(shè)計(jì) 1問(wèn)題分析在數(shù)學(xué)上，一個(gè)一元多項(xiàng)式Pn(x)可按升冪寫成：Pn(x)=a 0+a1 x+a2 x^2 +…+an x^n1 .它由n+1個(gè)系數(shù)惟一確定，因此，在計(jì)算機(jī)里，它可用一個(gè)線性表P來(lái)表示：Pn=(a0,a1,a2,…,an)每一項(xiàng)的指數(shù)i隱含在其系數(shù)ai的序號(hào)里。2數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)一個(gè)單鏈表模型，動(dòng)態(tài)分配空間，刻意隨時(shí)插入新的一項(xiàng)多項(xiàng)式加法規(guī)則：兩個(gè)具有相同指數(shù)的項(xiàng)合并，系數(shù)為0時(shí)把這一項(xiàng)省去，也就是刪除了這一節(jié)點(diǎn)。多項(xiàng)式的乘法規(guī)則：多次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的．計(jì)算時(shí)(a+b)(c+d)，把(c+d)看成一個(gè)單項(xiàng)式，(a+b) 是一個(gè)多項(xiàng)式，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得到(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d),然后再次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。3 構(gòu)造數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通過(guò)分析多項(xiàng)式的特征，不難看出多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式構(gòu)成的，而每個(gè)單項(xiàng)式都具有系數(shù)和指數(shù)，當(dāng)系數(shù)為0時(shí)，該項(xiàng)就失去了意義，在計(jì)算機(jī)內(nèi)要表示一個(gè)多項(xiàng)式，至少以下數(shù)據(jù)信息：系數(shù)信息、指數(shù)信息和指向下一個(gè)單項(xiàng)式的指針。通過(guò)指針，我們就可以把多個(gè)單項(xiàng)式連接起來(lái)，形式一個(gè)多項(xiàng)式，基于以上的分析，我們定義多項(xiàng)式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為如下結(jié)構(gòu)體形式：typedef struct Polynomial{ float coef。//系數(shù) int expn。//指數(shù) struct Polynomial *next。//指向下一個(gè)結(jié)點(diǎn)}*Polyn,Polynomial。 //Polyn為結(jié)點(diǎn)指針類型三、詳細(xì)設(shè)計(jì) 1一元多項(xiàng)式運(yùn)算程序具有以下基本功能：1）．界面輸出，提示如何輸入數(shù)據(jù)。要求先輸入多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。2）．創(chuàng)建多項(xiàng)式。接收輸入的數(shù)據(jù)，并保存到鏈表中。3）．顯示程序的功能表，允許使用者選擇運(yùn)算類型。4）．打印多項(xiàng)式。5）．實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算。7）．實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算。6）．清除內(nèi)存內(nèi)容，銷毀創(chuàng)建的鏈表，退出程序。2功能算法描述與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)說(shuō)明該多項(xiàng)式程序除了main()函數(shù)外，主要有以下函數(shù)：Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)void Insert(Polyn p,Polyn h)void PrintPolyn(Polyn P)int pare(Polyn a,Polyn b)Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb)void DestroyPolyn(Polyn p)void CountPolyn(Polyn P,int k)3. 主要功能函數(shù)的詳細(xì)設(shè)計(jì)1）. main（）函數(shù)main函數(shù)是用來(lái)實(shí)現(xiàn)提示使用者輸入、顯示功能列表、調(diào)用其他運(yùn)算函數(shù)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算功能。在main（）函數(shù)中，定義m、n用來(lái)保存兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，pa、pb、pc、pd、pf定義程序所需鏈表的頭指針。在程序開始要求輸入兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，隨后根據(jù)項(xiàng)數(shù)創(chuàng)建兩個(gè)鏈表以保存多項(xiàng)式，再顯示出功能列表后通過(guò)輸入數(shù)字來(lái)選擇來(lái)實(shí)現(xiàn)功能的選擇，從而達(dá)到對(duì)整個(gè)程序流程進(jìn)行控制。2）. Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)該函數(shù)功能是創(chuàng)建新的多項(xiàng)式鏈表。int m保存的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，使用for語(yǔ)句，控制輸入多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。若創(chuàng)建的鏈表長(zhǎng)度為m時(shí)，將不再提示用戶繼續(xù)輸入多項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)。因?yàn)槭菑?項(xiàng)開始計(jì)算的。在該函數(shù)中要用到分配空間的函數(shù)malloc()為新建鏈表分配空間。而空間的長(zhǎng)度要用sizeof（）。3）. void Insert(Polyn p,Polyn h)該函數(shù)功能：將新的節(jié)點(diǎn)p插入到現(xiàn)有鏈表的后面，并確保多項(xiàng)式的指數(shù)exp是升序。將s節(jié)點(diǎn)插入到head所指向的鏈表。在該函數(shù)的操作中，要注意指針是如何移動(dòng)的。對(duì)插入的位置要分情況討論。在頭，中，尾三處的插入。4）. int pare(Polyn a,Polyn b)該函數(shù)功能：判斷兩個(gè)多項(xiàng)式在同一指數(shù)下是否有其中一個(gè)為系數(shù)為0。根據(jù)不同情況來(lái)討論多項(xiàng)式的指數(shù)，用來(lái)輔助加法和乘法運(yùn)算。5）. Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb)該函數(shù)功能：實(shí)現(xiàn)兩個(gè)多項(xiàng)式pa、pb相加，并將計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)于新建立的pc中，它的原理是將指數(shù)相同的單項(xiàng)式相加，系數(shù)相加后為0，則pa、pb的指針都后移。在加法計(jì)算中要求pa,與pb的冪次序都是升序，否則可能得到錯(cuò)誤的結(jié)果。該函數(shù)調(diào)用了int pare(Polyn a,Polyn b)的結(jié)果，用來(lái)判斷多項(xiàng)式在同一指數(shù)下a、b是否有為系數(shù)為0。同樣也使用了malloc()關(guān)鍵字，為新鏈表創(chuàng)建分配空間。6）. void PrintPolyn(Polyn P)該函數(shù)功能：顯示多項(xiàng)式鏈表。在該函數(shù)中較復(fù)雜的是如何控制鏈表的輸出，尤其是第一項(xiàng)的輸出，同時(shí)還有符號(hào)的控制。在輸出第一項(xiàng)時(shí)要判斷是不是常數(shù)項(xiàng)，若是，則不要輸出字符x。還有對(duì)系數(shù)的正負(fù)的判斷，若是正就輸出+，負(fù)則直接輸出。7）. Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb)函數(shù)功能：實(shí)現(xiàn)兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，F(xiàn)(X) * H(x) 。計(jì)算時(shí)運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，然后再次運(yùn)用
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