歷年數(shù)列高考題匯編(已修改)
2025-04-20 22:12 本頁面
【正文】 歷年高考真題匯編數(shù)列（含）(2011年新課標(biāo)卷文) 已知等比數(shù)列中，公比． （I）為的前n項和，證明： （II）設(shè)，求數(shù)列的通項公式．解：（Ⅰ）因為所以（Ⅱ） 所以的通項公式為(2011全國新課標(biāo)卷理）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項公式.(2)設(shè) 求數(shù)列的前項和.解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得所以。有條件可知a0,故。由得，所以。故數(shù)列{an}的通項式為an=。（Ⅱ）故所以數(shù)列的前n項和為（2010新課標(biāo)卷理）設(shè)數(shù)列滿足（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 令，求數(shù)列的前n項和解（Ⅰ）由已知，當(dāng)n≥1時。而 所以數(shù)列{}的通項公式為。（Ⅱ）由知 ①從而 ②①②得 。即 （20I0年全國新課標(biāo)卷文）設(shè)等差數(shù)列滿足。（Ⅰ）求的通項公式； （Ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。解：（1）由am = a1 +（n1）d及a1=5，a10=9得 解得數(shù)列{an}的通項公式為an=112n。 ……..6分 (2)由(1) 知Sn=na1+d=10nn2。
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