新浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯編(已修改)
2025-04-19 23:11 本頁(yè)面
【正文】 八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯編第一章 三角形的初步認(rèn)識(shí)一、三角形的基本概念三角形：不在同一條直線上的三條線段首尾相接所組成的圖形。二、三角形的分類：：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（定義，區(qū)別）。：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。三、三角形的基本性質(zhì)176。（由兩點(diǎn)之間線段最短得到）。三角形的任何兩邊的差小于第三邊三角形的任何兩邊之和大于第三邊大于兩邊之差。應(yīng)用：知兩條確定第三條范圍；知三條判斷能否組成三角形；知四條及以上：由三角形一條邊的延長(zhǎng)線和另一條相鄰的邊組成的角。三角形的一個(gè)外角等于和他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和（教材P7做一做）。四、幾條重要的線：一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)；三條角平分線都在三角形內(nèi)且相交于一點(diǎn)；等量關(guān)系式∠1=∠2=二分之一∠α：連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段；三條中線都在三角形內(nèi)且相交于一點(diǎn)；等量關(guān)系式AP=BP=二分之一AB等積三角形；周長(zhǎng)差三角形；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線作垂線段。銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部相交于一點(diǎn)。直角三角形的直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，三條高在三角形的直角頂點(diǎn)處相交于一點(diǎn)。鈍角三角形中，夾鈍角兩邊上的高都在三角形的外部，三條高在三角形的外部相交于一點(diǎn)。會(huì)帶來面積問題、直角、直角三角形4. 線段的垂直平分線(中垂線)：垂直并平分一條線段的直線。中垂線性質(zhì)：線段的中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。逆定理：到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。5. 角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 逆定理：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。五、全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形。形狀相同、大小相等的圖形；：能夠完全重合的兩個(gè)三角形。3. 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：能夠相互重合的頂點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊：相互重合的邊；有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)角：相互重合的角。有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；性質(zhì)定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等。注意“對(duì)應(yīng)”二字。SSS——三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；SAS——一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；ASA——兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；AAS——兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。問題：為什么SSA不可以判定？HL——直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。用符號(hào)≌表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（二）靈活運(yùn)用全等判定定理判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。（1）已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：①夾邊相等（ASA） ②任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)（2）已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找①夾角相等(SAS) ②第三組邊也相等(SSS)（3）已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找①任一組角相等(AAS或ASA) ②夾等角的另一組邊相等(SAS)六、尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖：在幾何作圖中，我們把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖。 作等量線段、作等量角、作線段的和差倍、作角的和差倍、作角的平分線、中垂線角平分線在一起作、 知三邊、知兩邊夾角、知兩角夾邊、知一邊及該邊上的高作法：有規(guī)定名稱時(shí)需格外注意字母的標(biāo)注注意務(wù)必考慮三角形的各要素（類比于三角形全等的判定條件）。七、定義、命題與證明：能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義。：定義：判斷某一件事情的句子結(jié)構(gòu)：由條件和結(jié)論兩部分組成。句式改寫：如果……那么……分類：真命題 通過推理的方式來判斷、人們經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐公認(rèn)為正確的假命題 通過舉反例(具備命題的條件但不具備命題的結(jié)論的實(shí)例) 原命題、逆命題 互逆定理 原定理、逆定理每個(gè)命題都有它的逆命題，但每個(gè)真命題的逆命題不一定是真命題。：從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、基本事實(shí)、定理(包括推論)、一步一步推得結(jié)論成立的推理過程。 證明幾何命題的格式：(1)按題意畫出圖
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1