【正文】 榮升教育初中數學一對一輔導中心初一數學（上）知識點代數初步知識 1. 代數式：用運算符號＋ － 247。 連接數及字母的式子稱為代數式（單獨一個數或一個字母也是代數式）：（m、n表示整數） （1）a與b的平方差是： a2b2 ； a與b差的平方是：（ab）2 ； （2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1；三個連續(xù)整數是： nn、n+1 ；有理數 ：(1)凡能寫成形式的數，、0、負整數統(tǒng)稱整數；正分數、負分數統(tǒng)稱分數；：0即不是正數，也不是負數；a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；(2)有理數的分類: ① ② (3)注意：有理數中，0、1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性；(4)自然數219。 0和正整數；a＞0 219。 a是正數；a＜0 219。 a是負數；a≥0 219。 a是正數或0 219。 a是非負數；a≤ 0 219。 a是負數或0 219。 a是非正數.2．數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；(2)注意： ab+c的相反數是a+bc；ab的相反數是ba；a+b的相反數是ab； (3)相反數的和為0 219。 a+b=0 219。 a、b互為相反數. ：(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經常分類討論；(3) ； ；(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|, .：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0??；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數小數 ＞ 0，小數大數 ＜ 0.：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么的倒數是；倒數是本身的數是177。1；若ab=1219。 a、b互為倒數；若ab=1219。 a、b互為負倒數.7. 有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數與0相加，仍得這個數.8．有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即ab=a+（b）.10 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.11 有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.13．有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (a)n=an或(a b)n=(ba)n , 當n為正偶數時: (a)n =an 或 (ab)n=(ba)n .14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 219。 a=0,b=0；15．科學記數法：把一個大于10的數記成a10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.整式的加減 1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.整式分類為： .6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.一元一次方程 1．等式的性質： 等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.2．方程：含未知數的等式，叫方程.3．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！4．一元一次方程：只含有一個未知數，且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.9．一元一次方程一般步驟：整理方程 。去分母 …去括號 …移項 … 合并同類項 … 系數化為1 … （檢驗方程的解）.10．列方程解應用題的常用公式：周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=πR2h.習題：若 ；若 2．比較的大小： ； ， ； 。3．計算：（1）； （2）； （3）； （4） ； （5）； （5） （6）；（7） ； （8）17．(本題10分)計算（1）　 （2）解： 解：18．(本題10分)解方程(1) (2) 解： 解：23．(本題10分)關于x的方程與的解互為相反數．(1)求m的值；（6分）(2)求這兩個方程的解．（4分）解：人教版七年級數學上冊知識點大全：(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數，整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；(2)有理數的分類:① ② (3)注意：有理數中，0、1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性；(4)自然數219。0和正整數；a＞0219。a是正數；a＜0219。a是負數；a≥0219。a是正數或0219。a是非負數；a≤0219。a是負數或0219。a是非正數.2．數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；(2)注意：ab+c的相反數是a+bc；ab的相反數是ba；a+b的相反數是ab；(3)相反數的和為0219。a+b=0219。a、b互為相反數.(4)相反數的商為1.（5）相反數的絕對值相等：(1)正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為： 或 ；(3) ； ；(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0；：（1）正數永遠比0大，負數永遠比0??；（2）正數大于一切負數；（3）兩個負數比較，絕對值大的反而??；（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（5）1，2，+1，+4，以上數據表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若ab=1219。a、b互為倒數；若ab=1219。a、b互為負倒數.等于本身的數匯總：相反數等于本身的數：0倒數等于本身的數：1，1絕對值等于本身的數：正數和0平方等于本身的數：0,1立方等于本身的數：0,1，1.：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數與0相加，仍得這個數.8．有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即ab=a+（b）.10有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個因式都不為零，偶數個負數為正。11有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運算）12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數， .13．有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0219。a=0,b=0；（4）據規(guī)律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.15．科學記數法：把一個大于10的數記成a10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,，選擇。整式的加減1．單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。2．單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數；單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；5． .6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務必用+號開始合并）三合：（合并）：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.一元一次方程1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式的性質：等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.3．方程：含未知數的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移項：改變符號后，.6．一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程分數基本性質去分母同乘（不漏乘）最簡公分母去括號注意符號變化移項變號（留下靠前）合并同類項合并后符號系數化為1除前面10．列一元一次方程解應用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析