注冊(cè)電氣工程師考試數(shù)學(xué)公式大全(已修改)
2025-04-16 04:44 本頁(yè)面
【正文】 完美WORD格式 注冊(cè)電工程師高等數(shù)學(xué)公式●向量及其線型運(yùn)算：交換律ab＝ba，結(jié)合律：(ab) c＝a（bc），b－a＝b（－a），|ab||a||b|，|ab||a||b|，|λa ||λ||a|，定理：設(shè)向量a0，那么，向量b和向量a平行的充分必要條件是：存在唯一的實(shí)數(shù)λ，是b＝λa。a＝=(－)i＋(－)j＋(－)k或a＝。＝|a|Cosa，＝|a|Cosb，＝|a|Cosc，|a|＝，Coa＋Cob＋Coc＝1?！駭?shù)量積：設(shè)向量a與向量b的夾角為θ（1θ），其大小為|a||b| Cosθ 即：ab＝|a||b|Cosθ＝＋＋。向量a在軸u上的投影（Prb）等于向量a的模乘以軸和向量a的夾角φ的余弦，即（Prb）＝|a|Cosφ。數(shù)量積等于：ab＝|a|（Prb）＝|b|（Pra），交換：ab＝ba 分配：(ab) c＝abac結(jié)合：(λa) b＝λ（ab），λ為實(shí)數(shù)?！裣蛄糠e：ab即C=ab |c|＝|ab|＝|a||b| Sinθ＝|(－)i+(－)j+(－)|，c的方向垂直a與b所決定的平面。●a＝，b＝。 ab＝＋＋。ab＝｛－，－，－｝。向量a和向量b平行的充分必要條件是ab＝0。ba＝－ab?！瘛瘛瘛衿矫妗衿矫纥c(diǎn)法式方程：設(shè)平面過(guò)點(diǎn)（，），它的法向量n＝｛A,B,C｝,則平面的方程為A(x－)＋B(y－)＋ c(z－)＝0●平面的一般方程Ax+By+Cz+D＝0， n＝是該平面的法向量。●截距式方程：＋＋＝1，a、b、c依次稱(chēng)為平面在x、y、z軸上的截距?！駜善矫娴膴A角（銳角）：平面方程分別為Ax+By+Cz+D＝0，Ax+By+Cz+D＝0，則夾角Cosθ==,平面1垂直平面條件2：＋+=0。平面1平行平面2條件：＝＝。●空間1點(diǎn)（，）到平面Ax+By+Cz+D＝0距離：d＝●●●●直線●空間直線的一般方程：空間直線是平面1：x＋y+z＋=＋y+z＋=0的交線，則直線L的方程為：x＋y+z＋=0和2x＋y+z＋=0●直線的對(duì)稱(chēng)式方程：設(shè)直線L過(guò)點(diǎn)（，）,它的一個(gè)方向向量為s＝，則直線L的方程：＝＝?！裰本€參數(shù)方程：＝＝＝t，則1： x＝＋mt 2：y＝＋nt 3：z＝＋pt?！駜芍本€夾角（銳角）：L1方程：＝＝， L2方程：＝＝，則LL2的夾角Cosθ＝。L1垂直L2：＋+=0。L1平行L2：＝＝。●直線和平面夾角：直線方程＝＝，平面方程Ax+By+Cz+D＝0則直線和平面的夾角Sinθ＝，直線垂直平面＝＝，直線平行平面：Am＋Bn+Cp=0?！裰妫阂阎D(zhuǎn)曲面的母線C的方程為f(y，z)＝0，x＝0。旋轉(zhuǎn)軸為z軸，只要將母線的方程f(y，z)＝0中的y換成 ，便得曲線C繞Z軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)曲面方程即：f( ，z)＝0。橢圓柱面+＝1。雙曲柱面：－＝1。拋物柱面：x＝ay。●：(xx)+(yy)+(zz)＝R。圓錐面：+＝z。橢圓錐面：+＝z（ab）。橢球面：++＝1。橢球拋物面：+＝z，+＝－z。雙曲拋物面：－＝z。單葉雙曲面：
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