最新高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總表格格式資料(已修改)
2025-04-16 04:40 本頁面
【正文】 高中數(shù)學(xué)知識匯總集合與常用邏輯用語集合概念一組對象的全體. 。元素特點(diǎn)：互異性、無序性、確定性。關(guān)系子集。；個(gè)元素集合子集數(shù)。真子集相等運(yùn)算交集并集補(bǔ)集常用邏輯用語命題概念能夠判斷真假的語句。四種命題原命題：若，則原命題與逆命題，否命題與逆否命題互逆；原命題與否命題、逆命題與逆否命題互否；原命題與逆否命題、否命題與逆命題互為逆否。互為逆否的命題等價(jià)。逆命題：若，則否命題：若，則逆否命題：若，則充要條件充分條件，是的充分條件若命題對應(yīng)集合，命題對應(yīng)集合，則等價(jià)于，等價(jià)于。必要條件，是的必要條件充要條件，互為充要條件邏輯連接詞或命題，有一為真即為真，均為假時(shí)才為假。類比集合的并且命題，均為真時(shí)才為真，有一為假即為假。類比集合的交非命題和為一真一假兩個(gè)互為對立的命題。類比集合的補(bǔ)量詞全稱量詞，含全稱量詞的命題叫全稱命題，其否定為特稱命題。存在量詞，含存在量詞的命題叫特稱命題，其否定為全稱命題。復(fù)數(shù)概念虛數(shù)單位規(guī)定：；實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，并且運(yùn)算時(shí)原有的加、乘運(yùn)算律仍成立。復(fù)數(shù)形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做復(fù)數(shù)的虛部。時(shí)叫虛數(shù)、時(shí)叫純虛數(shù)。復(fù)數(shù)相等共軛復(fù)數(shù)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)。即，則。運(yùn)算加減法。乘法，除法幾何意義復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)向量向量的模叫做復(fù)數(shù)的模，大多數(shù)復(fù)數(shù)問題，主要是把復(fù)數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)的的類型來處理，若是分?jǐn)?shù)形式z=，則首先要進(jìn)行分母實(shí)數(shù)化（分母乘以自己的共軛復(fù)數(shù)），在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，可以把i看作成一個(gè)獨(dú)立的字母，按照實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算律直接進(jìn)行運(yùn)算，并隨時(shí)把i2換成1平面向量重要概念向量既有大小又有方向的量，表示向量的有向線段的長度叫做該向量的模。向量長度為，方向任意的向量?！九c任一非零向量共線】平行向量方向相同或者相反的兩個(gè)非零向量叫做平行向量，也叫共線向量。向量夾角起點(diǎn)放在一點(diǎn)的兩向量所成的角，范圍是。的夾角記為。投影，叫做在方向上的投影?！咀⒁猓和队笆菙?shù)量】重要法則定理基本定理不共線，存在唯一的實(shí)數(shù)對，使。若為軸上的單位正交向量，就是向量的坐標(biāo)。一般表示坐標(biāo)表示（向量坐標(biāo)上下文理解）共線條件（共線存在唯一實(shí)數(shù)，垂直條件。各種運(yùn)算加法運(yùn)算法則的平行四邊形法則、三角形法則。算律，與加法運(yùn)算有同樣的坐標(biāo)表示。減法運(yùn)算法則的三角形法則。分解。數(shù)乘運(yùn)算概念為向量，與方向相同，與方向相反。算律，與數(shù)乘運(yùn)算有同樣的坐標(biāo)表示。數(shù)量積運(yùn)算概念。主要性質(zhì)。，算律。與上面的數(shù)量積、數(shù)乘等具有同樣的坐標(biāo)表示方法。圓的方程圓心半徑標(biāo)準(zhǔn)方程x 2+ y 2= r 2（0，0）r(x – a ) 2 + ( y – b ) 2 = r 2（a，b）r一般方程x 2 + y 2 +D x + E y + F = 0、推理與證明算法邏輯結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)依次執(zhí)行程序框圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形。條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立有不同的流向循環(huán)結(jié)構(gòu)按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟基本語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。推理與證明推理合情推理歸納推理由部分具有某種特征推斷整體具有某種特征的推理。類比推理由一類對象具有的特征推斷與之相似對象的某種特征的推理。演繹推理根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導(dǎo)出特殊性命題為真的推理．?dāng)?shù)學(xué)證明直接證明綜合法由已知導(dǎo)向結(jié)論的證明方法。分析法由結(jié)論反推已知的證明方法。間接證明主要是反證法，反設(shè)結(jié)論、導(dǎo)出矛盾的證明方法。數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法是以自然數(shù)的歸納公理做為它的理論基礎(chǔ)的，因此，數(shù)學(xué)歸納法的適用范圍僅限于與自然數(shù)有關(guān)的命題。分兩步：首先證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0（例如n0=1）時(shí)結(jié)論正確；然后假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)結(jié)論正確，證明當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論也正確．、線性規(guī)劃 不等式的性質(zhì)（1）；兩個(gè)實(shí)數(shù)的順序關(guān)系：（2）；（3）；（4）；的充要條件是。（5）；（6）一元二次不等式解一元二次不等式實(shí)際上就是求出對應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根（如果有實(shí)數(shù)根），再結(jié)合對應(yīng)的函數(shù)的圖象確定其大于零或者小于零的區(qū)間，在含有字母參數(shù)的不等式中還要根據(jù)參數(shù)的不同取值確定方程根的大小以及函數(shù)圖象的開口方向，從而確定不等式的解集．基本不等式（）（）；（）；≤≤≤（）；。二元一次不等式組二元一次不等式的解集是平面直角坐標(biāo)系中表示某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。二元一次不等式組的解集是指各個(gè)不等式解集所表示的平面區(qū)域的公共部分。排列組合二項(xiàng)式定理基本原理分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有類不同方案，在第類方案中有種不同的方法，在第類方案中有種不同的方法，…，在第類方案中有種不同的方法．那么完成這件事共有種不同的方法．分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事情，需要分成個(gè)步驟，做第步有種不同的方法，做第步有種不同的方法……. 排列定義從個(gè)不同元素中
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