八年級數(shù)學下冊知識點總結(全)(已修改)
2025-04-16 03:27 本頁面
【正文】 八年級數(shù)學下知識點總結函數(shù)及其相關概念 變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析法兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法：用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）這時，y叫做x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經過原點（0，0）的直線。（如下圖）4. 正比例函數(shù)的性質一般地，正比例函數(shù)有下列性質：（1）當k0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。一次函數(shù)的性質一般地，一次函數(shù)有下列性質：（1）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0時，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。k的符號b的符號函數(shù)圖像圖像特征k0b0 y 0 x圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b0 y 0 x圖像經過一、三、四象限，y隨
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