八年級數(shù)學(xué)下冊105分式方程分式方程錯解剖析素材(新版)蘇科版(已修改)
2025-04-16 03:27 本頁面
【正文】 暢游學(xué)海敢搏風(fēng)浪誓教金榜題名。決戰(zhàn)高考，改變命運(yùn)。凌風(fēng)破浪擊長空，擎天攬日躍龍門分式方程錯解剖析 錯解：去分母，得4x＋1=7．程的根．診斷：這里求出方程的根之后，又經(jīng)過檢驗，似乎沒有問題．但只母的過程中，把方程兩邊都乘以最簡公分母2(x＋3)，沒有將2(x＋3)與1相乘，因而所得的方程與原方程不同解了．那么，為什么“檢驗”沒有發(fā)現(xiàn)呢？這是因為這種驗根方法必須以解題過程沒有錯誤為前提，否則，即使將求得的未知數(shù)的值代入所乘的整式，整式的值不為零，也不能斷定未知數(shù)的這個值是原方程的根．正確解法：去分母，得4x＋2x＋6=7．點評：解分式方程時要注意的是：檢驗未知數(shù)的值是不是原方程的根，不僅要檢驗是否有增根(代入公分母)，而且要代入原方程，檢驗原方程兩邊的值是否相等．錯解：通分整理，得由兩個相等分式的分子相等分母必相等，得x2－3x＋2=x2－7x＋12．診斷：兩個分式相等，可能是分子、分母分別相等，還可能是分子為零
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