七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題(已修改)
2025-04-16 02:52 本頁面
【正文】 七年級上冊數(shù)學(xué) 第四單元 一元一次方程應(yīng)用題知識點1：數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c（百位數(shù)字a100+十位數(shù)字b10+個位數(shù)字c）。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。例1. 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個三位數(shù)。[分析]由已知條件給出了百位、個位與十位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x+7，個位上的數(shù)是3x，等量關(guān)系為三個數(shù)位上的數(shù)字和為17。解：設(shè)這個三位數(shù)十位上的數(shù)為X，則百位上的數(shù)為x+7，個位上的數(shù)是3xx+x+7+3x=17 解得x=2 x+7=9，3x=6 答：這個三位數(shù)是926練習(xí)：1. 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)。，兩個數(shù)位上的數(shù)字之和是9，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)。知識點2：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律 （1）和、差、倍、分問題 此類題既可表示運算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。 增長量＝原有量增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量 （2）等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積高＝Sh＝r2h②長方體的體積 V＝長寬高＝abc，多少年后（或前）兄的年齡是弟的年齡的2倍。解：設(shè)弟的年齡為x歲，根據(jù)題意得15+x=2(9+x)，解得x=3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍。例2：一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（，≈）。解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得 （）2x=30030080 x≈答：。例3. 甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙車隊汽車比甲車隊汽車的輛數(shù)的2倍還多1輛，應(yīng)從甲車隊調(diào)多少輛車到乙隊？[分析]通過列表比較車隊甲乙調(diào)配前5041調(diào)配后50x41+x根據(jù)表格列方程：41+x=2（50x）+1，解得x=20輛答：應(yīng)從甲車隊調(diào)20少輛車到乙隊。練習(xí)：1．在日歷上，爺爺生日那天的上、下、左、右4個日期數(shù)的和為80，你能說出爺爺?shù)纳帐菐滋枂?？，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的。問每個倉庫各有多少糧食？，如果甲桶給乙桶加水一倍，然后乙桶又給甲桶加甲桶剩余水的一倍，這時兩桶內(nèi)水的質(zhì)量相等，那么原來甲乙兩桶各有多少千克水？、寬、高分別為260mm，150mm，325mm，長方體乙的底面積為130130mm2，求乙的高？
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