20xx屆遼寧省沈陽市東北育才中學高三上期中數(shù)學試卷理科解析版(1)(已修改)
2025-04-16 02:48 本頁面
【正文】 2019屆遼寧省沈陽市東北育才中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）此卷只裝訂不密封班級 姓名 準考證號 考場號 座位號 數(shù)學注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題1．集合A={x|x210}，B={y|y=3x,x∈R}，則A∩B=A．(∞,1) B．(∞,1] C．(1,+∞) D．[1,+∞)2．“x0”是“l(fā)n(x+1)0”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知曲線y=f(x)在(5,f(5))處的切線方程是y=x+5，則f(5)與f39。(5)分別為A．5，1 B．1，5 C．1，0 D．0，14．在?ABCD中，AC=(2,4)，BD=(2,2)，則AB?AD=A．1 B．2 C．3 D．45．若0a1，bc1，則A．(bc)a1 B．cabacb C．ca1ba1 D．logcalogba6．已知函數(shù)f(x)=1xlnx1，則y=f(x)的圖象大致為7．已知函數(shù)f(x)=3x+x，g(x)=log3x+x，h(x)=sinx+x的零點依次為x1，x2，x3，則以下排列正確的是A．x1x2x3 B．x1x3x2 C．x3x1x2 D．x2x3x18．歐拉公式eix=cosx+isinx(i）為虛數(shù)單位是瑞士數(shù)學家歐拉發(fā)明的，將指數(shù)的定義域擴大到復數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽為“數(shù)學中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，e?π6i+eπ3i表示的復數(shù)的模為A．3+12 B．312 C．6+22 D．6229．設m、n是兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確的是A．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n B．m//α，n⊥β且α⊥β，則m//nC．m⊥α，n//β且α//β，則m⊥n D．m⊥α，n⊥β且α//β，則m//n10．函數(shù)f(x)=cos(ωx+π3)(ω0)在[0,π]內(nèi)的值域為[1,12]，則ω的取值范圍是A．[32,53] B．[23,43] C．[23,+∞) D．[23,32]11．設實數(shù)m0，若對任意的x≥e，不等式x2lnxmemx≥0恒成立，則m的最大值是A．1e B．e3 C．2e D．e12．設函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=f39。(x)x，給定下列命題①不等式g(x)0的解集為(1e,+∞)；②函數(shù)g(x)在(0,e)單調(diào)遞增，在(e,+∞)單調(diào)遞減；③若x1x20時，總有m2(x12x22)f(x1)f(x2)恒成立，則m≥1；④若函數(shù)F(x)=f(x)ax2有兩個極值點，則實數(shù)a∈(0,1)．則正確的命題的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．設函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，f(x)=log2x，則f(174)+f(1)=______．14．已知點P是橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2=120°，且|PF1|=2|PF2|，則橢圓的離心率為______．15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，btanB+btanA=2ctanB，且a=8，b+c=73，則△ABC的面積為______．16．已知對滿足4x+4y+5=4xy的任意正實數(shù)x，y，都有x2+2xy+y2axay+1≥0，則實數(shù)a的取值范圍為______．三、解答題17．已知冪函數(shù)f(x)=(m1)2x?m24m+2在(0,+∞)上單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)=2xk(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)當x∈[1,2]時，記f(x)，g(x)的值域分別為集合A，B，設命題p：x∈A，命題q：x∈B，若命題p是q成立的必要條件
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