20xx屆甘肅省蘭州第一中學高三12月月考數(shù)學文試題解析版(已修改)
2025-04-16 02:47 本頁面
【正文】 2019屆甘肅省蘭州第一中學高三12月月考數(shù)學（文）試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準考證號 考場號 座位號 數(shù)學注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題1．已知集合A=x??2x1x21,B=x??y=log2(x23x+2),則A∩B=A．∞,1 B．(12,1) C．2,+∞ D．1,12．設(shè)p:ba0，q:1a1b，則p是q成立的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知{an}是等比數(shù)列，a7=4,a11=16，則a9=A．42 B．177。42 C．8 D．177。84．已知實數(shù)x，y滿足xy+1≥0x+y1≥0x≤3，則y+3x+1的最小值是A．14 B．4 C．14 D．45．若將函數(shù)f(x)=sin(2x+π3)的圖象向左平移φ (φ0)個單位，所得圖象關(guān)于原點對稱，則φ最小時，tanφ=A．33 B．33 C．3 D．36．已知數(shù)列{an}滿足an=14n21，Sn=a1+a2+?+an，若mSn恒成立，則m的最小值為A．0 B．1 C．2 D．127．設(shè)M是ΔABC邊BC上任意一點，N為AM的中點，若AN=λAB+μAC，則λ+μ的值為A．12 B．13 C．14 D．18．已知非零向量a，b，滿足?a?=2?b?，若函數(shù)f(x)=13x3+12ax2+a?bx+1在R上存在極值，則a和b夾角的取值范圍為A．0,π3 B．π3,π C．0,π3 D．π3,π9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為 A．6+62 B．8+42 C．6+42+23 D．6+22+4310．設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知(a51)3+2018(a51)=1，(a20141)3+2018(a20141)=1，則下列結(jié)論正確的是A．S2018=2018,a2014a5 B．S2018=2018,a2014a5C．S2018=2018,a2014a5 D．S2018=2018,a2014a511．已知銳角ΔABC的一邊BC在平面α內(nèi)，A?α，點A在平面內(nèi)的射影為點P，則∠ABC與∠BPC的大小關(guān)系為A．∠BAC∠BPC B．∠BAC∠BPCC．∠BAC=∠BPC D．以上情況都有可能12．已知函數(shù)f(x)=ex,?x06x39x2+1,?x≥0?，則函數(shù)g(x)=2[f(x)]23f(x)2的零點個數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題13．在ΔABC中，AB=3，AC=4，BC=3，D為BC的中點，則AD=__________．14．若曲線f(x)=4lnxx2在點(1,1)處的切線與曲線y=x23x+m相切，則m的值是_________.15．已知球O為正四面體ABCD的內(nèi)切球，E為棱BD的中點，AB=2，則平面ACE截球O所得截面圓的面積為__________．16．已知OA=(1,0),?OB=(1,1),?(x,y)=λOA+≤λ≤1≤μ≤2,z=xm+yn?(m0,?n0)的最大值為2，則m+n的最小值為____________.三、解答題17．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．（Ⅰ）求{an}的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列an2n的前n項和．18．某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：年份201220132014201520162017年份代碼t123456年產(chǎn)量y(萬噸)7（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程y=bt+a；（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量. 附:對于一組數(shù)據(jù)t1，y1，t2，y2，...，tn，yn，其回歸直線y=bt+a的斜率和截距的最小二乘估計分別為：b=i=1n(tit)(yiy)i=1n(tit)2，a=ybt.(參考數(shù)據(jù):i=16(tit)(yiy)=，計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）19．如圖，在長方形ABCD中，AB=π ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點，G、H為線段DC的三等分點．將長方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個側(cè)面，AB、CD分別為圓柱W上、下底面的直徑．（Ⅰ）證明：平面ADHF⊥平面BCHF；（Ⅱ）若P為DC的中點，求三棱錐H—AGP的體積．20．已知定點F(1,0)，定直線：x=1，動圓
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