高中物理競賽力學(xué)練習(xí)題解(已修改)
2025-04-16 02:39 本頁面
【正文】 （本題20分）如圖6所示，宇宙飛船在距火星表面H高度處作勻速圓周運(yùn)動，火星半徑為R 。當(dāng)飛船運(yùn)行到P點(diǎn)時，在極短時間內(nèi)向外側(cè)點(diǎn)噴氣，使飛船獲得一徑向速度，其大小為原來速度的α倍。因α很小，所以飛船新軌道不會與火星表面交會。飛船噴氣質(zhì)量可以不計(jì)。（1）試求飛船新軌道的近火星點(diǎn)A的高度h近和遠(yuǎn)火星點(diǎn)B的高度h遠(yuǎn) ；（2）設(shè)飛船原來的運(yùn)動速度為v0 ,試計(jì)算新軌道的運(yùn)行周期T 。2，(20分)有一個擺長為l的擺（擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，擺線的質(zhì)量不計(jì)），在過懸掛點(diǎn)的豎直線上距懸掛點(diǎn)O的距離為x處（x＜l）的C點(diǎn)有一固定的釘子，如圖所示，當(dāng)擺擺動時，擺線會受到釘子的阻擋．當(dāng)l一定而x取不同值時，阻擋后擺球的運(yùn)動情況將不同．現(xiàn)將擺拉到位于豎直線的左方（擺球的高度不超過O點(diǎn)），然后放手，令其自由擺動，如果擺線被釘子阻擋后，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求x的最小值．a(chǎn)ObABCDF3，（20分）如圖所示，一根長為L的細(xì)剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球和，它們的質(zhì)量分別為ma和 mb. 桿可繞距球?yàn)長/4處的水平定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．初始時桿處于豎直位置．小球幾乎接觸桌面．在桿的右邊水平桌面上，緊挨著細(xì)桿放著一個質(zhì)量為m的立方體勻質(zhì)物塊，圖中ABCD為過立方體中心且與細(xì)桿共面的截面．現(xiàn)用一水平恒力F作用于球上，使之繞軸逆時針轉(zhuǎn)動，求當(dāng)a轉(zhuǎn)過a 角時小球b速度的大?。O(shè)在此過程中立方體物塊沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動，且小球b與立方體物塊始終接觸沒有分離．不計(jì)一切摩擦．把上端A封閉、下端B開口的玻璃管插入水中,放掉部分空氣后放手,玻璃管可以豎直地浮在水中(如下圖).設(shè)玻璃管的質(zhì)量m=40克,橫截面積S=2厘米2,水面以上部分的長度b=1厘米,大氣壓強(qiáng)P0=,管內(nèi)空氣質(zhì)量不計(jì).(1)求玻璃管內(nèi)外水面的高度差h.(2)用手拿住玻璃管并緩慢地把它壓入水中,當(dāng)管的A端在水面下超過某一深度時,.(3)上一小問中,放手后玻璃管的位置是否變化?如何變化?(計(jì)算時可認(rèn)為管內(nèi)空氣的溫度不變)一個光滑的圓錐體固定在水平的桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角θ=30176。(如右圖).一條長度為l的繩(質(zhì)量不計(jì)),一端的位置固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處,另一端拴著一個質(zhì)量為m的小物體(物體可看作質(zhì)點(diǎn),繩長小于圓錐體的母線).物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(物體和繩在上圖中都沒畫出).(13分) 一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體,繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始時,車在A點(diǎn),左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的,車加速向左運(yùn)動,繩
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