集合中常見(jiàn)的幾類(lèi)問(wèn)題(已修改)
2025-04-07 05:14 本頁(yè)面
【正文】 集合中常見(jiàn)的幾類(lèi)問(wèn)題題型1：元素的互異性常見(jiàn)出錯(cuò)點(diǎn)：求出參數(shù)范圍忘記帶回檢驗(yàn)，導(dǎo)致增根已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求實(shí)數(shù)a的值；已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a，b的值.集合元素的“三性”及其應(yīng)用 設(shè)Ａ＝｛ｘ∣＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂR｝，求Ａ中所有元素之和．已知集合，若，求的值已知集合 {2，3,+4+2}， B＝{0,7, +42,2}，且AB={3,7},求值題型有限集之間的關(guān)系用韋恩圖 全集U={x|x10，x∈N}，AU，BU，且（CB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CA)∩(CB)={4,6,7}，求A、B。題型3：證明、判斷兩集合的關(guān)系 設(shè)集合Z}，集合Z}，試判斷集合、的關(guān)系。題型無(wú)限集之間的關(guān)系用數(shù)軸集合A={x||x3|＜a，a＞0}，B={x|x23x+2＜0}，且BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .搞不清楚是否能取得邊界值：例題A={x|x－2或x10}，B={x|x1－m或x1＋m}且BA，求m的范圍.題型集合之間的關(guān)系（在方程、不等式中的考查）常見(jiàn)出錯(cuò)點(diǎn)：集合的關(guān)系判斷中遺忘空集的情況集合所表示的是點(diǎn)集還是數(shù)集（點(diǎn)集多從圖形的角度去考慮）集合中所涉及到的方程或不等式最高次數(shù)如果是字母要討論0的情況設(shè)集合， （1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍若。集合,且,求實(shí)數(shù)的值.，其中,若求r的取值范圍。已知集合≤≤，≤≤，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 已知集合A＝{x|x2－6x＋8＜0}，B＝{x|（x－a）（x－3a）＜0}.（1）若AB，求a的取值范圍；（2）若A∩B＝，求a的取值范圍；（3）若A∩B＝{x|3＜x＜4}，求a的值或取值范圍.6. 已知集合A＝{x|mx2－2x＋3＝0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范圍；（2）若A中只有一個(gè)元素，求m的值；（3）若A中含有兩個(gè)元素，求m的取值范圍.題型六：補(bǔ)集思想的應(yīng)用例 1已知
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