管理經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題(已修改)
2025-04-06 07:02 本頁(yè)面
【正文】 WORD資料可編輯 一、計(jì)算題已知某產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=aBp，a，b為正常數(shù)。（1） 求市場(chǎng)價(jià)格的市場(chǎng)需求價(jià)格彈性；（2） 當(dāng)a=3，b=。 解：（1）由Q=abP，得Dq/Dp=b，于是Ed=Dq/DpP/ Q=（b）P/Q=Ｂp/Ａ－Ｂｐ當(dāng)Ｐ＝Ｐ１時(shí)，Ｑ１＝Ａ－ＢＰ１，于是Ｅｄ（ｐ１）＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１（2）當(dāng)ａ＝３，ｂ＝１．５，和Ｅｄ＝１．５時(shí)，有 Ｅｄ＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１＝１．５Ｐ／３－１．５Ｐ＝１．５解得Ｐ＝１．２此時(shí)市場(chǎng)需求為Ｑ＝ａ－ｂＰ＝３－１．５＊１．２＝１．２已知某人的生產(chǎn)函數(shù)U=xy, 他打算購(gòu)買(mǎi)x和y兩種商品，當(dāng)其每月收入為120元，Px=2元，Py=4元時(shí)，試問(wèn)：（1） 為獲得最大效用，他應(yīng)該如何選擇x和y的組合？（2） 貨幣的邊際效用和總效用各是多少？（3） 假設(shè)x的價(jià)格提高44%，y的價(jià)格不變，他必須增加多少收入才能保持原有的效用水平？⑴ 因?yàn)镸Ux=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120則有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解得 X=30 , y=20⑵ 貨幣的邊際效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10 貨幣的總效用 TUm=MUmM=1200⑶ 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25, y=24 所以 M1==3y=144 M1M=241．設(shè)某市場(chǎng)上只有兩個(gè)消費(fèi)者，其需求曲線(xiàn)為：Q1=100﹣2P (P≤50)；Q1=0 (P＞50)；Q2=160﹣4P (P≤40)；Q2=0 (P＞40)試求市場(chǎng)需求曲線(xiàn). 解：對(duì)P分區(qū)間計(jì)算。當(dāng)P≤40時(shí)，Q1=1002P； Q2=1604P∴Q=Q1+Q2=2606P當(dāng)40P≤50時(shí),Q1=1002PQ2=0 ∴ Q=Q1+Q2=1002P當(dāng)P50時(shí)，Q1=0 Q2=0 ∴ Q=Q1+Q2=0=10－2P,求其點(diǎn)彈性為多少?怎樣調(diào)整價(jià)格,可以使總收益增加?解：根據(jù)點(diǎn)彈性的定義Edp = —（dQ/Q）/ (dP/P)= —（dQ/dP） (P/Q) = —（2）（P/Q） =2（P/Q）價(jià)格的調(diào)整與總收益的變化之間的關(guān)系與彈性的大小有關(guān)。若Edp 1,則表示需求缺乏彈性。此時(shí)若提高價(jià)格，則需求量降低不太顯著，從而總收益會(huì)增加；若Edp 1,則表示需求富于彈性。此時(shí)若降低價(jià)格，則需求量會(huì)增加很多，從而總收益會(huì)增加；若Edp =1,則表示單位需求彈性。此時(shí)調(diào)整價(jià)格，對(duì)總收益沒(méi)有影響。： QD=14－3P；Q S=2＋6P 試求該商品的均衡價(jià)格,以及均衡時(shí)的需求價(jià)格和供給價(jià)格彈性解：均衡時(shí)，供給量等于需求量，即：QD=QS也就是143P=2+6P解得 P=4/3，QS=QD=10需求價(jià)格彈性為EDP= (dQD/dP)（P/QD）=3（P/QD），所以，均衡時(shí)的需求價(jià)格彈性為EDP=3*[（4/3）/10]=2/5同理，供給價(jià)格彈性為ESP=（dQS/dP）（P/QS）=6（P/QS），所以，均衡時(shí)的供給彈性為ESP=6*[(4/3)/10]=4/5，他在商品X和Y的無(wú)差異曲線(xiàn)上的斜率為dY/dX=20/Y的點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)均衡。已知商品X和商品Y的價(jià)格分別為PX=2，PY=5，那么此時(shí)張某將消費(fèi)X和Y各多少？消費(fèi)者的均衡的均衡條件 dY/dX=MRS=PX/PY所以 （20/Y）=2/5 Y=50根據(jù)收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5已知某企業(yè)的單一可變投入（X）與產(chǎn)出（Q）的關(guān)系如下：Q=1000X+1000X22X3當(dāng)X分別為200、300、400單位時(shí)，其邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量各為多少？它們分別屬于那一個(gè)生產(chǎn)階段？該函數(shù)的三個(gè)生產(chǎn)階段分界點(diǎn)的產(chǎn)出量分別為多少？先求出邊際產(chǎn)量函數(shù)和平均產(chǎn)量函數(shù)MP=dQ/dX=1000+2000X6X2AP=Q/X=1000+1000X2X2當(dāng)X=200單位時(shí)：MP=1000+2000*（200）6（200）2=1000+400000240000=161000（單位）AP=1000+1000*（200）2（200）2=1000+20000080000=121000（單位）根據(jù)上述計(jì)算，既然MPAP，說(shuō)明AP仍處于上升階段，所以，它處于階段Ⅰ。當(dāng)X=300單位時(shí)：MP=1000+2000*（300）6（300）2=1000+600000540000=61000（單位）AP=1000+1000*（300）2（300）2=1000+300000180000=121（單位）根據(jù)上述計(jì)算，既然MPAP，說(shuō)明AP仍處于下降階段，但MP0,所以，它處于階段Ⅱ。當(dāng)X=400單位時(shí)：MP=1000+2000*（400）6（400）2=1000+800000960000=159000（單位）AP=1000+1000*（400）2（400）2=1000+400000320000=81000（單位）根據(jù)上述計(jì)算，既然MP0，所以它處于階段Ⅲ,勞動(dòng)的供給函數(shù)為L(zhǎng)s=800W,=。答：均衡的勞動(dòng)供求為800W=240001600W所以有W=10元 L=800*10=8000 [3]某種商品的需求曲線(xiàn)為QD=26060P,供給曲線(xiàn)為QS=100+40P。其中，QD與QS分別表示需求量和供給量(萬(wàn)斤)，P表示價(jià)格(元/斤)。①求稅收后的均衡產(chǎn)量Q與消費(fèi)者支付的價(jià)格PD以及生產(chǎn)者獲得的價(jià)格PS。②計(jì)算政府的稅收收入與社會(huì)的福利凈損失。解：(1)在征稅前，根據(jù)QD=QS，得均衡價(jià)格P=, Q=164令T=,新的均衡價(jià)格為P＇,新的供給量為QS＇,新
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