激光原理與技術(shù)習(xí)題(已修改)
2025-04-06 05:45 本頁(yè)面
【正文】 . . . . λ＝10mm，＝510－1mm輸出1W連續(xù)功率，試問(wèn)每秒鐘從激光上能級(jí)向下能級(jí)躍遷的粒子數(shù)是多少？解：若輸出功率為P，單位時(shí)間內(nèi)從上能級(jí)向下能級(jí)躍遷的粒子數(shù)為n，則：由此可得：其中為普朗克常數(shù)，為真空中光速。所以，將已知數(shù)據(jù)代入可得：時(shí)： 時(shí)： 時(shí)： ＝510－1mm，單色性＝10－7，試求光子位置的不確定量。若光子的波長(zhǎng)變?yōu)?10－4mm（x射線）和510－18mm（g射線），則相應(yīng)的又是多少 ，自發(fā)躍遷幾率A10等于105S－1，試問(wèn)：（1）該躍遷的受激輻射愛(ài)因斯坦系數(shù)B10是多少？（2）為使受激躍遷幾率比自發(fā)躍遷幾率大三倍，腔內(nèi)的單色能量密度ρ應(yīng)為多少？＝1019m3s－3w－1，試計(jì)算在（1）λ＝6mm（紅外光）；（2）λ＝600nm（可見(jiàn)光）；（3）λ＝60nm（遠(yuǎn)紫外光）；（4）λ＝（x射線），自發(fā)輻射躍遷幾率A10和自發(fā)輻射壽命。又如果光強(qiáng)I＝10W/mm2，試求受激躍遷幾率W10。，當(dāng)光線從折射率η1的介質(zhì)，向折射率為η2的介質(zhì)折射時(shí)，在曲率半徑為R的球面分界面上，折射光線所經(jīng)受的變換矩陣為 其中，當(dāng)球面相對(duì)于入射光線凹（凸）面時(shí)，R取正（負(fù)）值。，厚度為d的介質(zhì)放在空氣中，其兩界面分別為曲率半徑等于R的凹球面和平面，光線入射到凹球面。求：（1）凹球面上反射光線的變換矩陣；（2）平面界面處反射，球面界面處折射出介質(zhì)的光線變換矩陣；（3）透射出介質(zhì)的光線的變換矩陣。，采用平凹腔，凹面鏡的曲率半徑R＝2m，腔長(zhǎng)L＝1m。求出它所產(chǎn)生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦參數(shù)及發(fā)散角。＝，λ＝。令用f＝2cm地凸透鏡來(lái)聚焦。當(dāng)光腰與透鏡的距離分別為10m、1m、0時(shí)，出射高斯光束的光腰大小和位置各為多少？分析所得的結(jié)果。解：入射高斯光束的共焦參數(shù)又已知，根據(jù)得10m1m10cm0從上面的結(jié)果可以看出，由于f遠(yuǎn)大于F，所以此時(shí)透鏡一定具有一定的聚焦作用，并且不論入射光束的束腰在何處，出射光束的束腰都在透鏡的焦平面上。＝，λ＝。試求：（1）光腰處；（2）與光腰相距30cm處；（3）無(wú)窮遠(yuǎn)處的復(fù)參數(shù)q值。解：入射高斯光束的共焦參數(shù)根據(jù)，可得束腰處的q參數(shù)為：與束腰相距30cm處的q參數(shù)為：與束腰相距無(wú)窮遠(yuǎn)處的q參數(shù)為：，已知：ω0＝3mm，λ＝， z1=2cm，d=50cm, f1=2cm, f2=
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